浅析概率论概率论与数理统计绪论课教学初探结论

更新时间:2024-01-21 点赞:22641 浏览:98533 作者:用户投稿原创标记本站原创

摘 要:第一堂绪论课是上好概率论与数理统计的关键。就如何上好绪论课做了些探讨。
关键词:概率论与数理统计;绪论课;关键
概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的基础课程, 很多同学认为该课程难理解、没有用,不重视这门课的学习,这严重影响了对后续专业课程的理解。作为老师,应激发学生求知欲,调动其学习积极性。而“良好的开端是成功的一半”,因而设计一堂富有启发性的绪论课尤为重要。本文从三个方面探讨如何上绪论课。

一、起源介绍

概率论产生于17世纪,传说有一个江湖骑士在中遇到“点的问题”,即:“假设两个赌徒相约赌若干局,谁先胜3局就算赢,全部赌本就归谁。但是当甲胜了2局,乙胜了1局的时候,由于某种原因,终止了,问:赌本应该如何分才合理?乙认为:甲再胜一局就赢了,而自己再胜两局也赢了,所以赌本应该按2∶1分。甲认为:即使乙下一局胜了,两人也是平分秋色,各自收回赌注,然而自己还有一半的可能获赢,故认为赌注应该按3∶1分。这两种分法似乎都有道理。这位骑士将这问题请教帕斯卡,帕斯卡则将这个问题连同源于:论文格式范文网www.618jyw.com
解法写信给费马,两人经过讨论取得一致的看法:甲的分法是对的。分赌本问题促使何兰数学家惠根斯完成了《论中的计算》,这是关于概率论的第一本书。
统计学起源于中世纪,那时欧洲流行黑死病,死亡的人不少,英国学者葛朗特几十年来对死亡与出生情况资料加以整理。而1662年葛朗特发表的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》,标志着这门学科的诞生。同时,数理统计学起源于天文和测地学中的误差分析问题,由于测量工具精确度不高,于是通过多次量测获取更精确的估计值。
通过这样介绍,让学生明白这门课来源于经济、生活问题,所以这门功课和经济与生活密切相关,从而激发学生学习这门课的兴趣和积极性。

二、研究内容

在讲解这部分内容时,先下定义:概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律性。进一步解释什么是随机现象:事前不能预知结果。
为了进一步理解随机现象,举例说明。
例.下列现象中哪些是随机现象?
A.在一个标准大气压下,水在100℃时沸腾;
B.掷一颗,其出现向上的点数;
C.新生婴儿体重。
总结随机现象的特点:出现的结果是多个可能结果中的一个,“每次结果都是不可预知的”;但“所有可能的结果是已知的”。
举一大家熟悉的话,体会概率论与数理统计的应用。
例:“天有不测风云”和“天气可以预报”有无矛盾?
最后介绍一下本课程各章节的内容,参考书目。

三、学习意义

概率论与数理统计与生活实践密切相关,它可以应用到很多科学技术领域中。例如,电子产品寿命分析、生产产品质量检验、设置公交车路线、公用自行车站点、各种保险、种群增长问题、生物统计学。
举几个和日常生活相关的例子激发学生的好奇心与学习兴趣:
例1.考虑有两个小孩的家庭:(1)若已知某一家有男孩,(2)若已知某家第一个是男孩,问两种情况下这家有两个男孩的可能性是不是一样?
例2.某工厂有机器300台,设每天每台机器出现故障的概率为0.02,求一天内没有机器出现故障的概率。
学习这门课可以锻炼人的思维方式,培养发现、分析和解决问题的能力,为以后的专业课学习打下基础。
概率论与数理统计的绪论课是整个教学的第一课,绪论教学对学生有“先入为主”的影响,使学生对这门课的学习内容、整本教材的结构有快速的认识,绪论可以激发学生的学习兴趣,绪论课的好坏直接影响到学生对这门功课的学习。
参考文献:
王松桂,张忠占,程维虎,等.概率论与数理统计[M1].北京科学出版社,2010.
傅钟鹏.数学名人漫记[M].辽宁:辽宁教育出版社,1986.
(作者单位 中国计量学院数学系)
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