阐释思维能力中学数学教学学生思维能力培养

【摘要】学生发散思维能力的培养，关键在于教师如何设计数学问题，选择数学问题。教师在教学中如何创设良好的问题情境、情绪情境、教室情境，成为整个课堂教学设计的核心。在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，引导学生在问题解决过程中不断反思，培养学生思维的能力。
【关键词】数学问题 创设 反思 探索
把发散思维的意识渗透于教学中， 激发“人人求新”的，使学生思维空间拓展，思维活动的自由度加大，努力使学生成为由“知识型”转化为“能力型”、从“继承型”转化为“创造型”。引导学生举一反三，激发他们钻研学习数学的兴趣与热情，从而提高教学质量。培养学生的发散性思维是培养创造力的核心，只有通过发散性思维的培养，才能培养出学生的创新能力。培养学生的发散性思维；通过挖掘课本例题、习题的潜力，提高了学生学习数学的兴趣。极大地调动学生探索数学问题的积极性，使学生的创造力得到培养与提高。针对学生的特点，我摸索出了一些方法和措施。

一、根据学生基础，创设简单问题情境，让学生自主解决问题

数学教学中，通过创设一定的问题情境，给学生设置了一定的思维障碍。学生面对新的带有挑战性的现实有趣问题，需要运用数学的意识，发挥思维的潜能，深入的钻研、灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习，从而使学生的多种能力得到充分的发展。学生在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲，对于促进学生的发展有着非常重要的意义。
例如，北师版《数学》（七下）第四章《概率》中《游戏公平吗》一课，创设问题情境导入：
师：（借助多媒体播放世界乒乓球锦标赛，把图像定格在两个人激烈的拼搏中。）这是一场世界乒乓球锦标赛，同学们，你们喜欢打乒乓球吗？
生：喜欢。
师：想获得世界冠军吗？
生：想！
师：那么在这场世界乒乓球锦标赛中谁能获得冠军呢？
生：谁都有可能。
师：中国队获得冠军的可能性是多少？你们源于：论文格式www.618jyw.com
想明白这道数学问题吗？
生：想！
师：那好，我们就一起来探究第四章的第一节《游戏公平吗》（师板书课题）
师：同学们想做游戏吗？
生：想！
师：那好，我们现在来做摸球游戏。我这里有四个盒子，每个盒子里面装有10个乒乓球，除颜色外，大小均相同，看哪一组一定能摸到黄球。
游戏规则：

1.分四组摸球。

2.在摸球前要把盒子里的球摇均匀。

3.摸到黄球记1分，摸到白球记0分。

……………………
摸球游戏开始，学生参与性强，师巡视指导并参与到学生的游戏中和学生一起进行摸球活动，使学生感觉老师也是他们其中的一员，从而体现了生生互动、师生互动的新理念。活跃了学生的思维意识。

二、通过延拓、创新问题，创设情境，培养学生发散思维

数学的知识、思想和方法，必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。这就需要我们在教学实践中将“数学问题情境”活动化。把数学问题情境活动化，就是让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，培养学生的思维能力。
我在上七年级数学《一元一次方程的应用》习题课的过程中，从资料上选取了这样一道应用题：

1.一列快车长180m，时速为72km， 一列慢车长220m，时速为48km，问：

⑴两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
⑵两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？
这是一道双动态的典型应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但本人在教学过程中事先并没有直接给出原题，而是将条件变改，出示给学生的是下题：
2.一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？
这是一道动静态的应用题，较第1题简单，学生很容易作出示意图分析、弄清题意，获得正确、完整的解析过程的。

三、运用发散思维意识教学，培养发散思维能力

在课堂教学中，引导学生对例题适当改变条件，探讨结论的变化，鼓励学生敢于标新立异，养成发散思维习惯。同时以“变”的魁力来深深地吸引他们的好奇心、好胜心，促使学生爱好数学。
【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。
评注：本题是考查学生运用三角形中位线定理解题的能力，引导学生对于特殊四边形中具有上述条件，而产生的结论进行猜想、归纳。
〖推论1〗顺次连结梯形各边中点，所得的四边形是平行四边形。
〖推论2〗顺次连结等腰三角形各边中点，所得的四边形是菱形。
〖推论3〗顺次连结平行四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形。
〖推论4〗顺次连结矩形各边中点，所得的四边形是菱形。
通过对课本题目的探索，巩固和加强了各种特殊四边形的性质和判定方法，加深了对知识的理解和掌握。一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。同时，还可以提高学生的学习兴趣，集中学生的学习注意力，培养学生发散思维能力。

四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力

在数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2：已知等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）
通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。
在数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。
【参考文献】

1.吴宪芳、郭熙汉等：《教学教育学》，华中师范大学出版社，1997.

2.燕国材：《素质教育论》，江苏教育出版社，1997.

3.郭思乐：《数学素质教育论》，广东教育出版社，1996.

（作者单位：546100广西来宾市第二中学）