简析符号7～9年级学生数学符号语言理解与表示网

摘 要：随着教育改革的不断深化，新的课程标准中也出现了“符号感”“推理能力”等新的数学概念，这些内容都涉及学生数学符号的使用。以7～9年级学生为例，深入研究和探讨学生数学符号语言的理解与表示。
关键词：学生；数学；理解
随着学生年级的增长，其掌握的知识内容也在不断增加，7～9年级的学生已经掌握了大量的数学符号，并且不同的学生对数学符号的理解和表示也多有不同，以下针对这一问题进行深入探讨。

一、学生数学符号语言的理解

7～9年级的学生已经接触了较多的数学符号语言，通过对学生的调查可以了解到，不同学生对于同一数学符号有着不同的理解，这些差异主要包括：符号之间的关系、字母意义、符号理解的广度、符号理解的策略。
例如，在符号理解的广度中，学生面对经常接触的数学符号时，就会产生相应的联想，而不同学生对符号理解的数量上有所不同，例如在遇到“-”时，有些学生只知道是“减号”，有些学生还知道是“负号”或者“相反数”；例如“x2”，有些学生能够知道是平方，有些学生知道是“二次函数”，还有些学生知道是“一元二次方程”。在对学生进行数学符号理解的调查中可以发现，随着学生年级的增加，其对数学符号所理解出的信息量也在增加，并且能够理解多个信息的学生数量也在随之增长。学生对数学符号理解的广度会在7～8年级之间得到提高，但源于：毕业论文致谢词www.618jyw.com
在8～9年级之间的提升幅度不明显。由于学生之间的学业水平不同，所以对数学符号会产生不同的理解，造成这一现象是由于学生掌握的知识水平和内容不同。例如，九年级的学生在看见“x2”时，能够想到“一元二次方程”，而

7、8年级的学生由于没有接触过这方面的知识，所以不能产生较多的联想。

在符号之间关系的理解中，学生面对的是由单个符号组成的表达式，符号之间存在一种搭配关系，在“a+b”中的三个数学符号之间的搭配代表一种运算关系，而“a>b”中的三个数学符号代表一种逻辑关系，“a2-b2”中“a”与“b”之间是一种结构关系。数学符号之间可能有几种并存的关系，例如在“1/a”中的“1”和“a”之间既存在运算关系也存在结构关系，学生在对这些符号进行理解的过程中，有些学生将理解的重点放在运算关系上，有些学生则将侧重点效在逻辑关系上，还有些学生将侧重点放在结构关系上。学生通过对符号之间关系的理解，能够从特点关系中找到数字符号之间存在的特殊关系，也能够通过数字符号之间的关系了解到一些比较重要的信息。

二、学生数学符号语言的表示

学生在学习数学符号语言的同时，不仅要理解和掌握数学符号的含义，而且应该学会运用这些数学符号去描述特定的数学定义。学生在进行数学符号语言表达时，存在一定的差异，但同时也具有一定的规律性。例如，让学生运用数学符号语言来表示“正数”，有些学生只能通过一种形式进行表达，例如“1”或者“a>0”，但另一些学生能够用多种形式来进行数学符号的表达，例如不仅写出了“■（a≠0）”，还能够写出“a（a>0）”和“5”等多种形式。在数学意义一定的情况下，学生之所以能够用不同的符号进行表示，是由于其掌握的数学知识有所不同。这就表明，只能进行单一数学符号表示的学生，只将思维局限于某些特定的知识或概念中，而能够用不同语言符号表示的学生，能够运用多方面的知识和概念进行数学符号的表示。
总之，由于不同学生对数学符号的理解存在差异，所以，教师在教学过程中应该引导学生对数学符号进行深刻和全面的理解，帮助学生解决数学语言符号表示中存在的不足和缺陷，这样才有利于学生对语言符号的记忆和运用。
（作者单位 广东省惠州仲恺区潼侨中学）