试议数学数学高效课堂中数学语言运用深思

更新时间:2024-03-13 点赞:5102 浏览:13959 作者:用户投稿原创标记本站原创

数学高效课堂实质是学生高效的数学学习,而数学学习主要表现为数学思维活动,学生间、师生间的合作交流是数学思维活动中的重要环节,因此新课标指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。但实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言,因为数学语言是一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言,包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。各种形态的数学语言各有其优越性,如概念定义严密,揭示本质属性;术语引入科学、自然,体系完整规范;符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内容;式子将关系融于形式之中,有助运算,便于思考;图形表现直观,有助记忆、思维,有益于解决问题。
数学语言可分为文字语言、式子语言、图形语言和符号语言。学好四种语言及相互转化是学好数学的关键,在数学高效课堂教学中应重视强化训练。

一、强化文字语言的训练

第一,在数学概念教学中,要注重引导学生抓住叙述概念本质的文字语言。例如:(1)在平面内,不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所构成的图形叫四边形。(2)有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形。
第二,推理性语句。要学生重视断句,理顺关系。例如:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
分析1:
对角线互相平分的四边形 → 平行四边形}→ 菱形}→ 正方形
对角线垂直 对角线相等
分析2:
对角线互相平分的四边形 → 平行四边形}→ 矩形}→ 正方形
对角线相等 对角线垂直
第三,“咬文嚼字”的语言。特别要注意“不一定是”、“一定不是”、“或”、“且”、“存在”、“唯一”、“当且仅当”。例如:
(1)质数不一定是奇数,无理数一定不是有限小数。(√)
(2)正三角形不都是等腰三角形,等腰三角形都不是正三角形。(×)
(3)|a-3|+(b-4)2+ =0成立的条件是a=3或b=4或c=1。(×)
(4)y2-7y+12=0的解是y=3且y=4。(×)

二、强化式子语言的训练

第一,代数式是小学算术到初中代数的一次巨大飞跃,是列方程解应用题的基础,应特别重视强化文字语言翻译成式子语言的训练。其中列代数式就是文字语言转化为式子语言的有效训练。

二、注重引导学生充分利用式子语言题目中的隐含条

件。例如:(1)化简:a 。(- ,隐含a<0)。(2)
判断正误:ac2>bc2 a>b(隐含c≠0);a>b ac2>bc2(隐含c可以为0)。(3)a、b、c为三角形的三边,化简: 2-|c-a-b|的值。(隐含条件:三角形任意两边之和大于第三边)

三、在式子语言的训练中强调恒等变形的训练。例如:

(1)已知,10m=a,10n=b,求10-2m+3n的值。
解:10-2m+3n= ,103n= ·(10n)3=
(2)已知x+y=7,xy=5,求x+y的值。
解:x2+y2=(x+y)2-2xy=72-2×5=39
第四,在延长线上定点时,用式子语言表示时的顺序应是“延长部分=已知部分的几倍”。判断:
(1)在线段AB的延长线上取一点C,使AB=BC。(×)
(2)已知∠α,作∠α=∠AOB。(×)

三、强化图形语言的训练

第一,利用图形语言不等式组的解集。不等式组的解集一般要将每个不等式的解集在同一数轴上表示出来,才能直观取得不等式组的解集。
第二,合理破译图形语言的数形关系。图形语言是一种视觉语言,通过图形给出某些条件,其特点是直观、便于观察与联想。观察题设图形的形状、位置、范围,联想相关的数量或方程,这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如:已知四边形ABCD为正方形,E、F分别是AB、BC的中点。AF、DE交于点H。求证:△DCH为等腰三角形。
分析:此题没有给出图形,要完成证明,首先必须依照题意画出准确的图形,结合图形和已知条件进行思考,寻求解决问题的思路和方法。

四、强化符号语言的训练

第一,数学中的符号有名称符号、性质符号、运算符号、关系符号等,要注意区分。例如:区别 和 :
第二,在几何学习中,一定要要求学生养成把已知条件用数学符号反映在图上的好习惯,这样可以启迪思维,快速找到解题的思路和方法。

五、注重数学语言与普通语言的互译

普通语言即日常生活中所用的语言,学生易理解。如果抽象的数学语言能恰当转化为普通语言,就能让学生在现实生活中找到借鉴,从而能透彻理解题意,灵活运用解题方法。
两种语言“互译”要注重以下几方面:(1)将普通语言转化为数学语言(即数学化)。例如:方程是把文字表达的条件改为数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。(2)将数学语言译为普通语言。数学实践表明,凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统,不适于口头表达,因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。(3)不同形态的数学语言之间的转换。如:一次函数y=2x+3经过点(-0.5,2)。语言的“互译”有助于激发学生的学习兴趣,加深对数学本质的理解,增强辨析能力,互译的过程体现对立统一的辩证思想,有助于不同思路的中专生毕业论文www.618jyw.com
转换与问题化归。
〔责任编辑:范可〕
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