谈数学推敲数学语言，进展数学素养

摘 要：数学是一门语言精练、推理严谨的科学。教师在教学中引导学生推敲不同的读法，可以提高阅读自学能力；深入推敲语言背后的寓意，又可以培养质疑与反思的精神品质；指导学生学会逐字逐句推敲，则可以培养学生思维的周密性和灵活性；而由此及彼推敲，能帮助学生形成知识网络结构。同时推敲活动本身对学生就是一种潜移默化的教育，能发挥出数学本身的教育功能和数学语言的魅力，起到事半功倍的教学效果。
关键词：推敲与发掘；数学语言；数学素养；自学能力
1992-7711（2013）03-048-1
数学是一门语言精炼、推理严谨的科学。对数学课本中语言文字及其表述方式的推敲和发掘，有利于学生多种数学能力的培养，也有利于对学生进行学法指导。下面笔者结合教学实践谈点具体的做法。

一、在不同读法中比较推敲，提高阅读自学能力

在小学阶段开始培养学生的阅读自学能力，既是素质教育的要求，又对学生未来的发展有着现源于：职称论文www.618jyw.com
实而深远的意义。通过几年的教学尝试，笔者觉得通过推敲数学语言的文字表述，对学生的阅读能力、自学能力都有很大帮助，对学生的思维发展有意想不到的效果。
比如，教学平均数问题，教材中提出这样的问题：“要求四个杯子水面的平均高度，就相当于把四个杯子里的水合在一起，在平均倒在四个杯子里。”我提醒学生，为什么用“相当于”这个词，而不用“就是”这两个字？学生一时不能理解。我又引导学生思考这样的问题：“如果是求是个人的平均身高”（书上的练习题），学生的发言踊跃起来。一位学生说：求人的平均身高，不能把几个人的身高都摞起来再平均分，所以只能用“相当于”，而不能用“就是”。通过对“相当于”这个词的推敲，使学生们很快地理解了求平均数，不等于平均分，区别了不同的概念，找到了突破教学难点的切入点。

二、深入推敲语言背后的寓意，培养质疑与反思的精神品质

数学语言极其精准，往往在其表述的背后，隐含着一定的数学道理。如果能引导学生学会推敲其语言表述的背后寓意，能够促进学生学会大胆质疑和勇于反思。
比如，教学整数概念时，教材上有两句话：“自然数和0都是整数。我们小学学的是大于0或者等于0的整数。”我说，前一句话已经说得很明确了，为什么又加上后一句话？学生们经过认真的推敲，有的说，后一句话告诉我们今后我们还要学习小于0的整数。一句话道破了天机，博得了全体同学的热烈掌声。另一位学生补充道，这句话的意思也提醒我们，不能说整数只是0和自然数。这样将课堂推向了。
又如，在进行加法运算律运用练习中有道题是7+39+43+61+8+32的简便计算。我针对前面学生对“三个数相加”与“几个数相加”的推敲，又提出讨论：这里为什么不是三个数相加，而是很多数相加？学生总结说，这里我们可以同时运用加法交换律和结合律，所以可以是很多加数相加。通过再次推敲，学生们明白了不同的语境，决定了不同的语言运用，这样使得学生对加法结合律、交换律的概念理解和运用得到了质的升华。

三、逐字逐句推敲，培养学生思维的周密性和灵活性

在学生自主阅读课本时，我发现在要求学生通读教材过程中，从文字到图形，从例题到练习题，困难还是很多的。有些知识比较抽象，特别是对于一些抽象的概念、公式的形成，需要一些感性手段的支撑。我在教学中，注意指导学生学会边读边想，想问题，想疑惑，想难点。在读的过程中，我又提倡学生动手读，结合教材的提示，进行一些实际操作，边动手边想，提高预习效率。有些知识，前后联系很紧密，我就指导学生先做些复习旧知的功课，学会用原有的知识和经验来主动前移解决新问题。这样逐字逐句分层推进，逐步引导学生学会预习。
比如，教学乘法的意义，我引导学生逐字逐句加以推敲，最后形成：乘法——一种运算——一种简便运算——一种求和的简便运算——一种求几个相同加数的和的简便运算，使学生对乘法意义有了更深的理解，避免了死记硬背。

四、由此及彼推敲，形成知识网络结构

数学知识之间往往是相互联系的，教学中要善于引导学生开展由此及彼的联想与推敲，有利于学生自主地形成知识系统，自觉地整理知识，构建成较为合理的知识网络和认知结构。
如教学乘法运算律（乘法结合律）的运用时，书上有这样一句话：我们学过25×16的简便算法。我及时追问：我们什么时候学过？谁能回忆一下，并举一个例子。一位学生说，我们上学期学过（指一个数乘两位数，有时改成连续乘两个一位数，比较简便）。接着他举了一个例子：128×25，这道题与25×16的简算有明显的区别，25×16是把16拆开成两个一位数2和8，或者4和4，而128×25不可以拆开成两个一位数。其他学生一听都笑了起来。我指着128×25问，这道题真的不能简便计算了吗？同学们经过思考，有的说，128×25=128×5×5。有的说，这样算不简便，可以把128拆开为128×25=32×（4×25）=32×100=3200。又有人说，128×5×5可以这样想：128×25=1280÷2×5=640×5=3200（即把a×5变为a×10÷2）。这里几位同学的推理，很清晰地体现了这样的整理过程：由我们学过——原来的简便方法——一个数×5的简算或者一个数×25的简算——乘法结合律的运用，如穿珍珠一样，引出了一个简便运算的知识结构。
综上所述，笔者体验到认真地寻找数学语言文字叙述的关键词语，精心组织学生开展推敲讨论、大胆质疑、沟通联系，既能培养学生多方面的能力，渗透数学素质教育，也能发挥出数学本身的教育功能和数学语言的魅力，起到事半功倍的教学效果，切实减轻教学负担，激发学生学习数学的浓厚兴趣。