试议浅析浅析化归思想在初中数学教学过程中运用研究小结

【摘要】 化归思想方法是用一种联系、发展、运动与变化的源于：论文致谢怎么写www.618jyw.com
观点去认识问题的方法. 教师采用有效教学策略渗透化归思想方法，可以使学生实际感受到化归思想方法在初中数学中的作用. 为此，本文根据笔者教学经验，就化归思想在初中数学教学过程中的应用进行了浅要探讨.
【关键词】 初中数学；化归思想；应用
初中数学思想方法有很多种，比如：分类思想、转化思想、数形结合思想、对应思想等数学思想. 其中在解决初中数学问题中，化归思想是应用最多、最实用的. 解决数学问题的基本思想是化归思想，在解决数学问题的时候基本上离不开化归思想手段. 化归思想是可以将复杂问题通过转化为简单问题，是将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；总之，化归在初中数学解题中几乎无所不在. 化归思想的基本功能可以使初中生们将生疏化成熟悉、复杂化成简单、抽象化成直观、含糊化成明朗. 为此，在今后的初中数学教学过程中，应加强化归思想的运用，为教学效率的提升打下坚实的基础.

一、化归思想的概念

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式. 化归思想方法是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法. 说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决.
在初中数学教学中，化归思想的运用是可以把非标准问题转化为标准问题. 初中数学中可以在这些方面表现：在圆中已知弦长和半径求弦心距，可以利用垂径定理化归为直角三角形中勾股定理的三边关系；二元一次方程求解时可以化归为一元一次方程；求弓形的面积利用化归思想就可以转换为扇形面积与三角形面积之差或之和等等，这些都是化归思想在初中数学中的应用.

二、如何在初中数学教学过程中运用化归思想

在初中数学中应用化归思想，教师不应该只注重让学生记忆简单的结果，更重要的应该是培养学生解决问题的思路和策略. 在教学中突出化归思想，使学生对化归的思想有认识基础. 在初中数学中的换元法体现了化归思想，学生在理解化归思想是模糊的. 在初中数学中有部分虽然体现了一些化归思想，但没有明确归纳过化归思想. 所以基于这些现状，教师对于初中数学的授课应该突出化归思想这一数学基本思想，使学生很好地掌握化归思想.

1. 化一般为特殊、将未知化为已知

将“一般化为特殊”是先解决特殊条件、特殊情况的问题，再通过恰当的化归途径将一般情况下的问题转化为特殊情况下的简单问题来解决，这是解决新问题获得新知识的化归方向. 初中数学教材中有很多一般性问题是用特殊化来解决这些数学问题. 例如：在证明圆周定理时，可以先证明圆心在圆周角一条边上这样的特殊情况，把这种证明思路应用到圆心在角的内部、外部的非特殊情况证明以后，最后进行归纳总结，使新的数学问题得到解决.
数学问题的解决是数学教学中的重要组成部分，化归思想在解决数学问题时，可以通过将未知问题转化为已知问题来达到解决数学问题的目的. 在学习新知识时，化归思想的应用，可以是将新知识转化为已知知识点，从而很好地学习新知识. 例如：复杂的方程组可以通过一些途径转化为简单的方程组，最终化为一元一次方程或一元二次方程. 这样解决数学问题的过程就是化归思想应用的过程，可以概括为“高次方程低次化，无理方程有理化，分式方程整式化，多元方程组一元化”.
例如，正方形ABCD的对角线相交于点O，O是正方形OMNQ的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形OMRQ绕点O怎么样转动，两个正方形重叠部分的面积有变化吗？若是有变化则说明理由，若是面积不变化则给出证明. 先分析这道几何题：一般情况，两个正方形重叠部分是一个四边形，因为四边形是有不稳定性的，所以不容易确定这个四边形面积是否变化. 不妨将绕O旋转的正方形置于特殊位置，此时，可以看到重叠部分（△AOB）的面积就是正方形ABCD面积的四分之一，现在就可以将问题转化为证明四边形OEAF的面积等于△OAB面积. 这时，可以用已经学过的知识，比如割补法，来证明△OAE与△ODF全等就可以证明题目中的问题.
这个例子讲解了化归思想中将“一般化特殊”的应用，是顺利解决一些问题的途径，化归思想在解决新问题、讲解新知识中有着意想不到的作用.

2. 化复杂为简单，扩展学生解题思路

解题思路是解答问题的关键因素，同时也是决定题目是否能被顺利解答出来的关键所在. 实际上，学生在解答题目时多是受到之前所接触到的一些题目解题思路的启发，从而产生解答该题目的思路.
在解答题目时，我们总是习惯性地要求学生先对题目的题型进行分析归纳，通过与所熟悉题目是否存在相似条件或表达式，而将它们的解题方法联系在一起. 因此，在确定解题思路时，应引导学生加强对于题目的观察与分析，大胆假设，并寻找其中的规律，对题目的解答是十分有利的. 如在讲“线与面的位置关系”相关内容时，其与“点与线的位置关系”是十分相似的，为此可引导学生分析二者之间的异同点，并将此类题型化为一类题型，不仅能强化学生对于系统数学知识的理解，还能将复杂问题简单化，提升学生学习效率.
总之，初中数学是中学生形成数学学习思想的重要课程，教师在课堂授课时需要启发学生思维，让学生逐步积累并逐渐掌握数学思想中的化归思想. 化归思想方法在初中数学解题中占有很重要的地位，这就要求教师在授课时需要不断地帮助学生构建知识结构，让学生形成知识网络结构，让学生领悟蕴含在数学内容中的数学思想基础化归思想，进而提高学生数学解题能力.