简谈浅谈浅谈数学思想办法在初中数学教学中渗透

一、渗透的必要性

数学思想是通过教学活动对数学知识和方法概括所形成的基本观点，是数学固有的灵魂。数学方法是解决数学问题的根本策略和程序，是数学思想的具体化反映，也是解决数学问题的主要工具。数学思想与方法的辩证统一是学生获取知识、解决问题、建立合理的思维结构的有效工具，对学生学习和应用数学知识解决问题过程中的思维活动起着指导和调控作用。数学教学中突出数学思想方法, 是当代数学教育的必然要求, 也是数学素质教育的重要体现。在初中数学教学中除要加强基础知识与基本技能的训练外，还要注重数学思想方法的渗透和灌输，相对于数学知识而言，数学思想方法的呈现形式是隐蔽的，学生难以独立地从课本中获得，这就要求教师在教学中要适时地对数学思想方法予以渗透。具体而言：
从教学任务看, 初中数学教学不仅要向学生传授数学知识，还要帮助学生掌握好基础知识和基本技能，发展学生的智力, 培养学生的能力和非智力因素。从根本上讲，初中数学教学的主要任务之一是全面提高学生的数学素质，而加强数学思想方法教学就是增强学生数学观念, 形成良好的数学素质的重要措施之一。
从学习目的看, 初中数学教学以提高学生素质，培养建设人才为目的。培养学生应用数学的意识和能力，运用所学知识去解决实际问题, 用数学的观点或思维方式思考问题、认识问题和解决问题是数学教育的核心。解决数学问题是数学教育的中心课题，问题能否科学解决的关键在于是否找到合适的解题思想。因此，初中数学教学过程中渗透数学思想方法，是培养学生分析问题、解决问题能力的重要措施，也是提高学生数学素质的重要举措。
从教学内容看，义务教育初中《数学教学大纲》指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”，大纲将数学思想方法作为初中数学基本内容的一个组成部分，这是加强数学思想方法的新举措。初中数学主要体现在算术向代数的过渡和平面几何的入门两个关键点上，这是初等数学中最重要的转折点，也是数学教学的难点之一，而它的难又体现在: 逻辑划分、数形结合、转化、化旧等数学思想方法的应用上，突破这一难点是提高教学质量的关键。为了推进素质教育，初中数学大纲对内容和要求进行了适当调整，适当缩小了考试内容的范围，但数学思想方法的教学方法要求丝毫没有降低，相反给数学思想方法的教学提供了更多的时间。

二、需要渗透的内容

1、分类思想方法的渗透

分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法。通过分类可以化整为零，变一般为特殊，变模糊为清晰，变抽象为具体，使思维过程条理清楚，目的明确，可以有效克服思维的片面性。从初中数学教材的知识内容来看，无论是宏观还是微观都反映出大量分类的思想。例如课本对有理数是这样定义的：“整数和分数统称有理数”，它揭示了有理数的所有外延，既不扩大也不遗漏，这本身就体现了分类思想方法。因此，在教学中对于分类的思想方法应予以渗透。

2、比较思想方法的渗透

比较就是在思维中确定研究对象的相同点与不同点。随着学生掌握的知识越来越多，必须善于比较知识间的区别与联系。在知识的比较中，通过搞清新旧知识的联系、区别，可以深化对新概念的理解，以达到学习新知识，巩固旧知识的目的。比如在讲完有理数的乘法法则后，可以和学生共同探讨：有理数的乘法和小学所学的乘法有什么联系？通过讨论可以得出结论：有理数的乘法包含了小学学过的乘法。它们之间又有什么区别？有理数的乘法多了个符号问题，所以在有理数的乘法的运算中应首先确定计算结果的符号，而小学里的乘法运算只需直接进行计算，这就是新旧知识的比较。

3、逆向思维思想方法的渗透

在教学中培养学生的创新思维和创新能力是数学教育的重点，而逆向思维是创新思维的一种重要形式。因此，在初中数学教学中，应该经常培养学生的逆向思维意识，逐步教会学生用逆向思维的方法去理解和巩固所学知识，并能运用到问题的解答中去。经常开展学生逆向思维的培养，可以使学生学习数学更加轻松。比如，除法是乘法的逆运算，在学习了乘法以后就要研究乘法的逆运算——除法，学习了乘法的分配律a(b+c) =ab+ac后，可以引导学生使用分配律的逆运：ab+ac=a(b+c)。

