谈述读懂课堂引导以读懂学生思维开始

【关键词】课堂引导 思维培养
小学数学
0450-9889（2013）11A-
0068-01
数学是思维的体操，学生是学习的主体，只有读懂学生的思维，才能充分发挥学生的主体性，因材施教，有效教学。要读懂学生的思维，需要了解和把握学生思维的起点，认识学生思维发展的一般规律，而后据此激发学生的学习兴趣。

一、读懂学生思维，需要了解学生思维的起点

在数学学习过程中，学生已经知道了什么和他已经知道的对解决问题所产生的影响是至关重要的。因此，读懂学生的数学思维首先必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
如，在教学苏教版五年级数学上册《用字母表示数》一课中的“青蛙歌”教学，如果用上具体的数字：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛4条腿，让学生接着说2只、3只、4只……学生都能琅琅上口，即便是低级学生甚至幼儿园的孩子也能做到，不出错。而在初步学习用字母表示数后，让学生续编儿歌：（ ）只青蛙（ ）只嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。学生常常错漏百出，主要表现为：①（n）只青蛙，（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿；②（a）只青蛙，（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿；③（n）只青蛙，（n）张嘴，（b）只眼睛（c）条腿……不难发现：学生发现“青蛙歌”中蕴含的数学规律并不困难，真正困难的是如何用一个含有字母的式子描述规律，揭示不同数量之间的关系，也就是说学生用字母描述和刻画规律的能力是有差别的。“用字母表示数”这一从具体的数到抽象的字母表达形式的递进背后，意味着思维方式上的变化。可见，代数思维的建立对于学生而言是一个难以理解、需要经过蜕变的过程。

二、读懂学生思维，需要认识思维发展的过程

“用字母表示数”是学生思维发展和认识过程的一次飞跃。英国儿童数学概念发展水平研究提出，学生对“字母表示数”的理解可以概括为6个水平，认为字母是一个具体物体的速记或其本身就被看成一个具体的物体，把字母作为一个变量，把字母看成代表一组未指定的值，并在两组这样的值之间存在系统的关系。
刘加霞教授通过调查得出，很多小学生对用字母表示数的理解层次不一样，并且学生的理解过程十分复杂，常常是有时能达到高水平的理解，但有时又降到低水平，是“一会明白，过一会儿又糊涂”的混沌状态。他认为“用字母表示数”是一个“核心概念”，不同学生之间理解水平的差异非常大，理解也就不可能一次到位。这就需要教者对学生采取宽容和理解的态度，耐心等待，给足学生时间和空间，允许学生暴露错误，“不愤不启，不悱不发”；在教学中突出字母与数量之间的关系，初步教会学生用字母来表示数。这是用字母表示数的重点和关键。充分利用“同化”与“顺应”来展开课堂教学，通过引导推动教学深入本质、突破难点，扩大或改组原有的认知结构，丰富和发展学生的数学思维。

三、读懂学生思维，更要让学生进行主动建构

知识的本身是静态的，只有思维才能赋予它灵魂。如果教者只将“青蛙歌”的结论简单举例引导呈现，那就掩盖、回避了知识形成阶段的思维过程，导致学生的思维停留在简单的模仿阶段。因此，直面“青蛙歌”的尴尬，教者要进行巧妙设计，让学生经历发现规律、抽象描述规律的过程，并让学生学会反思，在“自我否定”中主动建构知识，真正发展学生的理性数学思维。
教学重构：让思维在逐层深入中拔节生长！
活动一：探索字母可表示“变化的数”
（1）初读儿歌：1只青蛙1张嘴，2源于：论文格式怎么写www.618jyw.com
只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴……
（2）探索问题：怎样用一句“（ ）只青蛙（ ）张嘴”把儿歌读完？
（3）质疑验证：这“n只青蛙n张嘴”能代表这首儿歌吗？（当n是1，3，8…时，再把儿歌读一读）
（4）举例应用：像这样用字母表示数的问题，生活中有许多，你能举例吗？
活动二：探索字母可表示“倍数关系”
（1）再读儿歌：1只青蛙1张嘴、2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴、4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴、6只眼睛12条腿……（ ）只青蛙（ ）张嘴、（ ）只眼睛（ ）条腿。
（2）猜想列举：怎样用一句话表示这首儿歌？揭示可能出现的情况：①（n）只青蛙，（n）张嘴，（n）只眼睛（n）条腿；②（a）只青蛙，（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿；③（n）只青蛙，（n）张嘴，（b）只眼睛（c）条腿；④（n）只青蛙，（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿……
（3）质疑讨论：先讲出自己赞同的观点及理由，再填表格。
（4）评价总结：根据“青蛙只数与眼睛、腿的数量关系”，反思前面的猜想。
（5）运用提升：看书讨论2·n、4·n和2n、4n的读法和写法。
综上所述，教师只有读懂学生的思维，才能创造性地利用和开发教学资源，为学生营造一个广阔的思维空间，为他们主动构建认知结构奠定基础，也才能在教学中有机地渗透思想和方法，提高学生的数学素养。（责编 林 剑）