试论渗透小渗透,大提升如何

更新时间:2024-02-24 点赞:5596 浏览:19763 作者:用户投稿原创标记本站原创

摘 要:数学的核心应该是透过数学知识表面而存在的数学思想和方法,而数量关系恰恰为小学生解决同类数学问题提供了基本方法,培养了学生的数学策略。新课标下的低年级数学教学弱化了学生对数量关系的分析,学生的思维往往只停留在低层次水平。分析问题是解决问题的关键,让学生掌握数量关系,用数学语言归纳数学问题十分重要。如何在教学中渗透数量关系,是小学低段数学教师值得思考和探究的问题。
关键词:数学本质;数量关系;变式;综合法;分析法
数学的本质是什么?“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系这一非常现实的材料为对象的。”这一论断揭示了数学的本质。让学生掌握数量关系,用数学语言归纳数学问题十分重要。低年级学生年龄小、生活经验不足、理解文字困难,他们往往只依据文字的表面意思来判断题目的类型,而不是依据其内在的数量关系来选择算法。教师在低段数学教学中可以根据小学生的认知特点,循序渐进地引导学生掌握从简单到复杂的数量关系,从而提高学生的数学能力。

一、课改后低段数量关系的教学现状

《义务教育数学课程标准》指导下的新教材以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容,不再将应用题单独列章节编写,不分类型,强调密切联系学生的生活,发展学生的应用意识。低年级数学课本中解决问题大多直接以图画或对话框的形式呈现,直观形象的故事情境弱化了学生对数量关系的分析。解决问题时学生出现了往往只知道答案却不会用正确的算式表示,更不会用正确的数学语言表达的现象。
数学解决问题的教学往往停留在粗浅层面上,很少要求学生说一说你是怎么想的,也很少进行方法的归纳和总结,学生应用数量关系式进行逻辑推理的能力缺失。很多学生会做仅仅是凭一种直觉,而这部分学生大多是学习中较好的学生,学习水平中下的学生就学得很模糊,他们很难独立分析用什么方法做。解决问题的教学陷入了盲目和随意当中。如果像这样在低段数学教学中,教师长期不引导学生反思解题过程,不对解题方法进行渗透和概括,学生的思维就会停留在低层次水平,对学生的后续发展是不利的。所以在低段数学教学中渗透数量关系很有必要,那如何在课堂中渗透数量关系的教学呢?

二、如何在低段数学教学中渗透数量关系

1.在日常数学学习中感悟数量关系

如:加法是把两个部分数合在一起,减法是已知总数和其中的一个部分数求另一个部分数,乘法是表示几个几相加等,像这样简单的数量关系可以在教学中经常渗透,多问问学生问题中存在怎样的数量关系,为什么不同的问题要用不同的方法解决。如:在教学乘法中“因数×因数=积”时,我先让学生记一记,并把它和“加数+加数=和”进行了对比。再对比呈现两组题:(1)一个因数是3,另一个因数是5,积是多少?一个加数是3,另一个加数是5,和是多少?(2)4与3的积是多少?4与3的和是多少?然后出示:4摘自:毕业论文结论www.618jyw.com
个3相加,和是多少?巡视后分别请三个学生板演:4+3=7;4+4+4=12;4×3=12 师:你同意谁的算法?同意第一种算法的同学举手,谁来说说你是怎么想的?生:因为题目中问“和”是多少,求和要用加法的。师:你们同意吗?生1:不同意!题目中明明告诉我们是4个3相加。生2:求几个几,用乘法。师:谁听懂了?生:求几个几用乘法做。师:那怎么改,就可以用加法做了呢?生:4和3相加。师:同学们可真会动脑筋,不管题目怎么变,求几个几相加都是用乘法。
在低年级学生的头脑中常常会把问题类型化,看到“和”用加,看到“积”用乘,所以作为教师在教学中要渗透类型的意识,但是不可以将问题类型化,而要引导学生正确辨析题目中的数量关系。

2.运用变式巩固数量关系

教师可以通过一些变式的教学,引导学生感悟问题中存在的内在关系,选择正确的方法求出第三个量。一年级是两种简单数量关系(部总关系和相差关系)的综合运用,二年级是四种简单数量关系(部总关系、相差关系、份总关系和倍数关系)的综合运用。综合练习设计时,既要基于学生对三个数量之间关系的整体感悟,又要基于学生对数量关系概念认识的抽象过程。如:小刚家有两盆月季花,一盆开了6朵,另一盆开了3朵,一共开了多少朵?先请学生独立列式,再板书6×3=18(朵),请学生辨析这样的算法是否正确。通过这道变式题,学生深刻地体会到不能因为学了乘法,所有的题目都用乘法做,还是要根据题中的数量关系选择正确的算法。

3.渗透分析数量关系的两种基本方法

综合法和分析法,前者是根据条件可以求出什么结果。后者是要知道这个问题,需知道哪两个条件,哪些条件已经知道了,哪些条件还不知道,哪个条件要先求出来。在解决问题时学生要学会独立分析题意,知道了什么,一支钢笔5元钱,( ),一共多少元?师:你能补充一条数学信息,使这道题能用乘法解决吗?生:买4支钢笔。师:可以吗?为什么?生:这样就有4个5元了。师:算式怎么列?生:4×5=20(元)师:还有不同的吗?生:买6支钢笔。师:老师也给大家补一条数学信息,买3本练习本,能用乘法解决吗?生:啊?老师,3本练习本让我们怎么做呀?师:5×3呀。生:钢笔和练习本没有关系,怎么可以乘啊?生:如果是5×3的话,就应该告诉我们买了3支钢笔。师:哦,看来知道一件物品的单价,必须知道这件物品的数量才能求出总价。
通过补充数学信息,实际上是渗透了分析法,即从问题入手,引导学生思考要解决这个问题必须知道哪些条件,哪些条件有,哪些没有。同时通过教师补充的误导信息,让学生意识到求总价必须知道一件物品的单价以及这件物品的数量。在这里我没有机械地说教,但是学生已经在这个过程中体验到了如何从问题入手去寻找有用的数学信息解决问题,同时对单价×数量=总价也有了进一步的认识。
经过一个阶段的实践,学生逐渐能用正确的数学语言理清各个数量关系,独立审题和分析问题的能力有了明显提高,不再停留于会算的粗浅层面上了。但这些仅仅是我针对低段数量关系教学进行的初步尝试,数量关系应该是贯穿于整个小学数学教学中的。数量关系的建立在低段教学中更多的不是说教,而是有意识地渗透,教师如果经常用规范的语言引导学生表达数量关系,以有效的形式引导学生寻找和分析数量关系;在平时的教学中有意识地训练学生运用分析法和综合法来解决问题,通过有趣的形式使学生学会主动分析问题,面对数学信息时,能独立思考和判断;同时注重对学生进行补充条件、提出问题方面的训练,在训练过程中帮助学生逐步形成数学表象和解题思路,理清数量关系,那么学生的数学思维必能得到有效提升,进而为今后中高段的数学学习打下良好的基础。
数学的核心应该是越过数学知识表面而存在的数学问题、思想和方法,问题是数学的心脏,思想是数学的灵魂,方法是数学的行为。没有方法,也就没有自主探索,学习就只能变成一种记忆和复制,知识也就只是一种沉重的负担和僵死的学问。只有通过方法的调制,知识才能内化,变得充满生命活力。而数量关系恰恰为小学生解决同类数学问题提供了基本方法和数学策略。
参考文献:
杨九俊.小学数学课堂诊断[M].北京:教育科学出版社,2006-01.
(作者单位 浙江省湖州市爱山小学教育集团)
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