论新课程革新下数学课堂

论文摘要随着新课程革新的深入推进，数学课堂教学不断与时俱进。本论文结合2011年版的《数学课程标准》，阐明了数学课堂总结的新内涵以及对学生、教师、课堂教学的重要量。以传统课堂总结方式的拓展与改善和新型课堂总结方式的提倡和进展两个方面论述了课堂总结的具体策略。

一、新课改赋予数学课堂总结的新内涵

课堂总结又称课堂结课或结尾，是课堂教学任务的终结环节，是任何类型的课堂教学都必不可少的组成部分。一直以来，课堂总结是一项饱含“技术因素”的课堂教学环节。该环节教师主要是对教学内容的归纳总结、概括提升，以增强教学内容的知识性及系统性。新一轮课程革新要求变革教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生的互动方式。新课改背景下的课堂教学提倡以知识、能力和情感、态度、价值观为主线展开教学历程。课堂总结被赋予了新的内涵，课堂总结不能只局限于概括所学知识，还要把学生引导到更为广阔的生活世界，拓宽学生的知识面，培养学生的能力，给学生留有深思的余地与活动的空间。作为一门独立的学科，数学区别于其他学科的显著特点有三个：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，第三是它运用的极端广泛性。所以说，数学课堂总结应该是一项融 “技术因素”与“人文因素”于一体的课堂教学环节。

二、新课改背景下课堂总结的重要量

课堂总结利于新课改下学生三维目标的达成。课堂教学中，一节课下来，学生头脑里涌进了大量信息，这些知识往往是不稳定的、不牢固的，特别是新旧知识之间容易混淆，产生理不顺的现象。由此，教师有必要采取措施帮助学生对此进行简单的梳理，理清知识的内在联系，形成系统的知识网络。通过课堂小结，教师指导学生把新旧知识联系起来，形成知识系列及一定的结构框架，推动学生知识内化，达到引导理、复习、巩固所学知识，深化理解的效果。另外，随着下课时间的临近，学生的注意力由高度集中到逐渐分散，渐渐变得心不在焉，为此教师适时运用课堂小结组织好教学历程的第二次“飞跃”，通过巧设疑问、营造氛围，能提升学生的注意力，培养学生的思维能力。同时一些情感型的总结方式能够触动学生的心灵，引起学生情感共鸣，体现数学的人文特性。
课堂总结推动新课改下教师素质的与时俱进。在教学中，教师要根据课型特点、教学内容以及思维侧重点等具体情况灵活地、创造性地安排课堂总结，既要关注知识技能的概括，又倾向于学生学习历程的参与、策略的掌握及正确情感价值观的形成。同时，课堂总结时，教师总结性的话语需要体现数学教学语言的科学性与逻辑性，准确鲜明地展示知识的内在逻辑联系。随着新课改的推进，在进一步提升教学质量的基础上，在课堂总结环节要求教师求新、求变。这样的走势下更加要求教师必须熟练掌握课程标准规定的全部内容，深人钻研教材，搞清楚所教授内容各章节的学习重点、难点等。这些诸多要求对于提升教师自身的教学技能，培养教师的革新能力以及以整体上把握课堂结构框架驾驭课堂的能力，形成教师个人教学风格、教学特点有着巨大的推动作用。
课堂总结对于新课改下课堂教学的新作用。教学论认为，课堂教学是由各个部分或要素的有机联系所构成的统一体，各个部分既要受到与之相关的其他部分的作用、影响和制约，同时又受到各个部分所构成的统一体的影响和制约；反之，由各个部分构成的整体教学也要受到其内部成分的影响和制约。[3]课堂教学的引入设计得巧妙，引人入胜，固然起到激发学生主动学习的作用。那么，良好的结课设计，可再次激起学生的思维，使结课和导课脉络贯通是提升教学质量的重要环节。同时课堂总结在单元与单元，一节课与一节课之间起着重要纽带作用。采取恰当的总结方式，教师不仅可以让学生总结了本节课的内容，而且能够提出下节课或下一单元将要解决的不足，将新旧知识建立起的联系，使本节课与上、下节课之间架起了一座知识的桥梁，为后续的学习做好铺垫与指导，以期望达到“课已尽而意无穷”的效果。