4、化归思想的渗透

化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法，在有理数运算中处处体现着这种思想方法。在有理数加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加减法统一起来，得到代数和的概念。同样在有理数乘法的基础上利用倒数的概念，归纳出除法的法则，使互逆的两种运算得到统一。可见，数学中利用化归的思想方法，可以另辟蹊径，获得新知识，解决新问题。如果能够在教学中不失时机地强化学生的化归思想意识，在今后学习代数式、方程及函数变形等内容时就会变得更加容易。

5、数形结合思想方法的渗透

数形结合的思想方法是指将数( 量) 与( 图) 形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略，是数学中的重要方法。其实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系，或者把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。加强数形结合能力的培养和训练，不仅能提高学生的数形转换能力，还可以提高学生的迁移思维能力。数形结合的思想在函数部分体现的最为突出，函数可以用它的图象即图形来表示，反过来，借助函数的图象分析研究函数的性质和特点，可以解决有关的实际问题。要学好函数这部分知识，必须学会运用数形结合的思想。
除此之外，初中数学教学中还应该渗透类比的思想方法、集合的思想方法、对应的思想方法、优化的思想方法、方程的思想方法、函数的思想方法、统计的思想方法、整体的思想方法，等等。

三、应该运用的渗透途径

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

数学思想方法贯穿于问题的发现与解决的全过程, 在这一过程中,不仅仅是单纯的展示、推导、获得结论，更重要的是要使学生意识到知识发生过程中所反映出的重要的数学思想方法，挖掘蕴含在其中的数学思想方法，以及这些数学思想方法在知识形成过程的作用。数学思想方法的提炼与渗透要贯穿在知识发生形成过程的每一个环节, 即：问题的提出过程、概念建立过程、命题的探究过程、解题思维的展现过程。这主要表现在定义、定理公式的教学过程中。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式教学中不过早下结论，教学时要适当拉长定理公式的形成过程，引导学生参与结论的探索、发现和推导过程。

2、在思维活动过程中揭示数学思想方法

通过在数学教学中充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，可以揭示其中隐 含的数学思维才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。例如，在多边形内角和定理的教学中，可以运用类比、归纳、猜想等思想方法，引导得出多边形内角和定理的结论,

3、在解决问题方法的探索中激活数学思想方法

解题的思维过程离不开数学思想方法的指导，可以说，数学思想方法的指导是开通解题途径的金钥匙。同时，解题以后的数学思想方法的反思也可以使经验升华和理性化，并产生认识上的飞跃，对于提高学生的数学能力具有很大的帮助。在解题过程中，如果缺乏数学思想方法角度的反思，则解同类题的多与少没有质的区别。因此，教师要注重解题思路的数学思想方法分析，增强解题过程的数学思想方法指导，还要培养学生形成反思的习惯。

4、在教材内容的挖掘过程中渗透数学思想方法

教材中同一内容隐含着不同的数学思想，而同一数学思想往往分布在不同的知识点里。教师必须熟悉教材，熟知每个知识点里蕴含着何种数学思想，并对这些知识点进行归类整理。在传播知识的同时，自然而巧妙地传授给学生相关的数学思想方法，引导学生联想、观察、类比、记忆等。每章结束时，师生共同小结出本章所涉及到的数学思想和方法，尤其是本章有鲜明特色的数学思想或常用的方法。

5、在例题讲解中诱导学生形成数学思想方法

数学被称作“思维的体操”，数学教学就是数学思维活动的教学。数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的，数学综合题大都源于课本又高于课本。因此，在教学中不能满足就题论题，要注意变式训练，要多角度、多途径、全方位地对题目进行分析、挖掘，将所学知识串连起来，要求学生不仅会用常规方法解题，还要学会解题后的反思，借此诱导学生形成数学思想方法。

6、在教学过程设计中渗透数学思想方法

数学思想方法的渗透依赖于教学过程的设计，这种设计要求教师要从实际出发进行创造性劳动，要在明确多元化目标的前提下，努力挖掘、创造条件，并不失时机地抓住教学内容对数学思想方法予以渗透。还要求教师在制订教学目标要求及设计教学方法时，要突出数学思想方法。在组织教学内容时，要注重体现教材中的数学原理。在组织学生练习知识和开展技能训练时，源于：党校毕业论文www.618jyw.com
有意识地渗透数学思想方法。
总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，在初中数学教学中， 只有不断向学生渗透数学思想方法，学生才能在运用数学解决问题自觉运用数学思想方法分析问题和解决问题，这也是素质教育的基本要求。