试议高中数学如何有机整合数学史与高中数学教学

摘要：数学史是记录数学产生和发展的历史，推动学生对数学发史的学习，理解数学发展的历程，对于数学教育改革具有重要的作用。把数学发展史应用于数学的教学中可以帮助学生理解数学知识的内在规律，激发学生的学习兴趣，培养探索研究的精神，养成专业的数学素养。随着素质教育的进一步推进，数学史和新课程的结合，将显示出巨大的优越性。
关键词：数学史；数学；整合；实践
在我国，数学史的教育价值逐渐被重视，“数学史和高中教学的整合”的观念得到越来越多的认可。数学史在高中数学中的应用，主要通过介绍数学产生的历史契机，著名数学家的历史故事，数学领域的重大问题实现。学习数学史，可以帮助教师改善组织教学的方式，为教师提供丰富的教材材料，让教师理解学生在数学学习中的疑点和难点问题；帮助学生理解数学和其他学科之间的关系，提高学习数学的积极性。数学史的最佳结合点，需要我们的积极探索和实践。

一、在教学中引入趣味性的历史故事

数学史记录着数学上百年发展过程中的重要人物和重要事件，在枯燥的的数学课堂上，引入一些著名数学家的故事或者数学界中有趣味性的事件，不仅可以激发学生的学习兴趣，培养探索精神，对学生的人格的健康发展也具有重要的影响。如在理解无理数的概念时，可以引入希伯索斯为追求真理而献身的故事。希伯索斯是毕达哥拉斯的弟子，在学习的过程中，发现一个正方形的对角线与其一边的长度是不可共度的，与毕氏学派“万物皆为数”的理论大相径庭，遭到该学派领导人的陷害，最后沉船身亡。最后，真理战胜了谬论，时间验证了希伯索斯的正确，人们把这种不可公度性称作无理数。再如，上世纪，有一美国学者，找到了一首很可能是莎士比亚的抒情诗。为了辨明真伪，许多学者利用数学中的数值分析、以及诗中的相异字和期望值进行研究，最后证明这不是莎士比亚的诗，平息了一场文学纷争。

二、方法比较策略

良好的方法让人们少走弯路，为解决问题提供正确的方向。错误的方法耗费人们的
时间和精力，终无所成。在数学教学中，教师应该帮助学生从多个角度寻求各种方法，让学生明白，方法的种类多种多样，许多方法你都没有想到过，你所认为的好方法，也许不是最优的解决方案。多角度的寻求方法，可以帮助学生打开思路，开拓思维。
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在数学史的长河中，出现过很多人们一时难以解决的难题，随着科技的进步，也出现了许多精妙绝伦的解决方法。验证勾股定律，有比例证法，据图证法、线性分割等300多种方法；求不规则图形的面积，出现了割圆法、平衡法、、开普勒法等8中解决方法。在数列不等式的证明中，数学家研究给出了构造法、放缩法、导数引入法、裂项求和等多种解决方法。教师带领学生收集不同的解决方法，不仅能使学生理解数学知识的本质规律，也拓宽了学生思考的维度。

三、探究数学的历史起源

数学的起源建立在生活和实践的基础之上，它超出了一般人的领悟能力，难以理解，通过逻辑思维能力的培养和推理能力的锻炼，人们又能堪破它的玄机。在探究书数学历史起源的过程中，学生产生强烈的求知，体验到成功的乐趣。如代数符号的产生，人类的早期，人们用文字叙述代数，知道古希腊时期，人们才开始用单词表示。三世纪至16世纪，丢番图开创了简化代数，对某些常出现的量和运算采用缩写的方法。文字叙述代数的现象在某些地区仍然存在。16世纪以后，进入了符号代数的时代，对问题的解决办法表现为由符号组成数学速记。每一次的进步都凝聚着先人的智慧和心血，闪烁着古代数学家用于探索的精神光辉。再如函数概念的发展，提出17世纪德国数学家莱布尼茨首次提出函数的概念，由贝努利、欧拉、柯西逐步提出和完善函数的定义，经过数学家多次的改进和发展，变量和函数的概念已经渗透到科学技术的多个领域。

四、把思维过程展现在学生面前

数学教学不能只停留在知识传授的地步，要把数学研究的方法和思想展现在学生面前，教师要通过课外讲解数学家的精彩著作，组织学生实地验证先贤们得理论真伪等方法和手段把揭示科学思维的发展的过程，让学生深刻理解数学先贤们得思想精髓，引导学生探寻数学发展的本质规律。在讲解数学的抽象性时，可以实地向学生展示柯西引进：“自变量”的思维过程。在讲数列时，引入《算盘全书》中的一道题：今有七老妇人通往罗马，每人有七骡，每骡负七袋，每袋有七个面包，每个面包有七小刀随之，每小刀有七鞘，问列举之物共有多少。可以详细讲解“老妇人去罗马”问题的解答过程。结合函数的概念，向学生展示不同数学家的理论思想，看看那种解决方法最好，让学生在和先贤思想碰撞的同时，理解数学的思维过程。
五、结束语
正如18世纪法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德指出：“由于个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的，因而对孩子的教育必须符合历史的教育。”因此，探讨数学史知识如何融入数学教学成为数学教育的重要课题之一。寻求数学史和高中数学教学的最佳结合，首先要正视数学史的价值，挖掘数学史的教学资源，通过有效的途径和方式帮助学生理解数学的发展规律，掌握正确解决问题的方法，真正的发挥数学史学习对推动高中数学教学的作用，符合新形势下数学新课程改革的要求。
参考文献：
刘超. 数学史与数学教育整合的问题研究[D]. 曲阜师范大学 2007
仓万林. 高中新课程中数学史教学实践与研究[D]. 苏州大学 2008
[3] 曹勇，孙龙. 高中数学教学应渗透数学史教育 强化数学学科的人文色彩[J]. 新西部（下半月）. 2010（04）