试析演绎变有限为无限，演绎练习精彩学位

练习题是教材的重要组成部分，学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律后，必须完成一定数量的数学练习题，才能巩固所学知识，正确理解概念、定理、公式等，逐步形成技能、技巧，不断提高观察、比较等能力。正因为如此，教师便常常以题讲题，大搞题海战术，导致教学枯燥单调，学生不感兴趣，课堂气氛沉闷，教学效果也不理想。
这就要求教师在课堂教学中挖掘教材资源，大力开发习题的功能，选取典型适度的习题，精心组织，变有限为无限，让学生在老师精心设计的数学练习中触类旁通，达成对知识的深刻理解。

一、注重思想方法的渗透

数学学科中最富有生命力、最具统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想。数学思想贯穿于数学知识、法则、公式、定律之中，但比知识、法则、公式、定律更为重要。在小学数学教学中，重视和加强数学思想的教学和训练，不但有利于提高数学课堂教学效率，而且有利于揭示知识的发生过程、解题思想和探索过程、解题方法和规律的抽象概括过程，使学生学会正确的思维方法，从而促进学生数学能力尤其是创新能力的发展。
比如在《圆的练习》课上，老师先让学生分别计算半径为3厘米、直径为4厘米圆的周长和面积，然后用课件出示甲乙两圆部分重叠，问两圆阴影部分的面积相差多少？由于阴影部分甲和乙及重叠部分都是不规则图形，因此都无法知道它们的面积，但学生通过小组讨论用假设法，假设甲的面积为8，乙的面积为6，重叠部分的面积为1，巧妙地解决了问题。在接下来的“三个相同的圆，半径为2厘米，连接三个圆心，形成一个三角形，求三个阴影部分面积的和是多少”一题中，学生又采用转化的方法，将三个扇形拼成一个半圆形，从而顺利求出阴影部分的面积。在解决具有挑战性的问题中，学生深深体会到，运用这些方法将新知转化为旧知，化繁为简、化难为易，使难题迎刃而解，从而使学生在以后的学习历程中，遇到一些无法用常规方法解决的问题时，能自觉运用这些方法解决，为学生的发展奠定基础。

二、注重彰显反思能力的培养

学生对概念或性质的理解，通常要经历一个从模糊（也许还包含一些错误的理解）到明晰，直到灵活应用的过程，而这一过程需要学生通过不断的实践、交流和反思来完成，自我反思在这一过程中起着关键作用。
同样以《圆的练习》为例，教师在让学生计算环形面积时，发现三种方法后，抓住时机及时追问：哪一种方法更简单？从而让学生感受到，在解决问题时，要具体情况具体分析，敢于打破常规，大胆创新，从不同角度思考问题。特别是在“计算两圆重叠，甲乙两个阴影部分的面积相差多少”时，有个同学说出结果是15.7平方厘米，教师对他的结果并不马上表态，而是提出：这个结果可能吗？谁能想办法证明？把问题抛给学生，适时提供给学生反思的机会，将解决问题的过程变成使用探究的过程，扩大了学生的参与面。因此，许多学生在相互叙说中得到启发，拓宽了思路，激活了思维，迸发出智慧的火花，产生公式推导法、假设法等新的见解。

三、练习素材做到“少”而“丰”

数学课堂教学的散乱、繁杂，有些是因为教具、学具、媒体等教学辅助工具使用不恰当，挤占了有限的课堂教学时间；有些是因为对教学内容的把握不到位，偏离重点和核心，做了不少无用功；但占多数的，恐怕还是对教学素材的取舍不够经济和精练。
在上面的例子中，教师由求两个单体的圆的面积到求环形的面积，到求三个大小相同的圆组合，连接圆心后阴影部分的面积，最后演变成求四个大小同样的圆组合，连接圆心后阴影部分的面积，用到的素材非常少，但通过对素材的灵活变化和高效使用，创造出一个生动、精彩、充满张力和活力的课堂。为达“丰”，教师可通过将几个圆不断组合、变化，发挥同一学生的尽可能大的功能。通过一题多改、一题多议等策略，从而使每一道数学题在课堂上都能发挥最大效益。在追求解决问题策略多样化的同时，通过观察、比较、辨析，让学生多中择优，培养学生灵活应用以及具体问题具体分析的能力。
大面积、浅表化、机械化的操练，已经不适合新课程教学，我们应该抓住重点深挖细掘，变有限为无限。思维训练点抓得准，设计得巧，将大大提高教学效率，使我们的数学课堂呈现别样的精彩！ 摘自：本科毕业论文致谢www.618jyw.com