试述多变巧用“一题多变”进展学生思维能力

【摘 要】新课标要求小学数学教师树立学生发展的教育理念，改革数学教学方法和手段，培养小学生的创新精神和实践能力，因此，在平常的教学中教师可以充分挖掘课本例题和习题的潜在智能，巧用“一题多变”发展学生思维能力，提高课堂教学质量。
【关键词】一题多变；发展；思维能力
小学数学应用题，在数学教学中有着十分重要的地位。为了使学生学好应用题，教师在教学中，要发挥“一题多变”的作用，提高学生分析和解答应用题的能力。新课标要求小学数学教师树立学生发展的教育观念，改革数学教学方法和数学教学手段，激发小学生学习数学的兴趣，培养小学生的创新精神和实践能力，提高小学生的素质，塑造小学生创造性的人格。恰当地对它进行演变、引伸、拓展，充分发挥课本上例题、习题的作用，使学生对所变习题既有熟悉感又有新鲜感。这样不但能诱发学生的解题，调动学生的积极性，而且又能训练学生的思维能力，培养学生的思维素质，提高课堂教学质量。

一、“一题多变”的意义与作用

“一题多变”可以使小学生所学的数学知识得到活化，融会贯通，而且可以开阔他们的思路，发展他们的思维和能力，从而达到提高小学生的数学学习的效果。教师设计形式多样的练习能够促使学生将知识转化为技能，这是小学数学教师在教学中常用的方法。因此，重视研究习题和解题的教学，是提高小学数学教学质量、巩固深化小学数学知识、发展学生思维能力和增强学生解题能力的重要途径。波利亚说：“教学生解题是意志的教育，但学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了等待灵感的到来，学会了当灵感到来后的全力以赴。如果在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”是的，小学数学教师应该在使用习题的过程中首先要做到“精选”，其次要做到“会用”，重要的是要做到“善变”。“一题多变”的教学价值很大，教材是教学的依据，教材上的例、习题是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。教师在教学实践中要善于以这些例、习题为原形进行适当的引申、拓展和解题后的反思，这不但使例、习题的教学功能得到充分的发挥，而且有利于激发小学生数学学习的兴趣，培养他们探索、创新的意识，使之不断提高观察、分析、解决问题的能力。这样通过借题发挥，适当变换、引申、拓展，能够有效发展学生思维的变通性和创造性。

二、“一题多变”的原则与方法

可能有些数学教师认为“一题多变”的方法早就用了，但是纵观部分教师以往所用的“一题多变”，常常是比较肤浅的、单一的，并往往只在总复习的时候才会出现。其实，利用“一题多变”要符合一个原则，那就是必须在学生牢固掌握基础题的基础上进行。通过“一题多变”，做到触类旁通，能“以少胜多”开拓思路。做习题时，注重了“一题多变”，可以让学生在一个题目里看到其他的题目。那么，“一题多变”的方法有哪些呢？“一题多变”的方法一般有：一是变换题设或结论训练。例如学生学了长方形面积计算公式以后，教师可以出这样一组题目让学生练习：
（1）开发区要新建一个露天游泳池，如果它的长是100米，宽是80米，建这样一个游泳池，它的占地面积是多少平方米呢？
（2）开发区要新建源于：论文的标准格式www.618jyw.com
一个露天游泳池，如果它的长是100米，宽是长的一半，那么，这个游泳池的占地面积又是多少平方米呢？
（3）开发区要新建一个露天游泳池，如果它的长是100米，比宽多20米，这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（4）开发区要新建一个露天游泳池，如果宽是80米，比长少20米，这个游泳池的占地面积是多少平方米？
通过以上题设和结论的不断变化，学生很快就会牢牢掌握长方形面积与长宽之间的关系，就会很顺利地解已知长方形的长和宽求长方形的面积和已知长方形的面积，知道长求宽或知道宽求长的问题。
二是变换题型训练。例如在学生学习完圆的周长和面积以后，教师可以出这样的基本题型加以训练：
如填空题：一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。然后进行题型变换训练：

1.变换为选择题：

一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
A：

3.14 B：6.28 C：9.42 D：12.56

2.变换为计算题：

一个圆的周长是1

2.56厘米，它的半径是多少厘米？

一个圆的面积是1

2.56平方厘米，它的半径是多少厘米？

3.变换为判断题：

一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是6.28厘米，面积是1

2.56平方厘米。（ ）

或者变为：半径是2厘米的圆，它的周长和面积是相等的。（ ）

4.变换为应用题：

做一个半径为1米的圆台面，圆台面的上表面要贴上木纹纸，贴木纹纸的面积是多少平方米？如果这个圆台面的四周用铝条封边，至少要买多少米的铝条？

5.变换成操作题：

画一个面积为1

2.56平方厘米的圆，并标注出圆心和半径。

……
通过这样的“一题多变”，“变中有不变”，可使学生克服思维定势的影响，不局限于某一方面的思考，多角度、多方位分析问题、解决问题。它有利于发展学生的创造性思维，更有利于培养他们的发散性思维，达到提高学生数学能力之目的。
总之，小学数学教学是学无止境，教无止境的。数学教师在平时上课过程中，特别是在练习课及试卷讲评的过程中，若能有意识地及时对有些题目进行“一题多变”，可以从多个角度进行尝试，长此以往，必定能增强学生的创新意识和发展学生的数学思维能力，使学生触类旁通，进而悟出解题规律，并经一题多变，拓展知识，使学生真正“学会学习”。唯有如此，才能诱发学生的解题，激发学生的求知欲，调动学生的积极性，才能训练学生的思维能力，发展学生的思维素质，提高小学数学教学的质量。
（作者单位：江苏省启东市祖杰小学）