探讨建构捕捉生活渗透人文建构新知学术

更新时间:2024-02-29 点赞:24271 浏览:108729 作者:用户投稿原创标记本站原创

《数学课程标准》强调“人人学有价值的数学,人人学有用的数学。”因此,数学学习必须加强与学生生活情景、生活实际的联系,让学生感受到生活中处处有数学。因此,苏教版“用字母表示数”一课的教学中,我以学生已有的生活经验为出发点,寻找他们所喜欢的素材,让学生乐于参与到学习活动中。从“算24点” 所用的牌中的字母、“数鸭子”中 ‘数不清的一群鸭’到抽象地概括“数青蛙”这首儿歌,注意密切联系学生的现实生活,运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,主动实现对数学知识的认识和理解,同时培养学生逐渐学习用数学的眼光去认识世界,发现并解决问题的能力。
新课程还特别强调结合数学这门课程自身的特点,对学生进行思想品德教育。本课,力求通过介绍数学家韦达的故事,了解发明家爱因斯坦的成功秘诀,渗透人文思想,注重思想教育以进一步完善新知的建构,让学生体会数学在人类发展历史中的作用,并将会对后续学习起到一定的激励作用。
“用字母表示数” 这一数学概念的建构,能有效地培养学生的抽象概括能力,有利于发展符号感。它需要经历从算术思想到代数思想转变的一次飞跃。根据学生的认知发展水平和已有的知识经验,本课的教学主要从以下三个维度层层推进,建构新知:一是字母既可以表示特定的数,又可以表示变化的数;二是经历用字母表示数的抽象概括过程;三是用代数语言表示数学关系,让学生体会数学的符号化思想。
基于以上的理念,我在本课的教学中做了如下的尝试:

一、唤起经验,主动建构

1、课前交流:出示牌,算“24点”。

这些牌中的字母分别表示什么数? A Q J K
1 12 11 13
在这里,字母表示的是特定的数。

2、接下来,我们一起随着音乐来唱一首熟悉的儿歌——《数鸭子》。

①这数不清的一群鸭可能是多少呢?②同学们说的这些都有可能,那你能确定是多少吗?③在数学上,通常可以用一个字母来概括这些的可能性。比如:a、b、c……这里的字母表示的是不确定的数。
3、小结:看来,字母不仅可以表示特定的数,而且还可以表示变化的数。这就是我们这节课要一起研究的新课题:用字母表示数。

二、循序渐进,逐步建构

(一)经历抽象概括的过程,初步理解用含有字母的式子表示数量。

1、(课件演示)让我们的研究从摆三角形开始吧!

①摆一个这样的三角形需要几根小棒?
如果摆2个这样的三角形需要几根,怎样列式?(2×3) 这里的

2、3分别表示什么?

如果照这样摆3个、4个呢?你也会列式吗?
②你还能照样子往下写式子吗?请你们在本子上继续写。
写不完,怎么办呢?开动脑筋,想想能不能创造一个式子来概括所有像这样写不完的式子呢?看谁的想法最有创意?(想一想,写一写,并在同桌互相交流。)
③汇报。如:a×3,这里的a表示什么?3表示什么?
④除了用字母a表示三角形的个数外,还可以用其它的字母,如:b×

3、n×3……

这里的字母可以表示那些数呢?谁能概括地说一说?

2、类比练习:以此类推,如果摆a个正方形,用的小棒根数是多少?

(a×4)

(二)进一步理解含有字母的式子既表示结果,又表示数量关系。

1、下面我们来轻松一下,玩个“猜猜看”的小游戏,请班长带个头,告诉老师你今年几岁了?
①老师的年龄比你大20岁,大家猜猜看,老师今年几岁了?怎样列式?②如果班长10岁时,那时候老师几岁?列式:10+20③如果班长15岁了,你能直接用式子表示老师的年龄吗?④如果班长是6、7、8、20岁等等,你还能猜出老师的年龄吗?⑤如果班长是b岁,老师的年龄怎么表示?(b+20)为什么?
小结:这个式子不仅表示出了老师的年龄,而且也表示出了老师和班长两人年龄之间的关系。

2、这里的b可以表示哪些数呢?

小结:所以,用字母表示数时,根据实际情况,应该要有个合理的范围。

3、那好,咱们换个角度来概括,如果老师n岁了,那班长的年龄如何表示?为什么?

三、拓展应用,完善建构

下面,我们一起去源于:毕业设计论文总结www.618jyw.com
“数学俱乐部”放松放松吧!(课件演示)不过,每次要想进入一个地方,必须得先对上下面的这句口令,才能进入,有信心通过吗?
我想去( ),从入口出发,要走的路程是( )米。
1、生活园
①从入口出发,我们会最先到达哪里?对上口令,进入生活园。
②一只手有5个手指,2只手有10个手指,m只手呢?说说你是怎么想的?
③笑笑有20元钱,买书包用去d元钱,还剩多少钱?
小结:其实生活中还有很多像这样可以用含有字母的式子来表示的问题。
2、名人屋
①对口令。
②介绍韦达。

四、畅所欲言,总结延伸

1、畅所欲言

①对自己说,你有什么收获?
②对同学说,你有什么温馨提示?
③对老师说,你还有什么困惑?

2、最后,老师送给大家一个成功的秘诀。

课件出示:爱因斯坦的成功秘诀公式:A=X+Y+Z
小结:在这里字母表示的是特定的含义。同学们,未来属于你们,但愿你们能带上成功的秘诀去解决更多复杂的问题。
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