对于高中数学高中数学新课程革新初探

摘要：随着我国改革开放不断的深入，教育体制发生了根本性的变化。由原来传统教育转向素质教育，教学方式也由原来“填鸭式”、“注入式”向“启发式”、“学导式”方向转变。素质教育就成为现阶段教育的主旋律。所谓素质教育即是重点培养学生的创新精神和实践能力的教育，实施素质教育主要在于课堂教学，而课堂教学的重点在于教学内容。
关键词：数学；新课程；改革；探讨
1674-9324（2013）33-0074-02

一、问题的提出

面对教学改革的推行和素质教育的实施，现行基础教育课程已经跟不上时代的步伐，它的存在问题、弊端也跟着呈现出来：教育观念滞后，课程内容不遵循认知规律，结构单一，学科体系相对封闭，难以反映科技、社会发展的新内容，严重脱离学生实际能力的锻炼，因此，新课程改革势在必行。
众所周知，高中阶段的课改工作是试行阶段。面对新的课程改革，我们会思考：课程改革怎样去改？教师在课堂教学过程中如何教学？本人根据高中数学教学多年，下面谈自己的一些肤浅看法和观点，以飨读者。

二、课程改革应从数学教学本质中改起

数学教学是数学活动的教学。是在教师教、学生学的统一活动中，使学生掌握一定数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思维品质的过程。并且数学学科还具有自己的高度抽象性、广泛应用性和逻辑严谨性的特点，致使数学给人难教、难懂、难学的感觉。在教学过程中教师起到主导作用。因此教师在教学过程中应注重教学课程内容的安排和学生能力的培养。
1.加大数学史在数学教学内容的比例。在教学过程中，绝大多数教师只顾讲授教学大纲和高考所涉及的内容，而忽略一些对教学任务有着潜在促进作用知识的传授。原因很简单，因为高考不考。对于高考的内容都形成了一定的规律：凡是高考不考的，教师就不教，凡是教师不教的，学生就不学。长此以往，一些有价值的知识就被“库存”了。如数学史知识就处在“废而不理”的惨状。其实不然，数学史在教学过程中有着重要的地位和作用。
2.在教学过程中注重学生数学思想方法思维能力的培养。数学思想方法即人们通过数学活动对数学知识形成一个整体的看法或观点。它是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的内动力。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，但是数学思想方法的呈现形式是隐蔽的，是学生难以从课本中直接获取的，因此要求教师在教学过程中立足教材，从方法论的高度去揭示数学的概念、性质、法则、公理、定理、公式及其内容反映出来的隐蔽性知识，来培养学生数学思想方法体系的构建。
①在教学过程中应培养学生的知识迁移能力。知识掌握过程实质上是学生认识结构的建构过程，根据认识主义和构建主义理论认为：教学效果直接取决于学生头脑中已有的知识结构和如何有效的运用这些知识，加工所面临的学习材料。这个过程就是知识迁移体现的过程，如我们所学的由等差数列知识去转化等比数列知识，由椭圆知识迁移到双曲线、抛物线知识，由平面解析几何知识转化到立体几何知识，在迁移过程中除了培养认知结构、思维水平传递的迁移过程，而且还要注重知识变形迁移过程。如在高一阶段讲授集合运算时，大部分学生分不清交集运算还是并集运算，特别是交、并集综合运算时，学生不知所措。
例1.已知集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤4}，且B?勐A，求实数k的取值范围。
分析：本题是考察集合运算知识的。则利用集合运算的定义迁移知识。由B?勐A，可得A=?覫或A≠?覫，故根据并集定义的“或”字，我们应求“A=?覫”和“A≠?覫”这两个结果的并集。再由“A≠?覫”时且有“B?勐A”的“且”字，我们应求这两个结果的交集。因此我们不难求出结果：{k|k≤2}。
②在教学过程中应体现“数形结合”数学思想的应用。高中阶段中数学教育是由函数思想知识到图形知识的学习过程。而且它们有着数和形的相互对应的关系，因此，我们在处理数学问题时，应注重这种数学思想的应用。利用这种关系，可以简化做题的步骤。可以体现出这种思想解题的快捷性。特别是在平面解析几何问题的处理中，这种思想体现得十分明显。如在高二阶段处理椭圆离心率的取值范围问题时，学生感觉很困难。若充分利用“数形结合”思想来解题，其方法就十分简捷。
例2．若点P是椭圆■+■=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2 是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2=120°，求离心率e的取值范围。
③在教学过程中应促进学生归纳总结思维的形成。数学问题的解决过程，实质上就是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程。若揭示这些问题的内在联系，归纳总结其规律性。那么在处理类似问题时就可以迎刃而解了。因此，教师在教学过程中，我们应加大这方面知识的训练来促进学生归纳总结的思维形成。
例

3.若不等式|x-1|+|x-4|＞a的解集是全体实数，求实数a的取值范围。

分析：对于此题，我们可以利用数形结合来处理，设 f（x）=|x-1|+|x-4|，由题意知，a应小于f（x）的最小值。再由f（x）的图像可以得出f（x）≥3，那么根据题意，可源于：大学生毕业论文范文www.618jyw.com
得出a＜3。
当然，本题已做完，但是我们还可以再进一步推广和挖掘得出一些规律：形如f（x）=|x-a|+|x-b|和h（x）=|x-a|-|x-b|的值域取值范围为：f（x）∈［|a-b|，+∞），h（x）∈［-|a-b|，|a-b|］。有了上述规律，我们对于下面的变题就可以做的得心应手了。
变题

1.若关于x不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围。

变题

2.若关于x不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集为空集，求实数a的取值范围。