论多样化关于“算法多样化”教学中理由与深思

《数学课程标准》中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。”
“提倡算法多样化”和“鼓励解决问题策略的多样化”是课改热潮中的亮点。如何才能让“算法多样化”真正成为课堂中的亮点呢？由于解题策略和计算方法的多样化，不是简单的计算方法问题，所以我们应当充分认识其教育价值，在教学实践中探索合理的方式！
[问题一]所有解题策略和计算方法都得由学生提出来吗？
在解决具体问题情境中，可能有相同的方法，不同的解题策略。这些策略和方法或为多数学生喜欢，或为老师易教，学生易学，或对后续知识的掌握有帮助。就同一问题情境而言，在学生中会出现不同的算法，在教师中也会出现不同的教学方式。实践教学中，当学生群体交流后可能会提出多种算法，但某一基本方法或某一种解决问题的新思路却迟迟没有学生能够展示出来，这时，教师该怎么办？我将课堂教学中教师采取的措施，归纳为以下两种常见的处理方式：
一是教师想方设法进行启发，并追问：“还有不同的算法吗？”这类教师认为：“教材中呈现的所有算法都必须由学生群体主动探究出来！”
二是教师顺其自然，充分尊重学生的个性，学生群体能提出几种算法就是几种算法，这类教师认为：“应以学生以主体，对于学生群体提不出来的算法，教师也不能讲！”
[思考]教师也是学习群体中重要的一员
分析以上两种现象，虽然教师们都是以新课程理念指导教学，但现象一中的教师显得过于一厢情愿，他们把自己的意愿强加给学生，要求学生完完全全地走教师预设好的路线，其问题出在教师对学生应该达到的目标定得过高，定得太死。而现象二中的教师又似乎有点太不负责任，他们过于强调学生的主体地位，而淡化了教师在教学中的作用，其问题出在老师将学生的现实状态和目标状态完全脱节。
综合起来说都过分夸大了学生主体在知识建构过程中的能动性，而忽视了教师的主导作用，从中也反映出新课程实验中一种危险倾向。其实，学习群体应指教师和学生的共同体、联合体，当学生未能呈现出一些基本方法或一些新的解题策略时，教师作为学习群体中的一员，除了点拨、引导之外，还有责任向学生介绍、讲解、传授，以帮助学生突破固有思维模式，进一步丰富群体方法。当然，教师有必要介绍的应是一些基本方法，便于学生普遍接受的，而不必将每一种方法都努力挖掘出来，更不能帮学生总结一些千奇百怪却没多大数学价值的方法。
[问题二]学生只掌握自己所喜欢的方法就行了吗？
提倡算法多样化旨在提倡不同的学生用不同的方法解决问题，而不是要求每个学生都用不同的方法进行计算，强求用统一的方法是不可取的，让每一个学生都用不同的方法计算，做到一题多解也不是应当提倡的，那么只要求每一个学生掌握自己喜欢的算法就可行了吗？
下面就结合北师大版一年级数学上册“买铅笔”中的教学片段来描述存在于课堂教学中一种现象。这是一节新授课，教学内容是“十几减9、8、7的退位减法”。
师：15-9=□，想一想，应该怎样计算？
学生独立思考，动手摆小棒操作，并将自己的算法在小组内与同伴们进行交流。
汇报：
方法一：用小棒一根一根地减
方法二：10-9=1 1+5=6 （破十法）
方法三：15-5=1010-4=6
方法四：9+6=15 15-9=6 （想加算减）
方法五：15-10=55+1=6
……
（算法交流时呈现出了多种算法，交流过程不可谓不精彩，课堂氛围也不可谓不活跃）
师：同学们真棒！能想出这么多算法！下面请同学们选择自己喜欢的一种算法完成“试一试摘自：毕业论文格式设置www.618jyw.com
”中的各题：
16-8=□ 13-8=□ 15-8=□ 11-8=□
你想用哪种方法计算就用哪种方法计算。
学生独立练习后，师请学生一一作答：
生1：16-8=8，我是用破十法来算的，10-2=8，2+6=8。
生2：我知道5+8=13，很快就能算出13-8=5。
……
课后对这些学生进行调查，问：除了这种算法外（学生所谓喜欢的算法），还有其他算法吗？绝大部分学生都摇摇头说：“不知道！”这种情况在中下等学生身上更为普遍。
这不是一个特例，而是广泛存在于现在课堂教学中的一些真实问题（算法交流后，多数学生只学会了自己原来的方法或自己喜欢的算法，甚至一种算法都没学会）。
[思考] 提倡算法多样化，要让不同的学生得到不同的发展
分析以上现象，这些教师过于注重营造课堂氛围，过于张扬学生个性，而忽视了学生的发展问题。在教学过程中，教师允许学生选择自己喜欢的算法这没有错，但我认为这还不够，教师还应不断提示学生：“你还能用别的方法算吗？”促使学生在坚持选择自己喜欢算法的同时，还能关注其他同学提出的算法，从而提高计算的灵活与思维的变通性。当然，这里还涉及一个关于目标层次的要求，即对一些思维敏捷、学习能力较强的学生应该要求他掌握多种算法，并能灵活运用，对于一些中等学生应该不断鼓励他们尝试一些自己不甚熟悉的算法，而对一些学习有困难的学生可以只要求他们用自己熟悉或喜欢的方法。
算法多样化的实质是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法，是对学生个性的尊重。因此，教师要解放自己的思想，启发学生的思维，只要是学生自己开动脑筋想出来的方法，老师不要急于评价，要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法，并允许学生联系生活经验探索不同的算法，在相互交流中创造新的算法，这样才能有效实现教学“再创造”的过程！