谈述高考浅谈高考三角函数知识复习

更新时间:2024-02-20 点赞:31132 浏览:143620 作者:用户投稿原创标记本站原创

【摘要】三角函数属于高中数学中重要初等函数,与几何、代数都有着密切联系,是分析研究其他知识点的重要工具。因此,三角函数成为高考数学每年必考的重要内容之一,占据了至少20分的内容。所以,关于三角函数的知识的复习应当得源于:毕业设计论文格式www.618jyw.com
到老师和学生的充分重视。学习三角函数,要求学生应具有很强的数学推理能力,而三角函数的一些基本概念是训练较好的推理能力的基础,一些学生对三角函数的概念掌握不够到位,导致数学推理能力较差。三角函数基本概念的熟练掌握是解三角函数的前提条件。
【关键词】高三数学 三角函数 复习问题
在高中课程学习中,“得数学者得天下”成为教师和学生的一个共识,虽然这句话具有一定的偏激性,但在某种程度上反映出了数学在高中课程学习中的重要地位。的确,在高考前的学习冲刺阶段,数学较好的学生在复习时往往能如鱼得水,进而提高了数学成绩,增加了在高考中的胜算。三角函数属于高中数学中重要初等函数,与几何、代数都有着密切联系,是分析研究其他知识点的重要工具。因此,三角函数成为高考数学每年必考的重要内容之一,占据了至少20分的内容。所以,关于三角函数的知识的复习应当得到老师和学生的充分重视。基于这种情况,笔者通过多年的高三教学经验,对如何进行三角函数复习进行了认真分析和总结,希望能给同仁和学生提供帮助。

一、三角函数复习教学的常见问题

1.教材概念不熟悉,知识综合能力差。学习三角函数,要求学生应具有很强的数学推理能力,而三角函数的一些基本概念是训练较好的推理能力的基础,一些学生对三角函数的概念掌握不够到位,导致数学推理能力较差。同时对函数的公式及其几何意义理解的不够透彻,正弦与余弦的图形化法掌握不够熟练。而且部分学生观察能力相对较弱,对概念之间的联系,掌握和理解不透彻,只是熟记知识点,不会用于实际解题。
2.三角函数的变形公式理解不到位,解题不熟练。在数学的三角函数学习中,由于教材的改革,只保留的三角函数的一些重要的基本公式,这样一方面可以减轻学生记忆公式的负担,但另一方面却提高了对公式变形理解的要求。三角函数中,公式与公式之间的联系较多,且公式的变形方式比较复杂。因此,为了更好的掌握三角函数,学生应当熟练掌握三角函数的公式及公式之间的变形技巧,加强对基本公式的记忆。但是大部分学生在公式变换方面的掌握程度明显不够,同时在“数形结合”方面有很大欠缺,这也是三角函数学习与教学的难点之一。

二、高三三角函数复习解析

1.掌握三角函数基本概念和公式是学好三角函数的基础。三角函数基本概念的熟练掌握是解三角函数的前提条件,且历年的高考题中关于三角函数的考察主要体现在通过正玄定理和余弦定理进行边与角的互相转化,这方面的考察多数属于三角函数的基础层面问题。而且,三角函数公式是解决函数问题的依据,只有将公式熟记于心,做题时才能够做到“信手拈来”。但是单单的将公式牢记于心是不管用的,因为把记住的知识点束之高阁是不能解决实际问题的,所以要做好应用所学公式进行解题练习的训练。在公式的记忆方面没有所谓的固定技巧,但通过象限记忆是记忆三角函数公式的有效方法,比如在第一、二象限的角的正弦值为正数,在第一、四象限交的余弦值为正数,通过这些在象限中表现出的规律就能轻松的进行角的正弦、余弦的转换,不会再出现在转换过程中出现符号变错的现象。教师在教学过程中应当引导学生采用 “特殊”的记忆方法记忆三角函数公式,让学生明白每个公式是如何推导的,进而使每个学生做到“知其然”和“知其所以然”。
2.灵活掌握三角函数和图像和性质是解题的关键。在三角函数中,图像和性质是高考出题的重点,且考察形式常出现在大题之中,但常以基础题的出现为主,所以要充分了解三角函数的图像和性质之间的关系。解决这类问题的主要方法是五点画图法,结合图像的平移变换确定函数图像,根据函数图象分析函数性质,即教学中常说的“图形结合解题”。关于三角函数和图像和性质考察的题型主要有两种,一是已知图像的性质、特征提出问题,二是已知三角函数表达式,研究其性质,这些都可以通过上述“图形结合”方法解题。
3. “举一反三”是解决三角函数问题的重要“着力点”。我们知道,三角函数的知识点是固定的,通过各种题型的训练,学生已经熟悉了每个知识点的出题形式。不难发现,在三角函数教学过程当中,出题人运用的出题突破点往往就那固定的几个,不会有太大突破,题目变化的也多数是数据或顺序。根据这些三角函数出题“万变不离其宗”的特点,教师应当在教学过程中引导学生自己总结三角函数的出题特点,这样无论题目如何变化,学生总能在变化的题型中找出已经熟悉的模板,这样学生的解题时也会变得轻而易举。
总之,在高三数学的总复习过程当中,三角函数是不可丢弃的重要环节,是比较容易掌握的高考数学得分点。学生要熟练把握这部分的知识点,提高自己成功的机率,做到有备无患。就应该从公式的记忆入手,从公式的举一反三入手,着眼一题多变的。只有这样,才能够保证学生有较强的应考能力。
(作者单位:扬州市江都区仙城中学)
编辑/张俊英
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