探讨培养学生在个性化教与学中，培养学生数学意识

【摘 要】新的课程改革在改变着学生的学习目的、学习方式，同时也改变着教师的教学方式：改变过去强调灌输式的教学、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生进行主动学习，并注重培养学生的源于：硕士毕业论文www.618jyw.com
探究、动手能力，搜集和处理信息的能力，分析解决问题能力和交流合作等多方面的能力。根据课程标准的要求，教师的课堂教学组织就应当及时顺应形势做出相应的变化。本文就此谈论我在高中数学教学中如何培养学生的数学意识。
【关键词】个性化；教与学；数学意识
新的课程改革在改变着学生的学习目的、学习方式，同时也改变着教师的教学方式：改变过去强调灌输式的教学、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生进行主动学习，并注重培养学生的探究、动手能力，搜集和处理信息的能力，分析解决问题能力和交流合作等多方面的能力。根据课程标准的要求，教师的课堂教学组织就应当及时顺应形势做出相应的变化。本文就此谈一下我在高中数学新课程教学中的几点实践体会：

一、运用生活实例，培养学生学数学的兴趣及应用意识

数学来源于实际生活，并在生活实践中有着广泛的应用。在近年不断深化的数学课程改革中，数学的应用意识得到了充分的重视。
学习的最终目的就是应用。新课程改革注重的是学生的终身学习能力的培养，这个目标就使得学生的知识应用不能仅停留在解答几个数学题上，应该用更贴近实际的问题给以学生知识应用的体验。
例如：人教版必修2《点、直线、平面之间的位置关系》中“公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。”在这里教学时，我拿一个相机三角架子，生活中这个架子已经成为习惯的让三条腿分开然后让相机很稳的放在上面，那么我就提问如果不是三条腿三点式的分开，而是在一条直线上让其叉开，会有什么结果呢？同样我又提出一个例子，在庙会上踩高跷的人什么时候可以不用动就站稳呢？让学生看一段视频使学生一下就明白这个公理的应用，这样不仅让学生的数学课上的不呆板又让学生实际体会了生活中对数学知识的应用，从而激发学生对数学学习的兴趣。
因此，数学教学中问题的设计和选择，应尽可能地来源于学生们的实际生活经历，应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题，捕捉学生的生活的疑点、兴奋点，社会生活和热点，同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。

二、运用认知冲突，抛砖引玉

如在讲解“棱柱的结构特征”这个内容时，我的处理方案：得出结论：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱。学生能够通过直观得出这个结论是正确的，对这个理论深化可得棱柱是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体。那么“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱。”这个结论是否正确呢？按照学生正常的接受知识来讲，学生认为是正确的，于是我给出下面这个图像。
学生发现了结论的漏洞，从而达到了让学生形成认知冲突，然后引导讨论、研究，掌握了正确的结论。同样在用上面的方法尝试讲棱锥概念时发现对此问题依旧不适用，从而出现新的认知冲突，问题情境自然形成了。

三、搭建互动平台，培养学生的数学能力与意识

问题教学的阶段性目的是学生能自主地解决各种数学问题，那么数学问题解决的过程是如何展开的？怎样才能培养学生数学问题解决的能力？下面以《等比数列》的教学为例来说明，数学问题解决过程分为几个阶段：

1.感觉到问题的存在，即让学生感到有某种解决的需要

师：
（1）一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（2）一位数学家曾经说过：你如果能将一张报纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。
我们一起来分析一下这两个实例所包涵的数学问题。
生：
（1）由尺的长度得到数列：1，1/2，1/4，
（2）由报纸的层数得到数列：2，4，8，
问：以上数列是等差数列吗？它们有何特点？

2.明确问题的各个方面

学生受到困难或令人困惑的问题环境后，需要探寻其他信息，以明确问题之所在。例如在上面得到的两个新数列后引导学生合作交流，发现数列的本质，明确此新数列的研究与等差数列的研究存在着相似性。引导学生回忆前面学习的等差数列的定义、通项、前项和的公式及其重要性质。
问：那么，你认为从哪几个方面研究这个新的数列？

3.探求问题解决的方法

在对数学问题有一个整体把握的基础上，让学生间充分地争论，探索问题解决的有效方法和途径，这是解决数学问题的关键。如我们如何来研究给等比数列下定义？如何导出等比数列的通项公式，找到之间的关系？引导学生提出各种不同的方案，通过类比、联想、比较、分析，找到最有效和简单的解决办法。

4.实施计划

即在确定解决问题的方案后，付诸实践，并在过程中对问题解决的方案进行合适的变更，使之更符合现实的问题情景。

5.回顾反思

数学问题解决后，要对过程进行反思，对结论进行讨论，如符合实际情况吗？还有其它方法可以验证吗？等等。如问：（1）等比数列的公比可以是任意常数吗？能否为零？首项呢？（2）等比数列的各项的符号有什么特点？
这些只是我从事高中数学新课程教学以来的点滴体会，希望能够和大家一起探讨。记得当代科学家、哲学家波谱尔说过“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”所以只有认真的及时的总结每个教学过程中的得与失，用高层次和水平来思考，我们才有针对性的进行改进教学，教师在“思”中学，在“改”中探索，在探索中发展和创新，使我们的教育教学能力不断提高，名副其实的担当起新课程教学的重任。
【参考文献】
制订《普通高中数学新课程标准（实验）》人民教育出版社.2003。
章建跃.《对当前数学课程改革的几点认识》.2001。
[3]韩际清，田明泉.《高中数学新课程理念与教学实践》.商务出版社 2007。