浅论途径开放教学途径试述培养空间观念信

学习数学是要学会去思考数学问题，而数学思想的核心就是抽象，通过几何抽象形成数感，运用几何符号来表示数量关系和变化规律，而几何图形与几何符号是数学表达和数学思考的重要形式。数学教学中要联系学生的生活实际，根据学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，开放各种教学途径，促进学生空间观念的培养。

一、开放实践内容 培养空间观念

实践证明，操作学习符合小学生的生理心理、认知水平和数学学科本身的特点，有利于学生参与知识形成的全过程，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识。因此，课堂上应开放操作活动内容，充分挖掘实践因素，让课堂成为孩子们充分展现自我的天地。

1.验证性操作

在学习过程中，对于运用旧知获得的新知有必要组织学生通过动手操作等活动进行验证，从而既培养学生严谨的科学态度，又能使学生在操作活动中得到成功的体验，进一步激发学生学习的自信心。如在解答“把一块棱长0.6米的钢坯，锻成横截面是边长0.3米的正方形的长方体钢材，锻成的钢材有多长？”时，为了验证体积不变，组织学生用自带橡皮泥捏成一个正方体，再捏成一个长方体，然后再捏成任意的形状，在实践操作中验证了这类题目的本质特征——体积不变。

2.巩固性操作

安排在巩固深化阶段的操作，主要目的是使学生通过操作巩固新学的知识。如学习了周长和面积的意义后，让学生用红色和蓝色分别表示长方形和正方形的周长与面积。学生在着画时，就要思考周长和面积分别指的是什么？怎么画？这样周长和面积的空间意义就演绎到画的动作里，学生对周长和面积的概念将理解得更为深刻。

3.应用性操作

数学不但源于实际，而且应用于实际，为实际服务。如学习《圆的认识》后，让学生在操场上画一个较大的圆；学习《对称图形》后剪出几个对称图形；学习《长方体的表面积》后，设计出将12盒火柴包成一包的方法。这样的实践活动，深化了数学知识的生活内涵，达到把生活材料数学化，数学教学生活化，充分展现数学自身的无穷魅力。

二、开放探索方法 培养空间观念

自主探索是学生学习的重要方式，有探索的课堂更有数学味，能探索的学生在学习上也必然走的更远。教学中，教师总会冥思苦想地创设探索情境，要是有一个学生回答出探索结果，教师总会欣喜若狂地夸奖一番后，迫不及待继续演绎已设计好教学设计。殊不知这只是一个或几个尖子生的思维表现而已，大多学生充当着人云亦云的陪客，导致课堂的探索成为摆设。究其原因，既有教师的教学设计缺陷，也有教材的不完善。
人教版五年级上册《平行四边形的面积计算》，教材中呈现让学生通摘自：本科毕业论文致谢词www.618jyw.com
过数方格得出平行四边形的面积，特别指出不满一格按半格算，大多学生不明白为什么不满半格能按半格算。在探究平行四边形的面积计算方法时，还是会有大多数同学想不到要沿着平行四边形的高剪开拼成一个长方形。针对这两个跨度较大的问题，如果不能为学生探索铺设道路，没有方向的探索怎能提高学习的质量。为有效提高学生应用转化思想推导平行四边形的面积公式，设计如下：
首先，让学生大胆猜测平行四边形面积的计算方法，学生受长方形面积计算的负迁移，认为平行四边形的面积等于底边乘邻边，顺着学生的思路，演示平行四边形框架，平行四边形越拉越扁，面积越来越小，而底边和邻边不变，可见用底边乘邻边的方法是不对的，感受平行四边形的面积与底边和高有关系。
其次，引导学生用数方格的方法知道平行四边形的面积，不出示不满一格按半格算的提示，改为提问：谁能用最快的方法数出平行四边形的面积？这就逼着学生先数满格的，再数不满格的，而不满格的那么多，怎么办？通过观察发现，左边的不满格刚好与右边相应的不满格拼成一格，学生初步感知移拼的转化方法。
接着，再次引导学生观察整个左边的不满格都可以与右边的不满格拼成满格，拼成后的图形是不规则的，算起来还是不太方便。学生在教师的启发下，进一步发现可以把整个左边的方块移到右边，就可以拼成一个长方形，这样的数方块就是最便捷的方法，学生进一步体验转化的重要意义，同时得出平行四边形的面积=底高。
最后，引导学生思考，通过方格图可得出平行四边形面积的计算方法，是不是所有的平行四边形都可以这样计算呢，引导学生用所带的平行四边形图形进行验证，通过操作、观察、交流得出平行四边形面积的计算公式。
这样的铺路引导，学生的探索就有了明确的方法，在不断渗透和体验中，学生对平行四边形转化为长方形的方法有了真正的理解和应用。因此，课堂教学中，教师不能想当然地认为学生都会想到把平行四边形沿着高卡擦剪拼成长方形。可见，引导学生在最近发展区有效探索，才能确保学习的高效，才能对平行四边形的面积的推导有一个全新的认识，也才利于空间观念的形成。

三、开放实践方案 培养空间观念

学生是学习的主体，也是实践探究的主体。在数学课堂教学中，应充分尊重学生的主体地位，不仅让学生亲自动手实验操作，用各种感官去感知数学知识的发生、发展、变化的过程，而且要鼓励学生自己设计多种可行的实验活动方案。
例如，“长方体和正方体表面积的计算”一课，学生以四人一小组为单位，在剪开长方体纸盒后，通过观察、讨论、计算等过程，推导出长方体表面积的计算公式等于（长×宽+长×高+宽×高）×2或等于（长+宽）×2×高+长×宽×2。两个公式的推导过程正是体现不同操作方案的结果，也是思维多向发展的体现，谁能说不是学生创新精神和实践能力的提高呢。

四、开放实践应用 培养空间观念

知识只有在应用中才更显示她的价值与魅力，学生也只有在知识的应用中才更显示数学课堂的生命与活力。教学《认识圆》时，通过让学生的课前预习，掌握了一些基本的知识，争取剩出更多的时间解决实际问题。课末安排了4道生活问题，车轮、太极、水波、画圆做游戏等问题都来自于生活，却都能用圆的知识解决。课末安排欣赏圆形造型的实物图片，把学生的学习情感推向更高层次，体验了数学来源于生活又高于生活，是一种应用数学创造美的良好体现。学生用智慧将书本的语言符号与学生多姿多彩的生活世界打通，使学习不再是一种枯燥无味必须要完成的任务，是师生的交流与互动，是学生生命的成长过程。
教师只要重视从周围环境、实物、模型的直接感知抓起，从学生的动手操作、自主探索、实践活动抓起，注重引导学生进行观察、描述、想象，学生的数学空间观念及推理能力就能不断形成并得以发展。