论浅谈小学生数学反思能力培养

数学反思特指学生通过回望、监控、评价自身的数学学习过程，及时修正学习方法、策略的思维过程。怎样培养学生的数学反思习惯以及能力？

一、经验性反思能力的培养

经验性反思是指学生在经历数学学习的过程中，对自己如何解决数学问题，处理数学信息，从而构建自身的知识架构和数学能力。

1.重视解题后的反思

学习中，有些学生习惯于做完题了事，并不会主动对问题作深刻的再认识。培养反思习惯就在这个层面上体现了它的补充意义。
[案例1]《分数化百分数》教学片段
在练习中，有这样一题：
200千克花生饼中，含氮1

2.64千克，磷34千克，钾68千克。氮、磷、钾各占花生饼总质量的百分之几？

有三分之一左右的学生是这样计算的：12.64÷200=0.0632=6.32℅；2.34÷200=0.0117=

1.17℅；2.68÷200=0.0134=34℅（通过摆竖式计算）

我对他们提出这样的问题：你对自己的算法有什么看法？（生：比较麻烦）有没有更好、更简便的方法？这就迫使学生对自己原有的方法作进一步的思考，通过反思，这批学生对算法作了如下改进：
1

2.64÷200=■=6.32℅

学生在这样的反思中得到启发，有了进一步的感悟，重要的是不知不觉地感受了做题前应先思考解题方法，而且做题后还要对方法进行总结，这样的学习效果会更好！实践证明，这种反思比做题本身更为重要，学生会在这样的反思中体会到数学思想方法的本质。

2.加强新课后的反思

当某个知识点告一段落或全课教学即将结束的时候，学生的认知结构中肯定已经纳入了许多新的信息。这时，对所学的内容和学习方式及运用的数学思想方法、策略三个层面进行反思。这样的过程追溯必将使学生的思维由“表层”走向“深入”，由“草率”迈向“成熟”。
[案例2]《三角形面积计算公式推导》教学片段
在新课教学结束后的几分钟里，我启发学生互问互答：我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？它和平行四边形面积计算之间有什么联系？它又与长方形面积计算源于：www.618jyw.com
之间有什么关联的地方？计算中特别要注意些什么？在这一过程中，一部分学生思考“怎样提出更多的问题”，一部分学生思考“怎样回答提出的问题”。不管哪一部分学生，都是在积极的思维活动，它不但起到温故知新的作用，更重要的是引起学生对整个学习过程进行有效的思考，使学生的数学思维达到一个新的境界。

二、错误性反思能力的培养

学生产生错误的原因各种各样。在发现错误后，教师不应该总替学生“代劳”，帮助找原因，分析错误。教师更应创设机会让他们对自己的失误进行纠正、辨析，找到问题的根源并解决。

1.引导在观点失真处反思

在课堂猜想、自主探究中，学生往往凭直觉，或受思维习惯性的影响，而产生一些自认为合理，而其实失真的观点。为了发挥反思的作用，在这时候，教师不要急于发表观点，给课堂留点时间和空间，利用学习错误，及时引发学生内心的观念冲突，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，以求得对新知识的清晰的认识。
[案例3]《平行四边形面积的计算》教学片段
课一开始先设计了这样的一个环节：复习长方形周长与面积的计算方法，然后出示两个平行四边形（如下图，单位：厘米），请学生计算他们的周长和面积。
结果，学生不假思索得计算出图形1和2的面积：5×6=30（平方厘米），尔后，教师故作随意的说：“原来这两个平行四边形的面积是一样的。”课堂一下子沉静了下来，无声的环境迫使学生再次投入思考……引导学生观察、比较，发现：这两个平行四边形的面积并不相等。
（至此，教学便转向了“平行四边形面积计算公式的探究”这一重点内容上来）
教师的巧妙设问点拨有效地将学生的注意力集中到对该猜想的反思中来，从而为后面的探究激发了浓厚的兴趣，对于新知的理解会更准确，更深刻。

2.引导在探究受挫处反思

数学探究的过程，对学生而言是无法预知的领域。经历一点挫折，再加上教师适时介入，适度点拨，引发学生对已有探究经历的自主反思，从中发现探究受挫根源，调整探究后续过程，有时更能激发学生探究的兴趣与解决问题的。
[案例4]《带分数乘法》教学片段
先放手让学生明白，用第一种化小数的方法验证，得出答案③是正确的。再探究第②种方法错在哪里？在找错、知错的整个反思过程中向学生渗透了探究需要大胆的猜想，然后用心求证的策略。

3.引导在练习错处反思

练习错误，是我们课堂常见的现象，也是我们课堂教学有待开发的生成资源，需要我们用发展的眼光去对待，对待学生学习过程中出现的错误，其作用不仅在于改正题目的错误，更重要的在于训练学生分析思考方法的反思能力，让学生增长智慧，逐步变得聪明起来。在订正作业之前，可以让学生先说说错误原因，或将错误的原因写出来，让学生沉思总结，以提醒下次在作业时应注意什么，减少同类错误的出现。
当然，“学会反思”并非一朝一夕短期能达到的，它需要教师遵循“循序渐进”的原则和“一以贯之”的耐心坚持予以培养，在教学中要精心设置反思问题情境，有意创造反思机会，以实现真正意义上的“学会反思”，达成“学会学习”的至高境界。