试谈在教例谈分类数学思想办法在教学中渗透

更新时间:2024-01-09 点赞:29360 浏览:132632 作者:用户投稿原创标记本站原创

【镜头回放】
在一次三年级数学阶段质量调研中,有这样一道命题:“老师让同学们将0、2、3、5四个数字编成三位数除以一位数的算式,有位同学编了以下12个算式,你能按一定的标准分类吗?”⑴205÷3;⑵250÷3;⑶503÷3;⑷520÷3;⑸230÷5;⑹203÷5;⑺320÷5;⑻302÷5;⑼350÷2;⑽305÷2 ;⑾503÷2;⑿530÷2。“一石激起千层浪”,在阅卷的过程中,全年级7个班近350位学生大致出现了以下几种种分类:
分类1:除以3的有⑴⑵⑶⑷;除以5的有⑸⑹⑺⑻;除以2的有⑼⑽⑾⑿。
分类2:被除数百位是2的有⑴⑵⑸⑹;被除数百位是3的有⑺⑻⑼⑽;被除数百位是5的有 ⑶⑷⑾⑿。
分类3:被除数中0的位置在中间的有⑴⑶⑹⑻⑽⑾;被除数中0的位置在后面的有 ⑵⑷⑸⑺⑼⑿。
分类4:算式中数字不重复的有:⑴⑵⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿;算式中的数字重复的有⑶。
分类5:得数有余数的有⑴⑵⑶⑷⑹⑻⑽⑾;得数没余数:⑸⑺⑼⑿
分类6:得数是3位数的有⑶⑷⑼⑽⑾⑿;得数是2位数的有⑴⑵⑸⑹⑺⑻
【现象】
正所谓“一千个人眼中有一千个哈姆雷特”,面对同样的问题,不同的学生会有不同的思考,表现出不同的思维状态和水平。
首先是思维的丰富性。观察学生的分类,我们不难洞悉他们本真的思维状态纷呈各异。如根据“除数是几、除数是单双数、被除数的百位是几、被除数中0的位置、商有没有余数、商里有没有0、商是几位数”等不同的标准来进行分类,这是学生最真实的学习状态,不同个体的独特性显现出了整体的丰富性,这种丰富性让我们对孕育着鲜活思想的学生生命个体更加敬畏。
其次是思维的差异性。在惊叹学生竞有如此多的分类方法时,我们又不得不冷静地加以分析,如果把学生们的典型分类再次分类,我们可以发现同年级学生的思维水平差异明显。有的学生关注了算式中数字的特点,这种关注外部形式的思维还停留在认识事物的符号表征阶段;有的学生通过计算发现商有无余数或者商中有没有0,已经能摆脱单个数据的表面束缚,具备初步的关系思维;还有的学生根据被除数和除数的关系直接利用估算判断商的位数或被除数的首位够不够除,则更充分地体现了他们关系思维的灵活性与敏捷性。
学生潜在经验与认知发展水平是有差异的,我们不能奢望每个学生在同一时间内达到相同的水平,但是同一年龄段学生思维水平的强烈差异,又给我们清晰地指出了教学的发展空间。如何缩短差异、优化学生思维、提升思维水平值得我们深入思考。
【实践探索】

一、解读教材——让分类思想方法在教材中的无声渗透“现出原形”

2011版数学课程标准关于课程内容中指出“课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”数学的思想方法极为丰富,在中小学数学中通常认为“数学思想方法具体表现为三个不同的层次:一是解决具体问题的思想方法,如消元法、代入法等;二是逻辑方面的思想方法,如分析法、综合法等;三是一般性的数学思想方法,如公理化思想方法、模型化思想方法等。”分类的思想方法只是众多思想方法之一,通常是指一种揭示概念外延的逻辑方法,也就是以比较为基础,按照事物间性质的异同,将相同性质的对象归入一类,不同性质的对象归入不同类别的过程。
在现行苏教版小学数学教材中,分类思想方法得到了摘自:毕业论文前言www.618jyw.com
多方位的有机渗透,数与代数、图形与几何、统计与概率等知识领域中都能找到分类思想方法的渗透与运用。如在第一册认图形单元,教材选择积木为学具,让学生在玩积木中感悟形状的多样与类同,并在此基础上进行分类,把形状相同的积木归成一类进行命名,从而发展学生对“体”的特征的认识。像这样把分类的数学思想方法与教材中的例题和练习结合的例子我们还能找到很多。

二、有机渗透——让分类思想在学习与生活中“开心流淌”

1.让学生在课堂学习中“潜移默化”

数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。教师要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学教学目标之中。而这些数学思想是要通过学生在教学中积极主动地参与、思考、讨论、交流才能逐步形成的。因此,在课堂教学中,教师可以有机地结合上述教材资源的教学,采用教者有意、学者无心的方法向学生进行渗透,让学生从具体的事物中经历分类、抽象概括事物相同属性的过程,把复杂的问题简单化。这样,经过长时间的持续渗透,学生思维能力能得到长足发展。

2.让学生在课外实践中“有的放矢”

课堂的集中学习并不意味着学习的范围和形式只能局限于此,我们还可将分类的数学思想方法与学生课外的生活实践有机结合。如呈现零乱、整齐的书柜场景,激发学生分类整理的心理需求,感受分类整理的必要性,请学生自主分类整理书包、文件、房间等,培养学生良好的学习、生活习惯。
正如日本著名数学教育家米山国藏所说:“我搞了多年的数学教育,发现学生们在初中、高中阶段学习的数学知识离校后不到两年,便会很快忘光了。然而,无论他们从事什么工作,唯有常常铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法却随时发生作用,使他们受益终生。”我也坚信,在小学数学教学中教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法,让学生自主经历数学思想方法循环往复、螺旋上升的学习过程,必定会带给学生持久而厚实的滋养。
参考文献:
1.王光明,范文贵.新版课程标准解析与教学指导.小学数学[M].北京师范大学出版社,2012.
2.米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中译.成都:四川教育出版社,1986.
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