阐述预习预习——让数学课堂在简洁中孕育深刻

摘 要：在数学课堂中适时、适度地引入预习，可以让数学课堂在简约中获取厚重；预习之后的课堂，可以让学生的数学思维在较为深度的思辨中逐渐走向深刻。这就是预习成就课堂。
关键词：预习；简约；思辨；数学化的深刻
1992-7711（2012）23-086-1
数学课是得创设一定的情境让学生通过自主探索、合作交流去经历知识形成的过程，因为只有这样的数学课堂才是有效的，然而课堂时间有限，我该如何保证在这短短的四十分钟内上出如此简约、深刻但绝不简单的数学课呢？我一路在困惑和迷茫中找寻……直到有一天当我重拾起“预习”这一早已被大多数人所摒弃了学习方式，在课堂中进行实践时，我又似乎有了一种豁然开朗的感觉。现就以最近我教学的“长方体和正方体的认识”一课，谈一些自己在实践中的探索和体会。
“长方体和正方体是三维的立体图形”
“昨天老师让同学们回去寻找一些外形是长方体和正方体的物体，好找吗？”课堂在这样平淡无奇的对白中开始了。
学生说得很激动，没轮到的同学有些还坐在位置上抱怨。
“你有没有想过长方体和正方体与我们曾经学过的图形有什么区别？”
“老师，我们以前学过的长方形、正方形等一些图形属于平面图形，而长方体和正方体属于立体图形。”他的回答简洁而明了。
正想过时，李凯同学还举着手，我示意了他回答。
“老师我知道，它们是三维的立体图形，而长方形和正方形它们属于二维图。”
“能跟大家说说什么是二维、三维吗？”
李凯解释得很投入，虽然我也知道他此时的介绍对于本节课的学习并没有多少作用，但为了推崇他这样一种“现代化”的预习方式，我还是表扬了他，这节课他听得很认真。
“老师，他的说法有漏洞”
因为课是在预习后进行的，所以对于长方体和正方体的特征的得出也都是在学生演示说明中进行的。
“长方体有六个面，每个面都是长方形。”数学成绩不是很好的王鹏介绍的是众所周知的一个特征。
正当我开始准备板书这个简单而重要的特征时，唐淼同学开始举手了。
“老师我觉得这句话有漏洞，因为长方体的六个面中有可能有两个面是正方形。”她举起手中的一个牙膏盒边演示边说明，“所以我认为这句话应该这样说，长方体六个面都是长方形，特殊的时候会有两个面是正方形。”
该怎么处理这一插曲呢？我把问题抛给了学生：“你们认为需不需要作这样的补充？”
课堂开始冷场了，我自言自语道：“难道长方体六个面都是长方形真的有漏洞吗？”
看问题有自己独到见解的数学课代表周羽举手发言了：“我认为不需要作这样的补充，因为正方形不也是长方形吗，即使长方体中有两个特源于：www.618jyw.com
殊的面是正方形，它们不也属于长方形吗？”
“诶，从这一角度来说，其实刚才王鹏说的也是正确的，你们说对吗？可唐淼这样补充也没错是吧！而且好像也更突出！”
学生若有所悟似地点了点头，我知道对于有些学生来说这里是不能多作解释的。因为这需要去悟。课后，我还是像往常一样的反思，预习究竟给我的课堂带来了什么？

一、预习——让数学课堂在简约中获得了厚重

作为理性精神的化身，高度抽象化、概括化的数学知识原理、数学符号语言等本身就蕴涵着一种简约之美。为此，融入其中的数学思想方法、数学思维方式也只有通过与数学学科自身特点相匹配的简约教学思想来组织、实施才能体现出数学本该有的意蕴。可时间一长，我们的数学课堂变味了：为实现目标的多元，教师在关注知识本身的同时还得兼顾它的人文性；为体现数学的情趣，教师绞尽脑汁地专注于数学的情境的创设……于是数学课堂增添了臃肿，展现了浮华，提升了课堂的温度，降低了课堂的厚度。
当返璞归真成为了一名理性数学教师理智追求的时候，蓦然回首间，我却发现了“预习”能让我的数学课堂在简约中获得了些许厚重。说预习后的课堂简约，那是因为在我的课堂中去掉了太多的繁文缛节。我不会再一厢情愿地去揣摩什么样的情境能激发学生学习的兴趣，也许课前的寥寥数语，再配上我由衷的赞美，我可以从学生的脸上读到他们内心的幸福和喜悦！我也不会再去占用原本就有限的课堂时间让学生在毫无准备之下去进行那些低效的操作、探索。我可以为学生提供一个拥有更多时间保证的机会，让他们尽情地去展示在延伸的时空中他们所经历的实践。而留给我的可能就是我事先设计好的一个“疑问式的陷阱”，去引导学生知其然更知其所以然，这不正是简约所孕育出的课堂的厚重吗？

二、预习——让数学课堂在思辨中走向了深刻

数学课堂的平淡往往外显为其进程的波澜不惊。究其原因很重要的一点便是，学生因课前缺乏对所学知识的涉猎，他们的知识经验几乎处于同一层面，学生所需要的是教师的引导、点拨和自我的探索、建构，来逐渐内化知识，从而形成新的知识结构。在这样的进程中，学生也亦如匆匆的过客，由于受课堂局域时空的限制，他们很少有充足的时间去思辩自己的所得所获，更多的时候接受成了他们学习最主要的任务，练习成了检验他们学习效果好差的重要标杆。然而预习却能使课堂呈现出另外一种局面，由于它开放了课堂的时空，让走进课堂的学生在前续的自我学习中已经获得了对所学知识的领悟，因而课堂中的他们也就拥有了更多对知识的发言权，也许这其中有深浅之分，有正谬之别，然而却正是这些让课堂有了跌宕、悬念。教师如果能够在教学的过程中恰当地利用这一资源，合理的预设自己的教学流程，引导学生在教学的重点、难点处展开教师与学生的辩论，学生与学生的辩论，学生与自己的辩论，那这样的课堂也就会因学生的思辩而走向深刻，就会出现如“老师，他的说法有漏洞！”那样精彩的一幕！