浅析解题例谈数形结合思想在数学解题中运用设计

【摘要】数形结合思想对提高中学学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题能力是十分有益的，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化并成为各种数学考试中经常使用的通性通法.本文从三个方面作简要总结.
【关键词】数形结合；单招试题；数学；思想
作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.因此，在分析问题解决问题时，重视“由数想形、由形助数、数形结合”，这对提高学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题能力是十分有效的.

一、利用图像表示条件，直接解题

由于考试中许多标准化试题不需要详细地写出解答过程，只要答案正确即可.用数形结合的方法可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助善于发现条件的几何意义，还要根据图形的性质分析清楚结论的几何意义，这样才能巧用数形结合方法完成解题.

二、把几何问题转化为代数式来解题

建立直角坐标系或引入适当的参数（如角、线段长度、斜率等），可以使几何问题用代数方法来解决，从而可以达到降低问题难度并减少计算量的目的.其一般思路是：根据条件引入参数或建立坐标系→列方程（组）→解方程（组）→确定参数值或其他值.
纵观近几年来的单招试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象、复杂的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”.数形结合的思想方法应用非常广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显优越，要注意培养这种思想意识，要争源于：论文摘要范文www.618jyw.com
取胸中有图，见数想图，抓住问题的本质和核心，化难为易，化繁为简，从而寻找合理的解题方案.