浅论基本概念初中数学基本概念教学大专

更新时间:2024-02-20 点赞:24385 浏览:109321 作者:用户投稿原创标记本站原创

摘 要:初中数学教学中,重视重视数学概念的教学,重视引导学生多角度认识数学概念,建立立体的清晰的数学概念体系,重视引导学生从概念出发解决问题,会收到事半功倍的学习效果。
关键词:数学;概念;教学
1002-7661(2013)21-176-01

一、学生数学学习困难归因分析

对于基础知识,中小生由于知识的局限性,因此中小学数学教学中要淡化概念的教学。淡化概念,是不是不重视数学概念,模糊教学?于是有教师处理数学基础概念时候,只让学生记住,不解释,不深究,这样理解数学概念教学是不对的,将导致学生对数学概念的理解和积累不足,巧妇难为无米之炊,数学思维贫乏,是学生数学学习困难的师源性因素。因为基本数学概念是数学基本观念的根本,是数学基本技能的基础。

二、从学生角度对数学基本知识和概念进行解读

把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解(人教版八年级P194)
对于这个概念的说明可以进行如下解读
(1)阅读这句话,其中“化成……积的形式”,感觉似曾相识,在小学就做过类似的活动,比如分解因数:6=2×3,75=3×52,……。这样可以通过类比的方法,让学生理解因式分解是整式乘法的逆运算;(2)“整式的积”,告诉我们什么?整式的积意谓着分解得到的因式都是整式,不能是分式。比如x-1=x(1- )不是因式分解;(3)“积的形式”,需要注意什么?是指导变形的结果是一个乘积的形式。而x2+2x+1=x(x+2)+1的变形方式不是因式分解;(4)“化成”、“变形”又意谓着什么呢?是指这样的变化仅仅是形式的变化,变化后的式子要与之前的式子相等。比如x2+2x+2=(x+1)(x+2)就是错误的,虽然它像因式分解的形式,但前后不相等。

三、回到基本知识和概念解决数学问题

许多都认为数学难,在学法指导上,于是有许多眼花缭乱的所谓“秘集”,其实,最根本的方法是回到概念解决问题。
比如,计算:(x-1)+ -1+ -
这个题目中包含了零指数幂、负整数指数幂、绝对值、无理数等概念。知道零指数幂为1,负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数,绝对值不能为负数,无理数的合并与整式同类项合并类似。概念清楚,这个问题就不存在问题了。
又如,下图中曲线是反比例函数y= 的图象的一支。
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数y= 的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为2,求n的值.
这个问题包含了坐标轴上点的坐标特点、反比例函数图象分布特点、三角形面积计算公式、函数图象上点的坐标与函数的对应关系等基础知识。问题(1)要回答这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?只须了解反比例函数的图象分布特点:当反比例函数y= 的特征数k>0,在第一、三象限;当k<0,在第二、四象限。那么从图形可得,这个反比例函数图象的另一支位于第四象限,相应的特征数n+7<0,得n<-7。
对于问题(2),我们仍然可以从基本概念入手。一次函数y= 的图象与x轴相交于点B,x轴上的点有什么特点?x轴上的点的纵坐标为0,于是可得B(2,0)。已知△AOB的面积为2,这样我们就能确定A点的坐标了。如下图,
又“一次函数y= 的图象与反比例函数y= 的图象交于点A”,说明了点A的坐标既适合y= ,也适合y= 。则可根据点A在y= 的图象上,设点A的坐标为(a,- )。这样,在△AOB中,边OB=2,高AC=- ,则根据△AOB的面积为2,可得 (- )=2,
解得a=-1,从而可得A(-1,2)。又点A在反比例函数y= 的图象上,则n+7=(-1)×2,得n=-9。
在解决问题的教学中,坚持从基本知识和概念着手对问题进行解读,长期下去,学生就会逐渐养成从根本(基本知识和概念)上思考解决问题的方法,提高解决问题的能力。源于:论文写作格式www.618jyw.com
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