试议神舟浅谈神舟九号轨道及变轨

摘 要：通过分析万有引力和向心力的关系，进而讨论神舟九号如何变轨以及与天宫一号对接的问题，从而学生对飞行器的轨道形状、变轨、对接等问题有一个正确的认识。
关键词：神舟九号；万有引力；向心力；天宫一号；椭圆轨道
2012年6月16日，神舟九号搭载3名航天员发射升空，之后进入近地点高度200公里，远地点高度329.8公里的椭圆形轨道，然后进行5次变轨，两天后进入距地面343公里的对接轨道与天宫一号对接成功。后来有学生来问我为什么神舟九号的轨道是椭圆？神九为什么要变轨才能追上天宫？这类问题有的已经超出教学大纲的要求，但也可以运用学生已经掌握的知识进行讨论。下面就此类问题做一些粗浅的探讨。（下文中神舟九号简称“神九”）

一、神舟九号的运行轨道形状

神九是靠运载火箭发射升空的，火箭推动神九升空时速度越来越快，当火箭和神九分离时，神九的速度达到最大，这个速度称作发射速度。假设神九发射速度为v0，方向和万有引力的方向垂直，此时用r表示神九距地心的距离，m是神九的质量，M是地球的质量，地球对神九的万有引力用F表示（F=G）（下文中简称“引力”），神九以速度v0在半径为r的圆形轨道运行所需的向心力用F向表示（F向=m）。
讨论：
1.当F=F向时，神九所受到的引力正好提供神九做圆周运动所需要的向心力，此时神九将做匀速圆周运动，见图1所示。
2.当F向心力为m，因为rPF向。
3.当F>F向时（接上文），飞船在引力作用下沿椭圆轨道向地球靠近（见图2中P→B→Q所示），万有引力对飞船做正功，飞船的动能增大，速度变大，当到达近地点Q时速度最大，且有F

二、神舟九号实现变轨

神九轨道的改变是靠其自带的发动机推进器来实现的。神九运行轨道可以从圆轨道变为椭圆轨道，也可以从椭圆轨道变为圆轨道。下面我们以神九从椭圆轨道远地点切换轨道进入圆形轨道摘自：学术论文格式www.618jyw.com
为例来讨论（见图2）。
上文中讲到椭圆轨道远地点P点有F2=m……①式，即F>F向时飞船在引力的作用下会沿椭圆轨道2向地球靠近（见图2），要使飞船在P点进入圆轨道，则P点地球对神九的引力F2必须正好等于神九在大圆轨道3做圆周运动所需的向心力，所以假设神九在大圆轨道运动所需速度为v3，则有引力F2=m……②，因为同一点P的引力相同，所以联立①②得，因为r>rP，所有v3>v2。这说明神九要从椭圆轨道进入大圆轨道，只要在运动到远地点P时使用推进器向后喷气使得自身加速，当速度增大到刚好等于沿大圆轨道做圆周运动所需的速度v3时，神九就不再沿椭圆轨道2运行而是进入了大圆轨道3运行。这样就实现了从椭圆到大圆轨道的变轨。反之，只要神九适当地减速就可以从大圆轨道3进入小的椭圆轨道2了。另外，如果神九要从小圆轨道1进入大圆轨道3，则必须先用推进器加速进入椭圆轨道2，然后在远地点再次用推进器适当加速，这样就进入了大圆轨道3了。

三、神九与天宫一号空间站实现对接

很多学生置疑如果把神九通过变轨送到和天宫一号同一轨道上，然后再通过加速去追上天宫一号，这样做行的通吗？显然不行的，因为神九速度一旦增大，所需向心力m也会增大，而同一圆轨道上的地球对神九的引力的大小是不变的，所以，神九加速后引力就不足以提供足够的向心力了，神九将会做离心运动从而偏离原来的圆轨道进入椭圆轨道了，这样就无法与天宫一号对接。所以神九必须先在比天宫一号低的小圆轨道1上运行，当运行到合适
的位置时适当加速变到合适的椭圆轨道2，如果神九和天宫一号
同时运行到大圆轨道3和椭圆轨道2的相切点时（见图3），便可以实现神九和天宫一号的对接了，当然这是要提前用计算机精确
计算好的。
神舟九号的发射和变轨对接蕴含了很多物理的知识，在课堂
上老师可以多介绍一些航天的知识，从而开阔学生的视野，培养学生学习物理的兴趣。
参考文献：
谢础.航空航天技术概论.北京航空航天大学出版社，2008.
（作者单位 江苏省常熟市尚湖高级中学）