浅谈搞好如何搞好初中数学总复习

为搞好初中数学总复习，使学生进一步巩固和深化所学知识并使之系统化，提高分析问题和解决问题的能力，需要用科学的复习方法，才能达到“省时、高效”的目的。在复习中，笔者尝试采用分块—分类—综合—模拟的“四步骤”复习方法，效果良好。现把“四步骤”的思路和方法说明如下，敬请同仁赐教。

一、 分块复习，狠抓“双基”

把初中数学内容分为以下几块：（1）实数，（2）代数式，（3）方程（组），（4）不等式（组），（5）函数及其图像，（6）统计初步，（7）三角形，（8）解直角三角形，（9）四边形，（10）相似形，（11）圆。然后逐块复习，在复习中要重视基础知识掌握和基本技能的培养，具体过程如下：
1. 紧扣课本，立足基础。要透彻理解公式、定理的内容，并善于对它们做系统的归纳、总结，灵活记忆，建立“概念体系库”和“思维方法库”。
2.重视例题、习题的复习。例题就是示范，它具体地教学生应用所学知识解决问题的方法；习题则是检验，它既检验知识掌握的深度，又检查解题能力的广度。所以，要仔细研究例题和精心选择习题。在研究和演算这些题时，不是简单重演一遍，而应该对每个例题和习题再深究一步，按知识或解题方法归类，归结出各种类型包括了哪些知识？运用了哪些方法？归纳出一般规律。使学生的基本知识、方法技能、思维能力都得到提高，而后再对学生进行严格的基本功训练。
3.分块检查，及时补救。每复习完一块，应及时检测，准确率达80%～85%为合格，达不到合格标准的，教师可及时提出补救措施和实施补救方法。这一轮复习要夯实，使每个学生都过好 “分块”关。

二、 分类复习，培训能力

在全面复习抓好“双基”的基础上，为使学生所学的知识条理化、系统化，遇到有关问题可迅速识别属于哪一类，从而明确解题思路，尽快解决问题。这就能使学生在头脑中形成众多的知识系列。只有这样，再遇到这类题时，才能“召之即来”，而不至于盲目乱撞，甚至于束手无策。所以集中同一类型习题或以某个解法为专题、分类复习，可收到较好的效果。具体做法如下：

1.注意知识的横向联系，归纳解答同类问题的多条途径。

如几何证题方法可分为以下几类：（1）证明线段（角）相等，（2）证明两条直线平行，（3）证明两条直线垂直，（4）证明线段（角）的和、差、倍、分，（5）证明比例式或等积式等。现以证两条线段相等为例，介绍方法如下：
①证明两条线段在同一三角形内可用“等角对等边”。
②证明两条线段恰在两等边三角形时，可证两三角形全等。
③用同圆中两条弧、两条弦、两条弦的弦心距之间的相等关系来证明。
④借助比例线段证明两条线段相等。
⑤借助“第三线”作为中间桥梁。
⑥利用角平分线、线段垂直平分线、平行线等分线段定理来证明。
⑦利用平行四边形的性质等。
数学知识的积累，必然会逐渐开拓学生的思路，对同类问题的解答其方法也必然日渐增多，掌握异途同归的多条途径，并且能因题制宜，多中选优，能使学生掌握解题规律，提高复习效果。
2.纵向总结，根据知识的用途归类。例如一元二次方程与系数的关系，在研究一元二次方程时占有重要地位，对它的应用可归纳为以下几类：
①验根：解一元二次方程时，用韦达定理验根，比通常的检验方法简单。
②求某些代数式的值。
如设x1+x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，求下列各式的值（1）x3
1+x3
2，（2）（x
1-x2）2。解答这类题时，只要将代数式转化成含有x1+x2或x1-x2的形式，然后用韦达定理求出。
③已知方程的两根，求作新方程。
④讨论两根的性质。不解方程，可用韦达定理来讨论两根的性质，但应用时应注意根的存在性，即判别式为非负数。
⑤解答与二次函数有关的问题。当二次函数与x轴有交点时，交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，所以可用韦达定理来解答与二次函数有关的问题。

三、综合复习，提高能力

综合复习具有高度概括性，并有涉及知识面广、条件错综复杂、问题灵活多变的特点。通过综合复习，不但有利于巩固学生所学知识，促进知识间融汇贯通，而且有利于提高学生灵活运用知识的能力。现以综合题为例，谈谈具体做法：
1. 善于把复杂的综合题分解化。几何综合题能把图形分解成几个基本图形；代数综合题分解成几个简单的代数问题之和，然后把分析法与综合法结合起来思考问题。
2. 善于把综合题与熟知的问题结合起来。在解综合题时，应注意把综合题与熟知问题结合起来，考虑所给问题与所求问题与我们熟知的哪种题型相似，然后通过变形转化摘自：毕业论文格式下载www.618jyw.com
成我们熟知的题型。
3. 善于从正反两方面来思考。解综合题时，既要注意到问题的正面，同时还要考虑到问题的反面，先从正面入手多方寻求解决问题的途径。当正面思考问题受阻时，则从反面入手思考。（作者单位：江西省南城县第二中学）
责任编辑：周瑜芽