浅议操作性层次性过程性操作性

在目前的初中学段的数学教学中，不仅要加强学生基础知识的教学和基本技能的培养，更应注重学习方法的指导，培养学生创新意识，使学生学会发现、探索、思考、创造性的解决问题。要做到这些，一条非常重要的途径就是要培养学生的探究能力，引导学生进行探究性学习。

一、引导探究，注重探究的层次性

数学的课堂教学中培养学生探究能力的形式多样，比如在新的一章刚开始学习的时候，探究活动可能只是看看、写写、算算，但是到了这一章的后阶段，就不是这么简单的活动了，可能就是一个比较复杂的实践与操作了，因为课本的知识都是逐渐加深的，学习也是渐进的，课堂上的探究也就应该是逐步推进的。
案例

一、等腰三角形性质的探索：

1.收效要创设以下问题情境，使学生感受等腰三角形在实际生活中的应用的广泛性。（1）出示一组图片。比如房屋、金字塔、等，让学生寻找图案之中的等腰三角形。（2）观察图案中的两个不同的等腰三角形，作比较，分别说出它们的腰、底、顶角与底角等，并找出两者之间的共同特点。

2.引导学生主动动手，在实践之中寻找其轴对称性及其他的相关性质。

活动：动手把老师发下去的等腰三角形纸片沿顶角的角平分线进行对折，再展开。 .对折图形展开后，观察折痕两边的部分是否完全一样？这说明了什么？ .等腰三角形的两个底角之间有什么大小关系？为什么会有这些关系？ .展开后的折痕与等腰三角形的顶角、底边有什么关系？为什么？
通过学生在实践中的自主操作，让学生在做数学学习中体会并慢慢总结出等腰三角形的相关性质与相条件。教师先提出问题，学生带着问题动手实践并得到结论，让学生在实践中掌握所要学习的数学理论，

二、引导探究，关注探究的过程性

数学学习的探究过程是一个互动的过程，首先是学生之间的互动，其次是教师与学生之间的互动。创设一定的问题情境成为教师教学中的又一项任务，在这样的课堂中，小组每个成员主动地参与，积极的合作，使每个学生都有事可做，有话可讲呈现出一个良好的合作的学习条件，在课堂中充分发挥学生作用成为可能，学生的参与性。
案例

二、菱形的第二课时《菱形的判定》可以采取以下的教学方法对问题进行研究与探究：

首先，学生制作活动的学具。制作方法：用两根不等长的细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以任意转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形。学具制作完成后，教师引导学生观察摘自：论文查重www.618jyw.com
做成的四边形的特征，学生通过观察，发现无论夹角怎么变化，该四边形始终是平行四边形，并完成对该题目的证明。这一过程既为菱形的第二种判别方法的探究作好了知识上的铺垫，对平行四边形的判定进行了复习与巩固，培养了学生的观和推理能力。
其次，学生继续转动木条，根据问题探究：该木条需再具备什么条件就可变成菱形。教师深入学生之中，了解学生探究的过程，观察学生对所提出问题的探究的方法，接受学生的质疑，并指导个别学生探究。通过对本题的实践与操作，让学生带着问题，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣，提升学生探究能力。
最后，学生经过自身操作，展开独立思考和合作探究，大胆猜想：当木条互相垂直时，该平行四边形的一组邻边相等，此时平行四边形就会成为菱形。学生根据猜想进行推理与证明。教师待学生充分探究后，请学生板演证明的方法，从而归纳出菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

三、引导探究，着眼探究的操作性

通过实验引导学生进行探究性学习是指在日常的数学学习过程中，学生在数学教师的认真的指导与帮助下，采用实验的操作方式进行问题的探索、创造性的进行数学知识的学习活动。学生针对提出的问题进行活动设计，对提出的假设进行验证，或者用实验来尝试解决问题。学生先自主操作实验，然后教师再要求学生汇报实验情况，从而根据学生实践、观察、思考得出结论。
案例三 在对人教版七年级上册数学《几何图形初步》该章的第一课时，教师可以通过以下几个探索性的小的活动来引导学生感受生活中的丰富多彩的图形世界：
1.向学生展示棱柱、棱锥、圆柱、圆台、圆锥、球等实物的模型，让学生说出这些展示的集合体的具体名称，教师可以在教学中采用游戏的方式进行。
2.认识平的比如课桌面、黑板板面以及地面等；认识曲的比如球体、管子等的表面都是这样的。
3.出示一张某地的交通图，要求学生找出图中的城市点与公路铁路等，引导学生归纳点与线的相互关系：线线相交得到点。然后对本问题引导学生枚举生活中的实例。
4.出示一个几何体（如粉笔盒等正方体或者长方体等），引导学生找出构成几何体的其中的点、线、面，在上一个活动中得到线线相交得到点的基础上，帮助学生理解面面相交得直线，并在生活中找出实例（墙角等）对问题进行深入的学习与研究。
通过以上的几个探索性的活动，逐步提高学生对点、线、面的理解与认识，体会点、线、面之间的位置关系，从而避免了对点、线、面进行抽象的定义。
总之，要实现学生的“终身学习”首先就要帮助学生学会学习，而学会学习的一个根本性定义就是使学习者具有学习的自主性、自觉性，而教学中采用探究式学习就是在教学中采用自主探究、相互交流，形成健康、向上的学习情感的一个过程。为了培养社会需要的创新型人才，在数学教学中采用探究性学习，培养学生的探究能力是十分必要的，真正帮助学生学会“打渔”本领，实现教育的最终目标。