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更新时间:2024-03-16 点赞:11651 浏览:47066 作者:用户投稿原创标记本站原创

摘要:我在教学中碰到好多学习比较刻苦的同学,埋头做了大量习题,但解题时仍破绽百出。其主要弊端是:只注重做题的数量,而不重视做题的质量;只注重解题结果,而不重视解题的过程及解题后的“悟”。缺乏感“悟”的解题是低效的学习活动。
关键词:悟、感悟
在苏教版必修2第77页有一道思考题“已知两条直线 和 都过点 ,求过两点 , 的直线的方程”,这道题一般有两种解法,解法一由点 在两直线上可得到关于 , , , 的关系式,代入 , 的两点式直线方程后化简,就可以得出所求的直线方程;解法二是观察法:由点 在两直线上可得 、 ,通过观察可以得到过 , 直线的方程为 。从两个解法中可以看出解法二更能反映解析几何的本质,和命题的意图,它需要学生对直线和直线的方程有比较深刻的认识,同时还必须具有一定的类比、归纳总结的能力。
在教学实践中,我发现学生的没有自我领“悟”的习惯,积极性不高,认为“我不要想,老师你告诉我不就行了吗!”从而使得自我领“悟”能力的不强,长此以往形成了思维上的“惰性”。

一、学生领“悟”能力缺失的原因

(1)教师认识的不足:在传统教学未注重学生的学习过程和学习体验,在新课程标准下仍然“穿新鞋走老路”,学生在总是处于课堂里被动接受“灌输”,再加上教学进度的原因,所有“浪费”时间的行为都被省掉了。
(2)学生缺乏有效的指导:“悟”什么,怎么“悟”,对学生来说不是特别清楚的。还有“悟”是学生一种内心活动,不像做题那样可以“监控”,对多数学生来说,没有外来的督促力,是难以持久、经常性地开展自我领“悟”的。
(3)学生的态度不够重视:学生更看重的是自己的学业成绩,他们更重视题目的解决。“做题——对照答案——做题”成为学习的主要方法。“悟”是潜隐的,多数人没有意识到“悟”的必要,它不像做题来得立竿见影,短期效果显著。

二、培养学生“悟”的教学途径

在高考考场看到很多的考生在交卷的时候还在对着最后两三个大题,和三四个填空题冥思苦想,我就在思考,这些经过大量“解题训练”考生为什么到头来是这种结果?学生在学习中到底缺什么?这使我深深感到盲目地机械地去进行模仿式的“解题训练”,大搞题海战术对提高学生的数学素质和素养是无任何作用的,在面对高考中的“新题型”时,缺失了对数学真正理解的考生们必然会失败。学生不应为解题而做题,应在解题中感“悟”数学,教师也不应为解题而讲题,应在讲题中引导学生去“悟”数学,达到师生的“共鸣”,这才是“做”数学的最佳途径。
那么教师应该从以下几个方面去调动学生的思维来“悟”:
(1)引导学生“悟”自己的思考过程。在一次活动后尽力去回忆自己从开始到结束的每一步思考过程,如当时自己是怎么想的,为何会走弯路,为何出错,回顾自己的思路,推敲每步的逻辑依据,以及我的思考与老师与同学的思考有什么不同,感“悟”自我思维症结、认知缺陷,通过思路对比,而达到领悟。
(2)引导学生“悟”解题技巧。提倡解完题后认真回顾解题过程并做进一步的探索,有无别的解法,不要满足于一题一解,而要积极寻求其他可能的解法,争取一题多解,更重要的是要关注这类题目有无规律可循,从中归纳、总结出形成简捷思维结构的经验和规律。如必修2 P100习题6:“求过两点 , ,且圆点在直线 上的圆的标准方程。”此题如果就题而话,直接设出圆的标准方程,根据条件列出三个方程,解一个三元二次方程组。那么这样的解法给学生留下可以回味的东西少得可怜。在实际教学中,就设方程而言,有标准方程和一般方程之分,就计算而言设一般方程比标准方程要简单,这样就可以引导学生归纳解题的经验:如果已知两个或三个点在圆上,则设圆的一般方程;如果已知一个点在圆上,则设圆的标准方程。此题还可以进一步深化研究,观察圆上两个点和圆心的关系,就不难看出两个点的中垂线过圆心,这样就可以先求圆心,再求半径,用几何的方法解出此题。
(3)引导学生“悟”对解题活动中有联系的问题。为什么会产生联系,具体产生了什么联系,问题情境、问题方法和问题结论的联系,对原问题是否有了新的认识。如:这样一个常见问题:“已知实数 , 满足方程 ,求 、 、 的最大值和最小值。”要解决这个问题需要学生去联系到 为距离, 是线性规划问题, 是斜率,没有这种联系,这类问题解决就比较困难。实际在对问题进一步研究的过程中又会有新的认识, 到 ,可以令 , ,运用圆参数方程的知识,问题就可以转化为三角函数的最值问题。学生会在解题活动中,对问题的理解,对知识的联系认识不断加深。

三、引导学生“悟”的教学策略:

“悟”不仅是摘自:毕业论文文献格式www.618jyw.com
一个过程,也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”的时候,才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出、或代替,而是在主观努力之下自身的一种体验和顿悟。那在具体教学中,还应明确的几个方面:
(1)给学生一个宽松、安静的感“悟”空间:正确处理教师的“教”与学生的“学”在课堂中的比重。从目前教学来看,关键在于减少教师的讲授份量,减少题量,多给学生感“悟”的时间,鼓励学生举一反三,触类旁通,注重由量到质的转变,让学生有主动“反刍”、“回味”,给予学生必要的空间和时间,允许课堂“沉默”。
(2)创设合理的问题情境,注重以旧知“悟”新知:教师只能通过合理的情景创设,合理的原形启发,引导学生自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程,这不是简单的告诉,也不是简单的暗示或引诱。如:必修2 P84思考“已知直线 和 ,那么方程 表示的直线有什么特点?”,为了讲清这个问题,我做了如下的铺垫:
(a)方程 表示的直线有什么特点?
(b)方程 表示的直线有什么特点?
(c)方程 表示的直线有什么特点?
不用教师苦心婆心的教授,通过学生内心重组已有的知识,感“悟”新知识与旧知识的联系,得到新知识,而且更深刻。学生自己“发现”新知识,远比通过教师教而获得知识,效果好得多。最后还给学生设计了:摘自:本科毕业论文范文www.618jyw.com
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