论数学教师论新课程理念下数学教师知识进展

摘 要：新课程理念要求数学教师从过去的知识传授者变为知识的促进者、引导者与合作者。过去单一地追求数学知识的增长已不能满足新课程理念对教师的要求，同时信息技术的到来冲击着数学教育，数学教师不得不更新自己的知识和观念。
关键词：新课程理念；数学教师知识；动态性；信息技术

一、新课程理念对数学教师发展提出了新的要求

《义务教育数学课程标准》中提出：要实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。强调面对全体学生，适应学生个性发展的需要。普通高中数学课程标准十大理念也表明了基础教育的核心已转化为学生，教育要结合学生的生活经验和已有的认知水平，注重知识的生成过程，使学生了解学术形态知识的来龙去脉，以应用到实际生活中，提高提出问题、分析和解决问题的能力，为学生未来生活和学习打基础。在以往的教学中是以教师为主体和中心的，学生被动的接受知识，教师教什么学生就学什么，在新的课程理念下学生是学习的主人，教师必须转变角色，从过去的知识传授者转变为帮助学生学习的组织者、引导者与合作者，教师角色的转换对知识的结构和发展提出了新的要求，数学教师发展被赋予了新的内涵。教师知识结构的研究受到国内外很多学者的关注，其中数学教师核心知识的构成是学科教学知识（PCK）的观点有比较广泛的影响。本文将从PCK的角度结合信息时代环境谈数学教师知识的发展。

二、数学教师核心知识发展的动态性

学科教学知识（PCK）是教师在对学科知识、教学知识、教学情境知识及对学生知识这些内容综合理解的基础上重组形成的，而这种重组知识加入了教师自身的价值判断和对课程的认识。数学教师核心知识不是恒定不变的，这与学科教学知识（PCK）的本质有关，虽然数学学科教学知识的内涵不断变化，但就其本质特征一直未发生变化源于：免费论文查重站www.618jyw.com
：①教师职业视野中的知识倾向于将学科知识从教学的角度组织起来，将知识以学生易理解的方式加工、转化、表达与教授，与纯粹的知识不同，这也是区别于其他学科老师和数学科学家的关键所在。②学科教学知识具有很强的实践性，是教师在学习生活以及课堂实践所获的经验，并对其反思、归纳和总结，经过综合转化而来，是实践形态的知识，经过实践-反思-再实践-再反思……不断反复的建构重组，依赖于实践，并指导于实践。③学科教学具有很强的个体情境性，学科教学知识在很大程度上是教师个人在自己所教学科和所带班级的特定范围内，依据特定的教学情境，将诸方面知识融合在一起，由于已有经验和背景不一样，不同认知水平的老师的学科教学知识在特定情境下则会现出现明显的个体差异性。学科教学知识的这些本质特征是融合的，考量一个老师的学科教学知识并不能割裂开来。
新课程理念下，课程的框架设计、内容以及课程实施都有所变化，高中数学新课程选修3和选修4中加入了数学史、矩阵、算法等原来在高等教育才讲授的知识，课程还设置了数学探究、数学建模、数学文化等内容。另外课程标准中还强调：在教学设计中要充分考虑学生的特点，对不同水平和兴趣学生的需要，运用多种方式引导学生主动学习，同时倡导学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。因此老师不仅要扩大数学学科本身的知识量，还要提升自己的教育理论素养，不仅懂得教什么，而且懂得怎么教。随着新课程的实施，特别是探究式教学的引入，数学课堂的自由度、灵活性急剧增加，这些促使老师必须去学习生活中要涉及的其他文化知识素养，了解新时代学生的特点，在课程实践中不断反思积累经验，明白学生的认知状态，了解所教知识在整个数学学科体系中的地位与作用，联系上位知识和下位知识，弄清新旧知识的联系，了解所学知识与学生生活、经验的联系，根据学生的认知基础和认知盲点，选择和组织教学内容，确定教学内容的表征，设计教学活动，检测教学效果。新课程的理念结合学科教学知识本身特点决定的动态性要求教师树立终身学习不断更新自身知识的意识，不断建构自己的学科教学知识，不断地内化为教师解释、认识、评价教学事件的框架和模型，并以这种框架和模型去分析、说明、论证、评价新课程教学中的问题。

三、数学教师知识发展的趋势

《基础教育课程改革纲要（试行）》在描述教学过程提到，大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，充分发挥信息技术的优势，这意味着信息技术和基础教育开始合轨，信息技术不但进入了教科书中，还进入了高考试题中，以11年江西高考理科试题为例，如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点，那么，当小圆这样过大圆内壁的一周，求点M、N在大圆内壁内所绘出的大致图形，给出了四个选项供选择。从内容上看这是经典的又是具有时代特点的内容，这种轨迹问题是几何教学中的重点、难点，信息技术为数学教师提供了一个新的生机，传统的几何教学由于缺乏与信息技术的整合，不能激起学生的学习兴趣和态度，只注重演绎推理，让学生看不到数学知识被发现和创造的过程，数学软件就可以解决这些问题，帮助教师去设计利于学生主动建构知识的学习环境，引导学生在发现的过程中自主生成知识结果。既可以节约时间又使学生的学习效果明显提高，有助于提高学生的直觉能力，验证学生的判断猜想并加以修正，提高其自主学习的能力和元认知水平。在未来的时代信息技术在教育领域的影响将日渐扩大，信息技术带给数学老师无限的发展空间，信息技术环境下的学科教学知识（TPACK）是数学教师知识发展的必然趋势。
不过有些老师在教学过程中，过度依赖信息技术带来的便利而忽视了信息技术的工具辅助作用，信息技术和数学课程整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，适当的板书设计有利于学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握数学内容的脉络。新课程理念强调创新能力，而创新能力的核心是思维能力，数学是思维的体操，数学高度的严谨性和严密的逻辑性在人类的思维发展中有着不可替代的作用，从某种意义上讲数学学习是一种思维活动的学习，思维是数学学习的魂，现代教学理论也认为数学教学本身就是数学思维活动的过程，以及对这个过程的分析。所以数学教学应围绕着开发学生的思维能力而展开，这样才能使新课程理念下的课堂气氛做到形散而神不散、发挥数学学习独一无二的思维发展作用。信息技术的到来将过去的教师—教学内容—学生的三维空间转向教师—信息技术—教学内容—学生的四维空间，教师必须学会如何有效的利用信息技术“支持学生的学”。数学的核心是思维，所以一切要抓住思维这个点在教学中综合应用信息技术环境下的学科教学知识，构建自己独有的T-TPACK模式。
（作者单位 江西师范大学数学与信息科学学院）