探究提高学生培养和提高学生数学运用意识

更新时间:2023-12-25 点赞:19291 浏览:83800 作者:用户投稿原创标记本站原创

【摘 要】培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求,在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题’’中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。
【关键词】高中数学 应用题 教学

一、 高中数学应用题问题的教学实践

1.重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化为数学问题、解决数学问题、回答实际问题。

2.引导学生将应用问题进行归类

为了增强学生的建模能力,在应用问题的教学中,及时结合所学章节,引导学生将应用问题进行归类,使学生掌握熟悉的实际原型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难,如将高中的应用题归为:①增长率(或减少率)问题;②行程问题;③合力的问题;③排列组合问题;⑤最值问题;⑥概率问题等。这样,学生遇到应用问题时,针对问题情景,就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件,利用联想建立数学模型。

3.针对不同内容采取不同教法

高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面,教学时针对不同内容,有的放矢,各有侧重,就会取得较好的效果。①章头序言,指导阅读,留下悬念。对图文并茂的章头序言,由教师简单提出或由学生阅读,使学生稍作碰壁,留下解题悬念,增强解决问题的。②重视例题的示范作用。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁,示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系,建模,解决数学问题、还原为实际问题诸环节都起到很好的示范作用,教师应重视例题的分析与讲解,积极进行启发式教学,培养学生分析问题,解决问题,寻求基本实际模型的能力,重视数学理论知识与实际应用的联系。③指导练习,巩固方法。充分运用课本的练习题、习题、复习题,让学生自己动手、动脑,应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面,建模方向性强,教师只需稍作指导;而习题则更源于:论文开题报告范文www.618jyw.com
多利用教师批改作业的机会,主要纠正数学语言转化过程及解题的规范过程;复习题由于综合性强,学生解决有困难,教师要给予必要的指导、提示。④实习作业,重视实际操作与团结协作。完成实习作业,可以打破单一沉寂的课堂教学氛围,激发学生的探索精神,培养学生的实践能力,进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的,这就要求学生在调查、分析、研究的基础上,抓住本质,通过筛选,去粗取精,结合数学知识进行建模解决实际问题。⑤研究性课题,重视自主探究。“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目,具有探究性和应用性的特点,它既是所学内容的实际综合应用,又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。“研究性课题”,一个有关分期付款的问题,因为很多人一次性地支付售价较高的商品款额有一定困难,另一方面不少商家也不断改进营销策略,方便顾客购物和付款,它与每个家庭的日常生活密切相关,在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣,教学这一课题时,应突出以学生探究为主,教师点拔、介绍为辅,教师不断提出问题,介绍情况,启发诱导,鼓励学生研究和探索。第一步,让学生阅读教材P134的方案表,明确每个付款方案的次数、方式。第二步,引导学生探究第二种方案,即分6次付清,购买后第2个月第一次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,月利率为0.89%,每月利息按复数计算。
首先,学生根据要求试做,不少学生得出每期付款()元,也有学生得出每期付款()元。这时教师不必指出对错,进一步分析、调整学生思维,这两种方式对谁有利?学生计算后,自然得出前者对顾客有利,商家吃亏,而后者对商家有利,顾客吃亏,都不符合买卖公平的原则。然后,教师适时的指出分期付款的条件,引导学生将原问题进行以下分解:①商品售价时的货款到全部付清时增值到多少?②各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少?③利用付款中的有关规定列出方程。最后,引导深化——研究不同方案及一般结论,让学生计算方案

1、2,教师巡视指导,再由学生分组交流、比较结果,选择最优方案,得出一般结论。

二、对高中数学应用问题的教学建议

(1) 在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉。
(2)学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象。
数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象,让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯,既可以增强学生应用数学的意识,也可以提高学生运用数学的能力。在教学中,需帮助学生形成一个开阔的视野,了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践,能力培养的基础上,教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用,向学生提供丰富的阅读材料,让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关,处处联系的。
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