浅析初中数学掌握“三个度”，提高初中数学课堂不足有效性学年

《数学新课程标准》指出，数学教学要培养学生的数学思维. 数学学科具有严密的逻辑性、高度的抽象性和应用的广泛性，因此对于培养人的思维能力和应用意识具有重要的作用. 在数学教学中，我们不仅要让学生掌握一定的数学知识，更要在数学问题的解决中，培养学生的数学思维，提高学生的创新意识和实践能力. 问题是引起思考的载体，在数学教学中，教师往往需要通过有效的问题设计，使学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，实现对学生科学思维能力的培养. 然而，在目前初中数学课堂上，很多教师还存在重知识而轻能力，重结果而轻过程的现象，在问题设置上过于随意，提问形式单一，影响了学生思维能力的发展. 笔者认为，问题设置要从学生的实际出发，课堂提问要注重有效性.

一、把握认知起点，难易要适度

问题是开启学生思维大门的钥匙，然而在教学中，并不是教师抛出的所有问题都能引起学生的思考. 如果教师的提问超出了学生的认知，学生就会丈二和尚摸不着头脑，不知如何思考，如果问题过于简单，对于学生没有思考的价值，自然也无法引起学生思考的兴趣，对于这样的问题都是无效的. 初中数学新课程标准提到，数学活动必须建立在学生的认知水平和生活经验的基础上. 因此，教师在进行问题设置时，必须充分分析学生的特点，科学处理教材，使问题难易适中，让学生跳一跳能摘到，以调动学生思考的积极性.
例如，在学习“切割线定理”的内容时，我从学生已有的知识相交弦定理入手，引导学生通过复习导出新知. 出示问题：请回顾相交弦定理，并进行证明. 抽两名同学上台板演，其他同学在草稿纸上证明，帮助学生巩固旧知. 接着出示问题：如果圆内两条弦的交点P在圆外，请证明PA·PB = PC·PD. 学生利用已有的方法进行证明，结果是成立的. 然后，教师又出示特殊的情况：当C，D两点合二为圆上的一点T时，请求证PT2与PA·PB的关系. 学生根据前面的方法，大胆假设PT2 = PA·PB，然后连接TB，TA，思考如果能够证明△PTA与△PTB相似，则可以证明这样的假设. 通过这样的证明，学生最后掌握了新知“切割线定理”.
在这节课中，我从学生已有的知识出发，通过有效的问题，引导学生思维，使学生在问题探究中，实现了知识的迁移，构建新知，并通过大胆的假设以及科学的推理，培养了学生的数学思维能力. 这样的提问，由于是建立在学生认知水平的基础之上，学生需要通过一定的思考才能解决，大大提高了学生问题探究的兴趣，提高了教学的有效性.

二、关注学生发展，提问要有坡度

学生的认知规律是从易到难，不断发展的. 对于较难的问题，学生可能一下子无法理解，不知道从何处入手进行探究，这时候就需要教师对问题进行分解，给学生的思维搭建台阶，引导学生的思维层层深入，使学生在分析问题、解决问题的过程中实现知识体系的构建. 教师要根据课堂教学的重点和难点，通过有效的教材处理，设计几个由浅入深的问题，以启发式引导学生思考.
例如，在教学“平行四边形的性质2”时，我根据教学的难点，设计了以下四个问题，引导学生层层深入，突破难点：
已知平行四边形两条边长的比为3 ∶ 4，周长为28.
（1）求该四边形每条边的长度.
（2）根据已知能不能得出AB与CD的距离？
（3）假如∠A = 60°，你能求出AB与CD的距离吗？
（4）请问：这个平行四边形在什么情况下面积达到最大？
对于第一个问题，难度不大，引起了学生探究新知的兴趣，但是如果直接出示第三、四两个问题，由于跳跃性过大，则不利于学生的思考，所以（1）（2）问题是为后面的问题搭建思维的阶梯，引导学生的思维不断深入.
从这节课的设计可以发现，教师在教学中，要通过设计由易到难的问题，使学生的思维沿着教师搭建的“脚手架”，拾级而上，这样才能使学生产生思考的兴趣，在不断解决问题的过程中，提高思维的深度.

三、面向全体，问题要有梯度

课程标准提到：数学教育要面向全体，使不同的人在数学上都能得到不同的发展. 新课程理念是建立在承认学生差异性的基础上，教学的目的是要促进不同的学生在原有基础上的提高. 在传统的课堂上，教师的教学面对的是少数优生，或是大多数的中等生，必然都造成一部分的学困生在课堂上遭到冷落，成为可有可无的陪客. 这样的课堂是不公平的，也是不的. 那么在教学中，怎样才能实现促进全体学生的发展呢？这就要在问题设置上，针对不同能力水平的学生，设计有层次性的问题，激发不同层次学生的思考积极性，使学生在问题分析和解决的过程中实现发展.
例如，我在教学“求二次函数的图像与坐标轴的交点坐标”这一课时，通过例题讲解，学生都积累了一定的认知，在此基础上，为了让学生能通过问题的思考巩固和发展新知，我设置了下面几个问题：
（1）给学生展示三组二次函数，由学生进行自主探究，画出这些函数的图像以及求出其与x轴的交点坐标.
（2）在画出这些函数的图像及求出坐标后，分析这些函数图像的差异.
（3）思考：为何不是所有的函数都与x轴有交点呢？要使二次函数与x轴有交点，必须满足什么条件呢？
这样的三个问题，具有了一定的层次性，学生能够根据自己已有的知识参与问题的思考，对于问题（2）、（3），是对问题（1）这样的归纳和抽象，具有一定的思考价值和思维培养意义，而对于问题（1）能使每名学生都能通过努力解决，这样照顾了不同学生的发展需要.
在这节课中，不同层次的学生都能选择恰当的问题进行思考，提高了学生思考问题的积极性，扩大了课堂中学生的参与度，使每名学生都获得发展的机会.
总之，数学是培养学生思维能力的重要途径，而学生的思考是建立在有效的问题基础上的，学生是通过发现问题、分析问题、解决问题的过程，实现数学思维能力的培养. 作为初中数学教师，要根据学生的思维处于从形象到抽象过渡的重要阶段的特点，提高教材处理能力，预设有效的问题，以激发学生思考的积极性，调动学生问题探究的主动性，提高课堂教学的有效性. 源于：免费论文查重站www.618jyw.com