浅析习题高中数学习题教学五项原则

摘要：将数学习题引用在高中数学课堂教学中不仅可以使学生更好地掌握课堂知识，而且还可以提高教师的教学效率。由此可见，数学习题在高中数学课堂教学中尤为重要，但目前，高中数学习题教学还存在着一定的问题，文章针对现存的问题提出了解决方案。
关键词：高中数学；习题教学；原则
1671—0568（2013）27—0102-02
数学习题作为数学教学的重要内容，对数学教学的效果有着重要的影响，数学习题在数学教学中不仅具有巩固知识的作用，而且还有利于学生数学解题技能的掌握。高中数学教师应充分发挥数学习题在课堂上的作用，通过习题教学及时反映出教学的效果，教师也可以及时掌握学生的学习情况。然而，在目前的高中数学习题教学中还存在着一些问题，一些数学教师过分强调解题策略的新颖而忽略了习题教学的基础作用，现有的一些习题教学方式还存在着盲目性，教师不注重课前备课的重要性，随意性较大，因而导致数学习题的教学效果甚微。高中数学教师为走出数学习题的教学误区，必须坚持以下五项原则：

一、层次性与启发性相结合的原则

通过数学习题的练习可以使学生的思维变得活跃，有利于其创造性思维的培养，教师在选择习题时要注重习题对学生的启发性作用，应使学生在习题的练习中能有所启发，充分发挥其创造性思维，进行独立思考。在习题的选择中，其层次性和难易程度是选择习题所要考虑的首要因素，所选用的试题思维跨度应适中，其难度也不宜过大。难度过大会使学生在解题过程中受阻，从而产生沮丧的心情，不利于其逻辑思维的培养，而难度过小则对于学生的启发作用甚小，不利于学生思维能力的培养。
根据多年的教学经验，笔者认为，在选择习题中应尽可能地注意到学生原有知识和技能方面的储备，使学生在原有知识的基础上不断得到提高。由此可见，高中数学教师在习题教学中只有把层次性和启发性有效结合起来，才能使学生的解题技巧和逻辑思维得到提高和发展。

二、典型性与示范性相结合的原则

学生解题思维和技巧的形成不是一朝一夕就能形成的，而是通过习题训练慢慢积累而成的，其逻辑思维的形成是一个漫长的过程。通过教师对习题的讲解，学生可以很好地掌握其中的解题技巧，学生通过对教师讲解技巧的模仿就能逐渐掌握这种技巧，并能熟练使用到习题解答中。教师在习题讲解过程中的示范作用尤为重要，首先要教学生正确理解题意，接着要教会学生分析思考例题中的条件和结论间的联系，并找出其中的规律，教师在讲解过程中应将解题思路表述清楚，从而达到良好的示范效果。
因此，习题的选择在教学过程中尤为重要，教师在选择习题时应选择比较典型的例题，使学生在解题过程中能理清自己的思路，掌握解题的技巧。只有较为典型的试题才能反映出学生对教师讲解内容的掌握情况，通过典型习题的训练能使学生快速掌握解题的技巧和思路，从而有效达到教师的教学目标。

三、针对性与目的性相结合的原则

学生解题和分析问题的能力一般都是在平时的习题训练中获取的，因此，数学教师在对教学内容进行设计时，应多增加习题练习的环节，将习题训练的针对性和习题教学的目的性有效结合起来，这样才有利于提高数学教学的效率，也能使学生更好地掌握课堂上的知识。学生的逻辑思维能力都是在平时的习题练习中逐渐形成的，数学教师应将学生逻辑思维能力的培养作为教学的重点。教师教学目标的实现不仅要靠课堂上的精讲，还要靠课下习题的训练，学生只有多做习题才能掌握解题的技巧，从而更好地掌握教师在课堂上讲解的内容。课堂上的讲解对于学生来说是远远不够的，教师应安排学生课后多做习题，通过课后习题的训练使之有效掌握教学内容。
例如，学生在学习对数概念时，常常忽视底数与真数的约束条件，针对这一情况，教师可设计如下习题让学生练习：
（1）在什么条件下，ab= N？logaN= b？
（2）当x为何值时，对数式log（x- 1）（3- x）有意义？
（3）当x为何值时，logx2（x3- 2x2+ 2x） = 1。
通过这样的有针对性的习题训练，可以使学生牢固掌握对数的概念。

四、常规性与新颖性相结合的原则

教师在数学习题教学中如果选用题型新颖的习题进行讲解，无疑会激发学生的学习积极性，使之产生浓厚的学习兴趣。因此，教师在对习题进行选择时可以适当地进行改编，使题型更新颖，这样可以有效吸引学生的目光，从而大大提升教学效果。在有些习题中可以采用多种解题方式，丰富多样的解题技巧就展现出了数学的独特魅力，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且还有利于其独立思考能力的培养。但是，教师在习题的讲解过程中不能一味追求题型的新颖而忽略了习题教学的基础作用，教师在习题的讲解过程中不仅要注重新式解题技巧的讲解，而且还要注重常规解题技巧的训练，正确的讲解方法对于学生今后的数学解题思维具有重要作用。高中数学教师在习题的讲解过程中要注重常规性与新颖源于：论文的标准格式www.618jyw.com
性相结合的原则，从而有效提高习题的教学效果。例如，有位教师在讲授高三数学的一节复习课时，讲授了如下一道传统题目：
已知：正数a、b 满足a+ b= 1。
求证：（a+2）2+（b+2）2=■
证明：令a= sin2a，b=cos2a。显然有a+ b= 1。于是有
（a+2）2+（b+2）2=（ sin2a+ 2）2+（cos2a + 2）2
=（ sin2a+ cos2a）2- 2sin2a cos2a+ 4（ sin2a+ cos2a）+ 8
显然，上述证法是从已知条件入手，联想到 sin2a+ cos2a= 1，并利用了正弦的最大值为1的特点，这种证题技巧不仅有利于揭示数学知识的内在联系，还有利于学生创造性思维能力的培养。但教师在教学过程中若忽视了常规问题的基本解题方式，而没有注重习题教学常规性与新颖性的原则。

五、选择性与全面性相结合的原则

教师在习题的讲解过程中要注重选择性与全面性相结合的原则，习题讲解的全面性是指数学习题的知识内容、呈现形式以及方法技巧的多样性。若按知识内容对习题进行分类，则可分为技能题、概念题、综合题以及基本题等；若按照习题的呈现形式进行分类，则可分为填空题、选择题、解答题和证明题。随着教学发展的需要，习题的讲解呈新颖的趋势发展，这对教学内容的创新来说无疑是一件好事，但这又增加了教师选题的困难，教师只有全面掌握教学目标才能选择适合学生的数学习题。因此，在实现教学目标的基础上，教师还应尽可能地注意习题的全面性和多样性，这对于学生解决问题视野的扩大具有积极作用。
在高中数学教学过程中适当加入习题的讲解不仅可以激发学生的积极性，而且还能有效提高学生的概括能力和分析能力，这对于培养学生的学习态度和情感也具有重要作用。由此可见，数学习题的加入对高中数学课堂的教学效果有着深远影响，因此，高中数学教师在教学实践中要充分利用习题教学的优势，切实提高数学习题的教学效果。
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