探索应用题浅谈新课改下如何提高初中数学运用题教学效果工作

摘 要：数学是初中阶段的一门主要课程，应用题是培养学生思维能力的一类重要题型。主要就新课改下如何提高初中数学应用题的教学效果展开探讨，分别从图解分析法、直观分析法、分析等量关系和比较列算式与列方程优越性四个方面展开探讨。
关键词：新课改；初中数学；应用题；教学效果
应用题是初中数学教学当中的一个重要的内容，能很好地培养学生运用所学数学知识解决实际问题，更完整地分析问题和解决问题的能力；还有助于学生学习数学兴趣的培养，让学生真实地感受数学，知道我们生活当中数学的应用很普遍；还能让学生发展逻辑思维能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。因此，探讨出有效的教学方法、提高初中数学应用题的教学效率是摆在老师面前的一大课题。

一、初中数学图解分析教学法

初中生分析数学应用题的能力还不高，往往在学习应用题时会感到力不从心。要真正提高应用题的教学效果，让学生学会解题的思路和主要方法，提高应用题的分析能力。老师要引导学生细读题目，理解题目意思，再采用数学图解分析法详解应用题。因为图解分析法针对性强，形象易理解，在数学应用题教学中得到了广泛的应用。例如在上关于行程、比例、浓度、工程和利息类等应用题型中，使用画图的形式能够直观地表述题目中的已知信息，使学生更容易理解题目的意思，针对题目中的内容和已知量，设定未知数，列出对应的方程式，就能较容易地得出结果。
如甲机械厂今年四月份生产出AB两种类型的汽车，其中A型机器的数量为16台。从五月份起B型汽车的生产量每月增加10台，而A型汽车的生产量开始每月递减，而五月份两种汽车的产量比例为2∶3。六月份两种汽车的产量总和为64台。求A型汽车四月份的产量与B型汽车每月的增产率。
本题需要求解的未知数有两个，但是要直接将两个未知数解出来，就要分析本题的间接未知数，而五月份中两种汽车的产量起着过渡的作用。所以可以采用间接设元的方法，根据题目中的意思分析得出数量关系，如下表所示：
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从上表中可以看出，最后得出的方程式为：
x+20+4/3x-8/3=64，最后得出x=20。而A型汽车每个月的增长量为：（20+10）×2/3-16=（x+10）×2/3-16=4。A型汽车每个月的增长率为：4/16×100%=25%。

二、注重分析题目中的等量关系

在数学应用题教学中，一般情况下很多应用题都是在两个事物或一个事物的两种不同状态的比较中呈现等量关系。紧跟这一要点，让学生在解答任一题目时都能先找出进行比较的两个事物和两个方面，并明确它们之间的关系，用式子把它们之间的关系罗列显示出来，形成等量关系。
下面举例说明，如：乙校七年级两个班的学生，在周末开展修整花卉的社会实践活动。已知2班比1班每小时少修整2盆花，1班修整66盆花所用的时间与2班修整60盆花所用的时间相等。1班和2班的源于：免费论文www.618jyw.com
学生每小时各修整多少盆花？
此例中是将两班作比较，比较的是功效和时间。关系如下：
功效：1班每小时修整的盆数-2盆=2班每小时修整的盆数。
时间：1班修整66盆花所用的时间=2班修整60盆花所用的时间。
再如：丙校学生去科技馆参观，已知学校离科技馆15 km，学骑自行车先出发，2/3 h后女同学乘汽车前往，最后男女同学同时到达科技馆。假设汽车的速度是自行车速度的3倍，那么自行车和汽车的速度各是多少？
此例中是骑自行车和乘汽车两种出行方式的比较，比较的是时间和速度。关系如下：
时间：骑自行车走15 km的路程所用时间-乘汽车所用时间=2/3h。
速度：汽车的速度=自行车的速度×3。

三、同时列算式与列方程，凸显列方程的优越性

学生在小学阶段习惯了使用算术方法解答应用题，看见应用题就会下意识地想到算术解法。小学生刚升入初中还未建立用字母来代表未知数的思想，他们不理解也不懂得用列方程方法解应用题，体会不到列方程的简便性，在学习时仍喜欢用算术思维解答题目。因此在列一元一次方程解应用题的初始阶段，应采取算术解法与代数解法对比的方法，全力转变学生的思维方式帮助他们尽快地完成从算术解法到代数解法的过渡，从而自觉地运用代数方法解答应用题。
如在教授“一元一次方程的应用”时，给学生呈现他们最熟悉的一类题：稻谷打成大米后，重量要减少15%，为了得到8500千克大米，需要这种稻谷多少千克？
教师应该先让学生自己思考解题方法，让他们思考一定时间后，教师引出学生中最有可能出现的两种解题方法。一种是算术方法解的：8500÷（1-15%）=10000千克。另一种是解方程解的：设需要这种稻谷x千克，则得出方程x（1-15%）=8500，解得x=10000千克。接着再结合一些例子，引导学生进行深入讨论，比较两种方法的优缺点。
通过讨论学生就会知道代数方法的简便易行，是用正向思维方法分析问题，这样在对比中让学生较深刻地认识到：除了他们先前在小学常用的算术解法，还有比这更好的解法——代数解法，后者不仅思维简捷，应用也更广泛。

四、直观分析法

初中数学的解题，可以用算术方法（首先要考虑如何从题目中所给的已知数入手，然后逐步分析它们之间的关系，最终列出一个由全部已知数组成的算式，求解得数）来解应用题，也可以用代数方法（首先用字母代替未知数，列出所需要的代数式，然后根据题意找寻已知量和未知量间的相等关系，列出方程或方程组，最后再通过解方程或方程组，求出未知数的值）来解应用题。列方程时要认真分析，找出题中的等量关系，解出未知数。以浓度问题为例：我们首先要讲清百分比浓度的含义，同时讲清百分比浓度的计算方法，并且准备几个杯子，在课前称好一定质量的水，还要准备几小袋食盐，以便在讲例题时使用。
如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少？
分析：教师可以先当着学生的面配制15%的盐水200克，然后要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样就可以根据盐的重量变化列方程。在含盐20%的盐水中，含盐的总质量减去原200克含盐15%的总质量，就等于后加的食盐质量了。设应加盐为x克，则可得方程（200+x）×20%-200×l5%=x，解此方程，便得后加盐的重量。
参考文献：
苏鲜祝.论初中数学应用题的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009（24）.
施铁如.解代数应用题的认知模式[J].心理学报，1985（3）.