试谈神经网络基于自适应遗传算法和模糊神经网络单级倒立摆制约
更新时间：2024-01-01
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【摘 要】本文提出了一种改进的自适应遗传算法，在提高解的品质和加快算法收敛速度方面进行了有益探索，并使用改进的遗传算法优化模糊神经网络的参数和权值，对倒立摆进行控制，仿真结果表明，与传统的最优控制方法相比，采用该算法控制单级倒立摆，在控制时间、稳定性、抗干扰性方面优势明显。
【关键词】RBF神经网络；改进的自适应遗传算法；单级倒立摆控制
神经网络是对生物神经网络系统的模拟，它具有并行计算、分布式信息存储、容错能力强以及联想记忆等功能。另一方面，模糊系统具有能处理不确定性、非线性等问题的能力，其推理方式类似于人类的思维方式。上述两者具有很好的互补性，其相互结合构成的控制具有很强的自适应能力。遗传算法作为一种基于自然遗传学机理的优化方法，通过采用随机但有向的搜索机制来寻找全局最优解。模糊系统、神经网络和遗传算法被认为是21世纪人工智能界最具有发展前途的三个重要领域，它们构成了所谓的智能计算或称软计算。
图1：RBF网络结构
其中，RBF神经网络是一个三层前向输出网络，输入层与隐层直接连接。输入层的输入变量为系统的状态反馈量，其中X=（X1，X2，X2…Xn，）T∈Rn是一个输入样本向量。把输入变量分为7个模糊子集，分别为正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZERO）、负小（NS）、负中（NM）、负大（NB）。
每个模糊规则的控制强度则由隐层和输出层的权值给出。RBF结构用模糊控制规则可表示为：IF （X1i） and（Xni），THEN（Wi1） and…（Wim）…and（Wim）
其中，Wim是对应于第m个输出变量的第i个控制规则的权值。输出层则是控制对象的控制信号（Y1……Ym）。从隐层到输出层是线性映射，对于第m个输出变量Ym，可按以下公式计算：
根据上述三式，很容易看出，每个RBF网络的隐元按照一个径向对称函数计算其输出，输入离隐元的中心越近，获得的输出也越大。
这里之所以要计算Ftmax与之间的差值，是因为在计算△时不涉及那些适应度低于平均适应度的差个体，即从根本上避免了在计算△时由较差个体带来的不利影响，可更清楚地从概念上反映种群中当前适应度最大的那些个体之间的趋同程度，从而能更准确地描述种群个体发生“早熟”的程度，由此可见，△是定量评价种群“早熟”程度更有效的指标。
2.算法描述。在传统的遗传算法中，交叉概率pc、变异概率pm等控制参数与种群进化过程无关。目前，调整遗传算法控制参数较好的方法是动态自适应技术，使pc、pm在进化过程中根据种群的实际情况，随时调整大小。
基于前述评价种群“早熟”程度的新指标△，提出如下自适应调整遗传算法控制参数的新策略，使得交叉概率pc、变异概率pm在进化过程中随着△的变化而改变。数学描述如下：
式中pc取值范围一般在[0.5，1]之间，pm取值范围一般在[0，0.5]之间。从上式可见，在进化过程中，pc、pm根据△取值的不同而动态地自适应调整：当种群个体趋于离散，即△变大时，pc增大、pm减小，种群的开发优良个体能力增强；当种群个体趋于收敛，即△变小时，pc减小，pm增大，种群的产生新个体能力增强。
一个个体上同时变化的概率较高，容易实现中心变化时宽度也随之变化的要求。
参考文献：
Siddique M.N.H，Tokhi M.O.GA-based neuro-fuzzy logic controller for flexible-link manipulator[J].IEEE，2002（9）：269-273.