三、新课改背景下课堂总结的方式

(一)传统课堂总结方式的拓展与改善

1. 归纳法。归纳法是一种比较常用的总结方式，即用简明扼要的语言把整节课的主要内容加以概括归纳，给学生以系统、完整的印象，促使学生加深认识，培养学生、浅析和解决不足的能力以及交流与合作的能力。对于进行总结归纳的主体应以学生为主，教师予以帮助与补充。归纳总结不仅仅是抽象的知识点回顾，可通过列表比较式、结构图示式、改编口诀式等多种方式，形成知识的系统化，减少学生的记忆量，推动学生在掌握知识点的同时对课堂结构予以整体把握。新课程标准中提倡的搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力以及综合概括能力。通过学生自主的概括环节，学生的这些能力得以体现和培养。
例如，列表式归纳法。若新授知识与旧知识的表达形式非常接近，知识结构非常类似，为防止混淆，总结时可采取列表比较的策略，使学生准确辨别新、旧知识的特点。分清它们的异同，加速对新知识的理解和记忆，提升知识迁移能力。[4]如，教师在教学“乘法分配律”时，可以这样小结：“我们前几天学习了乘法交换律和乘法结合律，今天我们又初步理解了乘法分配律的作用。现在来看看这个新朋友和我们的老朋友加法运算规律有什么相似之处。出示表格：
又如，有的教师在教学“被减数中间、末尾有0的退位减法”时这样小结“：以前我们已经学习了加减法的法则：‘位对位，个位起，满十进，不满退’，而本节课的学习重点可以归纳为‘0减几，要注意，前面退位再减几，0上有点看成9，0上没有点还是10’。”抓住了本课教学内容与前面知识的内在联系，突出了“0减几”这个重点、难点，末尾的这个“顺口溜”抓住了所教内容的关键，通俗易懂，富有情趣，符合小学生特点。
2. 练习法。练习法是教师在课尾安排练习作业，这也是数学课堂教学小结的一种传统策略。采取练习反馈的策略，由于反馈的及时、全面这一特点，教师可以根据反馈的有效信息，迅速改善教学，优化课堂结构；学生可以知道接受知识是否正确，自身对知识的掌握情况。根据新课程标准的要求，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的能力。教师可以在练习中安排部分延伸拓展式的习题，让学生在熟练掌握已学过内容的基础上，把所讲授的内容进行延伸和拓展，进一步启发学生把不足想深想透，更多地领会和接触新知识，以而拓宽学生的知识视野，培养其举一反三的能力。教师也可以提出一些富有启发性、趣味性的不足，不作解答，留给学生在课余时间去深思、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的，以小培养孩子热爱数学的兴趣。这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际不足、重大时事等紧密结合起来，避开了单一枯燥的学习，有利于培养学生浅析不足的发散思维能力。论文摘要如，在教学“分数除以分数”后指出：“分数除以整数（0除外）和整数除以分数都等于被除数乘以除数的倒数，这个策略是否适用于分数除以分数？”要求学生课后进行预习讨论。这样的悬念式课末小结引而不发，将学习内容向前拓展一步，为新旧课内容的有机衔接作了非常好的铺垫。当然，练习式课堂总结可以是集体进行，也可以是个人进行。如果是巩固所学内容，则可以是集体练习，如果是为了让学生练习速度，最好是学生个人独立进行。[5]比如说，在数的运算教学是课堂总结部分先安排一个“比一比、赛一赛”环节，训练学生的运算速度，然后在与学生回顾本节课内容。

(二)新型课堂总结方式的提倡和进展

1. 活跃气氛，寓教于乐——“游戏式”课堂总结。小学数学新课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分以事数学活动的机会，帮助他们在自主探讨和合作交流的历程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和策略，获得广泛的数学活动经验。
游戏式课堂总结充分体现了这一思想理念。在新课结束时，教师根据教学内容和学生特点设计一些游戏，活跃课堂气氛，增强教学效果，巩固所学新知，让学生又一次迎来学习。例如，学完“6的乘法口诀”，可以设计了一个看票上火车的游戏：同学们拿出课前发的一张数字卡片与同桌小朋友的数字乘积是几就上几号车厢，一起开着火车下课。上车时要对当火车头的同学说出两人计算的口诀，并注意乘车安全。[6]可以检验小学生对所学知识的掌握情况，还可以使学生感受到数学的趣味性，真正做到“寓练于乐”。
2. 现代化教学手段及课堂多媒体的充分运用——“音乐式”课堂总结。新课程标准指出：现代信息技术的进展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决不足的强有力工具，致力于转变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探讨性的数学活动中去。
音乐式”课堂总结就是通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式,让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美,在美的享受中结束一节新课的学习。孩子们也随着音乐的节拍,快乐地跟着学唱，在愉快地歌声中明确了本节课的内容，在感受到了音乐美的同时感受到了数学的美，体味到数学的人文性特点。[7]在创造艺术形式和美的感觉历程中我们获得了美感的经验。这种美感的经验和科学经验是我们感知这个万古长青的世界的两条道路。
例如，教师在教学混合运算时，师：同学们，你们学得真好，老师真为你们高兴。关于混合运算，我给你们带来了一首十分好听的儿歌，你们想听吗？……多媒体播放儿歌，并出示字幕：混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，以左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算。次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。这一首朗朗上口的儿歌，把四则混合运算的顺序都包含在里面了。随着动听的音乐节奏，学生们高兴地跟着学唱起来。这（下转 107页）（上接124页）样的课堂总结，做到了在娱乐中学习、在学习中领悟新知。[8]
清代的沈祥龙《论词随笔》中说：“结有数法：或拍合，或宕开，或醒明本旨，或转出别意，或就眼前指点，或于题外借形。不外辞意俱尽，辞尽意不尽，意尽辞不尽三者而已。在新课改的背景下怎样能够进行有效的课堂总结，为学生知识与能力、历程与策略、情感、态度、价值观的三维教学目标的达成，为整节课画上一个圆满的句号会值得我们为之不断深思、实践与改善。
注释：
张顺燕.数学的源与流[M].北京:高等教育出版社,2003,2.
魏丹华.提升课堂教学的有效性——浅谈课堂小结的作用[EB],2011,09,26.
[3]李定仁,徐继存.教学论探讨二十年[M].北京:人民教育出版社,2001,78.
[4]张源.初中数学教学中结课的不足与对策探讨[D].西南大学,2009.
[5]陈琦.当代教育心理学(第2版)[M].北京:北京师范大学出版社,2007:239.
[6]王坤.例谈小学数学新授课的结课策略[J].教育实践与探讨,2009,12.
[7]联合国教科文组织国际教育进展委员会.学会存活——教育世界的今天和明天[M].北京:教育科学出版社,1979,105.
[8]吴志群.课虽尽而意无穷 小学数学结课艺术例谈[J].小学教学参考数学,2011,4.