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简论思维能力基于数学语言与思维能力联系的分析电大毕业论文

简论思维能力基于数学语言与思维能力联系的分析电大毕业论文内容导读:是对思维进行加工、改造、整理并使之趋于完善的一个过程。数学语言的准确性、完整性与数学思维的逻辑性、缜密性总是紧密相连的。所以在进行数学教学过程中,要充分认识到数学语言对于数学思维活动的重要影响,要把数学当作一门特殊的语言来研究,不断加强对学生数学语言能力的训练,进而提高学生的数学思维能力。  一 数学语言

  【摘 要】语言是思维的外壳,数学思维只有通过数学语言才能完整地体现出来。所以要提高学生的数学思维能力,就必须要强化学生的数学语言能力培训。

  【关键词】数学语言 思维能力 培训 提升 路径探讨

  1674-4810(2013)28-0170-02

  数学语言是数学思维的外显形式,数学语言的表达就是对思维进行加工、改造、整理并使之趋于完善的一个过程。数学语言的准确性、完整性与数学思维的逻辑性、缜密性总是紧密相连的。所以在进行数学教学过程中,要充分认识到数学语言对于数学思维活动的重要影响,要把数学当作一门特殊的语言来研究,不断加强对学生数学语言能力的训练,进而提高学生的数学思维能力。

  一 数学语言与数学思维的概念

  数学语言即是指由数学概词、数学命题和数学论证所组成的一种特殊语言。其中数学概词则是指数学概念,它是数学语言中的基本单位,如函数、集合、函数关系,反比例关系等。数学命题即表示判断的概词组合,如直角三角形30°角所对边等于斜边的一半。数学论证则是表示数学推理的命题组合。数学语言的表达方式不仅包括文字语言,还包括符号语言和图形语言。简明的数学符号往往包含了很多信息,这些简单的符号和图形能把复杂的数学思想、变量关系清晰完整地表达出来,促进数学事业的推广。

  所谓数学思维是指人们在数学活动过程中所形成和发展的,具有显著数学特点、固定形式、结构内容和研究对象并从属于一般思维体系的思维活动。它是客观事物的数学结构及模型在人类大脑中间接的概括的反映,是人类对数学信息的再加工。由于数学思维的研究对象可以没有任何固定形态,所以数学思维属于一种高级思维活动,在教学活动过程中培养学生的数学思维能促进 体能力的提升。

  二 数学语言对数学思维能力的影响

  数学语言对数学思维能力的影响主要体现在以下两方面。

  1.数学语言影响数学思维的准确性

  数学语言是集数字概念、关系、符号与普通语言为一体的有机结合体,它的每一个专业术语、符号乃至习惯用语都有着其特定涵义,对于那些对数学知识高度概括的关键字词的理解,会影响数学思维的准确性。如“只有符号不相同的两个数字叫做互为相反数”,学生只有准确把握住“只有”与“互为”这两个关键词才可能正确理解“相反数”的概念。另外,像或、且、非、有且只有、充分必要、必要不充分等数学专用逻辑术语,又如不妨设、反之亦然等数学常用语,往往都是数学语言中的关键词语,对数学思维表达的准确性起着十分重要的作用。

  2.数学语言促进数学思维能力的提升

  由于数学语言具有抽象性的特点,因而有利于使学生的思维深入到事物的本质并发现一般规律。如问出一个问题, “什么叫椭圆?”则有以下三种不同的回答:(1)是鸡蛋的那种外形,或比圆要稍微扁一些的图形;(2)椭圆即平面上到两个定点的距离之和为一个常数的点的轨迹图形;(3)椭圆是指在b2-4ac<0的条件下满足方程式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0点(x,y)的集合。以上三种回答,第一种比较具体直观,第二种相对比较抽象,第三种则更加抽象。那么究竟哪一种才最准确呢?其实这三种说法都准确,它们都把握住了椭圆的本质,只不过第三种回答还可借以进一步总结出关于椭圆的更深层次的结论来,甚至可以此为基础推算出椭圆具有光学性质,在这个演绎过程中,促使学生深入认识到椭圆的本质,并发现椭圆所具有的一般规律。这个案例形象生动地展现出数学语言能够促进数学思维能力的提升。

  三 强化学生数学语言培训,提高学生的数学思维能力

  1.规范课堂教学,创造良好的数学学习环境

  课堂是提高学生数学思维能力的主阵地,而老师又是课堂教学的主导,所以老师的数学语言表达能力及授课技巧直接影响着学生对数学知识的吸收及继续学习的积极性。对此,老师在教学中要努力构建一个良好的学习环境,具体可从以下几点着手:(1)在进行课堂表述时,尽量做到干净利落、简明扼要。充分发挥数学语言本身所具有的简洁精确的特点。做到能用一个字表述的绝对不用两个字,能用一句话表达的绝对不用两句话。(2)坚持数学用语的准确性和规范性,在表达时不能为了追求简略而忽视语言的完整性。(3)坚持表述的逻辑性,善于将复杂的问题简单化,将抽象的内容具体化,把难懂的内容形象化。(4)给予学生多动手的机会,让学生有机会在黑板上演算,促进学生与学生、学生与老师之间的沟通与交流。(5)赋予学生“说话”的机会,让其想说、敢说,并获得数学交流的机会,树立学生学习数学的自信心和自尊心。

  2.强化学生关于基本数学语言的培训

  数学语言被称为是思维的工具、思维的体操、思维训练的载体,它与思维训练之间有着紧密的联系。因此,在数学教学过程中应尽力让学生掌握数学语言,并培养学生将数学语言应用于其他学科或实际问题之中的能力。对此,可以从以下几个方面着手:(1)要着力培养学生的阅读理解能力。在数学中,众多的定理、性质、题目等大都是用文字语言表达的,这就要求学生必须具有良好的阅读能力和习惯。因此,在引入新知识点及新概念时,应让学生仔细阅读课本相关内容。通过新旧知识之间的比较联想,使学生将这些知识点有机地结合并内化为自己的知识。(2)促进师生、生生之间的数学语言交流。教师在设计数学问题时不能偏离学生现有认知结构,要注意数学语言的设计适度,并在此基础上尽力营造一个和谐的课堂气氛,促使数学语言在学生与学生、学生


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