简论难点初中数学教学难点突破技艺学报

数学教学的侧重点在于发展学生的数学思维，养成良好的思维方式。没有数学问题学生就没有思考，就不能逐步培养学生的数学思维，数学教学的难点正是其魅力所在，是对学生进行思维训练的良好素材，是发展学生思维能力和提高学生数学素养的时机。如何在探究的教学理念下，有效地突破教学的难点，是课堂教学的重要内容和环节，也是维持学生进一步探究解决实际问题形成探究能力和数学思想的重要基础和保证。

一、 把复杂问题简单化，抽象问题具体化

教育家叶圣陶说过：“谁能把把复杂问题简单化，谁就是教育家。”在教学中，我们常常遇到一些复杂的数学问题学生找不到突破口，根据学生的年龄特点和认知水平感觉很难，这就需要我们教师想办法从简单的问题入手，搭建解决问题的支架，使问题化繁为简，从而达到解决问题，突破难点的目的。如八年级上册的三角形全等的“边边边”公理的教学，学生源于：论文格式标准www.618jyw.com
不明白证明两个三角形全等为什么要用三个条件。在教学过程中，我们可设计问题：1.一条边相等或一个角相等的两个三角形全等吗？（只满足一个条件的两个三角形全等吗？）2.两个条件包括哪几种情况？满足两个条件的两个三角形全等等吗？三个条件包括哪几种情况？满足三个条件的两个三角形全等吗？这样，让学生沿着教师设计的台阶，拾级而上，层层推进，把复杂问题简单化，达到化难为易的效果。

二、引导学生动手操作实验突破难点

由于学生数学知识的局限和思维能力的局限，有些数学问题，尤其是几何问题，单凭纸上谈兵，学生还是很难明白。我们可以让学生动手操作实验，寓教学于活动之中。例如在“勾股定理”教学中，教师可让学生操作实验：用四个直角三角形拼成一个正方形。学生在动手操作活动中，显然已经明确了勾股定理的发生过程，同时又掌握了证明方法；又如教学“镶嵌”时，当学生弄清了“镶嵌”的概念后，我就让学生以学习小组形式，用几种正多边形纸片来拼图，得到哪几种正多边形可以单独镶嵌，哪几种正多边形可以一起镶嵌，有什么规律。在剪、折、拼中，难点的神秘面纱随之荡然无存，教师的教和学生的学都感觉轻松愉快，何乐而不为呢？

三、构建思维单元，突破难点

思维单元是集概念、判断、推理为一体的逻辑思维的综合形式，是思维过程的高度浓缩和概括。不仅包括所有的定义、定理、公理、公式、法则、规律……这些基础知识，广泛地说还包括重要而典型的例题、习题及其证明过程。构建数学思维单元，是在圆满解决数学问题的基础上，对问题及其求解过程进行反思探究、归纳总结、加工提炼、推陈出新的再认识。在教师的指导下，学生可通过这一过程，更进一步加深对求解过程的理解和对问题的本质属性的认识，使解决问题的思维过程得到质的飞跃。构建数学思维单元，并积累到一定程度，学生的思维水平就会发生突变，数学素质得到相应提高。从而大大地提高解题水平。

四、恰当运用多媒体辅助教学，突破难点

运用多媒体教学，可以对复杂的现象进行分解和综合，多媒体辅助教学既能强化感知，突破难点，又不受时间和空间的限制，可以变大为小、变小为大，还能变快为慢、变慢为快，灵活多变，运用自如，可以让学生直观地体现知识的发生和事物的变化过程，所以运用多媒体教学可以大大提高学生对探究知识的吸引力，有效地解决数学难点。
例：如图，E是平行四边形ABCD边CD上的一点，且平行四边形ABCD的面积为14平方米，求△ABE的面积。
依照题意，此题实际是要判别所求三角形面积是平行四边形面积的几分之几。由于E点位置不定，直接求比较困难，若只凭原图解答，学生会很难明白。这里，我们可通过几何画板，将E点移到D点或者C点，让学生明白：S△ABD=■S？荀ABCD=■×14=7。便可求得：S△ABE=7平方米。
在初中数学图形变换中的翻折、旋转或二次函数图象的平移等内容，利用多媒体辅助教学，能起到事半功倍的效果。
教师的教服务于学生的学，我们教师在备课时，都要认真研究课程标准，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清难点所在，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂形式，方可找出突破难点的方法和技巧。
责任编辑徐国坚