【关键词】RBF神经网络；改进的自适应遗传算法；单级倒立摆控制
神经网络是对生物神经网络系统的模拟，它具有并行计算、分布式信息存储、容错能力强以及联想记忆等功能。另一方面，模糊系统具有能处理不确定性、非线性等问题的能力，其推理方式类似于人类的思维方式。上述两者具有很好的互补性，其相互结合构成的控制具有很强的自适应能力。遗传算法作为一种基于自然遗传学机理的优化方法，通过采用随机但有向的搜索机制来寻找全局最优解。模糊系统、神经网络和遗传算法被认为是21世纪人工智能界最具有发展前途的三个重要领域，它们构成了所谓的智能计算或称软计算。
一、模糊神经网络的设计
RBF神经网络是在借鉴生物局部调节和交叠接受区域知识的基础上提出的一种采用局部接受域来执行函数映射的人工神经网络。与传统的BP网络相比，其优势在于学习过程收敛速度快，网络连接权值与输出呈线性关系，具有唯一最佳逼近的特性，并且不存在陷入局部最优的问题。更为重要的是，采用RBF设计模糊神经网络的最大优势在于RBF网络与模糊推理过程具有函数等价性，这个等价性将两种不同构造的系统在函数上统一起来，使网络的参数和运算有了明确的物理意义。文中设计了一种基于模糊神经网络的RBF网络结构如图1所示。图1：RBF网络结构
其中，RBF神经网络是一个三层前向输出网络，输入层与隐层直接连接。输入层的输入变量为系统的状态反馈量，其中X=（X1，X2，X2…Xn，）T∈Rn是一个输入样本向量。把输入变量分为7个模糊子集，分别为正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZERO）、负小（NS）、负中（NM）、负大（NB）。
每个模糊规则的控制强度则由隐层和输出层的权值给出。RBF结构用模糊控制规则可表示为：IF （X1i） and（Xni），THEN（Wi1） and…（Wim）…and（Wim）
其中，Wim是对应于第m个输出变量的第i个控制规则的权值。输出层则是控制对象的控制信号（Y1……Ym）。从隐层到输出层是线性映射，对于第m个输出变量Ym，可按以下公式计算：
根据上述三式，很容易看出，每个RBF网络的隐元按照一个径向对称函数计算其输出，输入离隐元的中心越近，获得的输出也越大。
二、基于改进遗传算法的设计
1.改进的遗传算法。设第t代种群由个体构成，适应度分别为，群体个体的平均适应度，最优个体的适应度为Ftmax，代表适应度大于的个体的平均适应度，定义Ftmax与之间的差值：，则可△用来表征种群的“早熟”程度。这里之所以要计算Ftmax与之间的差值，是因为在计算△时不涉及那些适应度低于平均适应度的差个体，即从根本上避免了在计算△时由较差个体带来的不利影响，可更清楚地从概念上反映种群中当前适应度最大的那些个体之间的趋同程度，从而能更准确地描述种群个体发生“早熟”的程度，由此可见，△是定量评价种群“早熟”程度更有效的指标。
2.算法描述。在传统的遗传算法中，交叉概率pc、变异概率pm等控制参数与种群进化过程无关。目前，调整遗传算法控制参数较好的方法是动态自适应技术，使pc、pm在进化过程中根据种群的实际情况，随时调整大小。
基于前述评价种群“早熟”程度的新指标△，提出如下自适应调整遗传算法控制参数的新策略，使得交叉概率pc、变异概率pm在进化过程中随着△的变化而改变。数学描述如下：
式中pc取值范围一般在[0.5，1]之间，pm取值范围一般在[0，0.5]之间。从上式可见，在进化过程中，pc、pm根据△取值的不同而动态地自适应调整：当种群个体趋于离散，即△变大时，pc增大、pm减小，种群的开发优良个体能力增强；当种群个体趋于收敛，即△变小时，pc减小，pm增大，种群的产生新个体能力增强。
三、倒立摆的控制
控制对象为单级倒立摆，设计一个两输入，单输出的控制系统。输入变量为小车的位置误差跟小车摆角的误差，输出为小车的控制力。高斯型隶属函数输入变量分为7个模糊子集，而每一个高斯隶属函数的输入都有中心和宽度两个参数，因此总共有2×2×7=28个参数。模糊控制规则数为49，取隐层神经元个数等于模糊控制规则个数，则相应有49个隐层神经元个数，即需49个权值。W用来连接隐层单元到输出节点，假设为w11，w12……w77，这样，共有77个参数和权值需要用GA来优化。针对优化的参数个数，选用的编码方式为实数编码。编码时先把不同的中心与之对应的宽度顺序排列完后再顺序排列各个调节权值，这样做的好处是在交叉算子作用下，中心和宽度在源于：www.618jyw.com一个个体上同时变化的概率较高，容易实现中心变化时宽度也随之变化的要求。
参考文献：
Siddique M.N.H，Tokhi M.O.GA-based neuro-fuzzy logic controller for flexible-link manipulator[J].IEEE，2002（9）：269-273.
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