简析逆向以猜测中培养学生逆向思维生

摘 要：一直以来，中学生思考和解决问题的思维方式多以顺向思维为主，提高逆向思维能力，往往是中学阶段的一个难点；从猜测中培养逆向思维，对逆向思维能力的提高有很大的推动作用，为此我通过信息、联想、猜测；跳出框框、转换图形；观察结构、斟酌文字几方面的介绍，目的是让同学们学会合理的猜测方法，提高逆向思维的能力。
关键词：信息；猜测；转换；思维
1002-7661（2013）02-194-02
人类思考问题和解决问题的思维方式有各种各样。如：顺向思维、逆向思维、横向思维、纵向思维等等。选择不同的思维方式对快捷而准确的解决问题有着非常重要的作用。
人的习惯性、常规性的思维方式是顺向思维，它是从命题的已知条件出发，朝着以结论为目标，通过一连串的收集证据，递推论证，把需求解的问题逐步转化而获得解决；而与顺向思维成鲜明反差的逆向思维，则是突破习惯性、常规性的思维束缚，做出与顺向思维方向完全相反的探索，具体就是从命题的结论出发，一步一步的返回推，从而找出使结论成立的一切根据，进而解决问题。
一直以来，中学生思考和解决问题的思维方式都是以顺向思维主，提高同学们的逆向思维能力，往往是中学阶段的一个难点。
这里，谈一谈一种有助于培养逆向思维的方法——“猜测”。
何为猜测？有人以为：猜测就是凭空想象、想当然。这是非常错误的。猜测是人类特有的一种功能，它是人类通过视觉、大脑等一系列高级的思维活动，对事物的形象、模式、结构、内容等等抽象而产生的一种有情理的判断，这种合情理的猜测有一定的可信度。对于一个问题，若先作出一个猜测，然后顺藤摸瓜，沿水找源，往往解决问题的途径就呈现在眼前，在多年的教学实践中，在同学们的解题训练中，我时常有以下几方面的引导：

一、从已知信息展开联想、尝试猜测

初中学生，解题的习惯就是由已知找未知，由条件寻结论，思维方式多以单一的、定势的顺向思维呈现，然而，随着基础知识的积累，如一些公式、
法则、公理、定理的大量掌握，特别是一些公式、法则的双向性，定理、推论的互逆性，为我们的联想，大胆的猜测提供了方向。
案例1：如图1，延长圆的内接四边形ABCD的
两组对边，分别相交于点M、N。
求证：所成的∠AMD和∠ANB的角平分
线互相垂直。（取自于旧教材初三几何P210
第3题）。
案例分析：此例的已知条件较为简单，而图形结构又较为繁杂，求证：两线互相垂直，要想正面下手有一定困难。但我们把视线的焦点放在一个三角形上。如△MEG ，因为MK是角平分线，求证的又是MK垂直于EG，这两个信息提示我们：猜测△MEG 是等腰三角形。
以△MEG 是等腰三角形这一猜测，形成下面的思维过程：
若△MEG 是等腰三角形，那么就有∠1=∠2，转而探讨∠1与∠2是否相等？从图可知，∠1=∠A+∠ANE，∠2=∠DCN+∠CNG，返回已知条件，易知，圆内接四边形的一个外角等于它的内对角及角平分线的意义。∠A=∠DCN，∠ANE=∠CNG，所以，∠1=∠2。
上面的过程说明猜测正确，显然，证明两线垂直的途径就油然而生了学术论文下载www.618jyw.com
。
二、跳出框框，转换图形，大胆猜测