对于穿梭穿梭于课堂空间观念

【摘 要】小学生空间观念的培养，是小学数学教学的目标之一。教师应该让学生充分经历操作、观察、比较、运用的过程，进而培养空间观念。本文以《长方体和正方体练习课》为例，阐述了在动手操作中，感知图形表象；在观察、想象中，形成空间观念；在对比发现中，培养空间观念；在实际运用中，促进空间观念发展；在趣味活动中，有效增强空间观念的创造性教学策略。
【关键词】小学数学；空间观念；动手操作；图形表象；趣味数学
点到线，线到面，面到体，九字真言，完美的阐述了空间观念的存在与广泛性。空间观念是创新精神所需要的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上发明创造。
《新课程标准》提出了10个核心概念，发展学生空间观念就是教学目标之一。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
皮亚杰说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。
我校优秀教师揭正华老师的《长方体和正方体练习课》就是以动手操作贯彻整节课堂，那是一节“蕴知识于游戏、含趣味于课堂”的好课，我两次分别以学生和教师的身份参与了研讨，感触良多。曾经拜读过华应龙老师的文章《让学习像呼吸一样自然》[3]，文中华老师和多位专家用篇幅颇多的文字阐明：课堂的精彩之处在于弄清“教”与“学”二字。今天我就以揭老师的课为例，谈谈如何让空间观念穿梭在教与学之中。
授人以鱼不如授人以渔，应该是空间观念培养的重要思想。教师首先应该了解学生的认知规律和学情，选择适合的教学策略；其次要把握教材，清楚小学阶段空间与图形的教学安排，并站在一个高度去解读教材，灵活运用；最后就是要学以致用，让学生感受数学知识的应用性和趣味性，进而产生学习的。
《长方体和正方体练习课》上，揭老师的有条不紊、徐徐道来，不仅让学生玩得痛快，也学得容易，扎实的完成了本课的教学目标。这种看似“落地无声”的教育方式，其实是“掷地有声”，值得我们借鉴。

一、在动手操作中，感知图形表象

皮亚杰说：“知识来源于动作。”
以活动一“做一做”为例：小组合作，用准备好的塑料小棒、接头，组装一个正方体框架和2个不同的长方体框架。
上课伊始就有得玩，学生当然不亦乐乎。你拼一个，我组装一个，不一会，三个框架图形就出来了。这种拼接的过程，就让学生复习了长方体和正方体的基本特征：8个顶点，12条棱，6个面。
不过，本活动目的还不止于此。课上，揭老师拿起一个小组的作品问：“这些作品合格吗？”大多数学生的回答是合格。他又说：“你们对照题目要求，再想想。”这时，开始有学生醒悟，发现揭老师手中的两个长方体框架其实是一样的，左右两面都是正方形，所以不符合题意。
此时，揭老师借此机会，复习了长方体和正方体的基本特征，很好的巩固了知识点，并让学生重新组装那三个框架。
苏霍姆林斯基曾说过，学生对知识思考的时间越多，便越能对其产生认同感。虽然只是复习正方体和长方体的基本特征，但是具有层次性的操作活动，就能让学生在纠正错误的同时巩固知识点，并在活动中充分感知正方体和长方体的特征，了解图形表象。

二、在观察、想象中，形成空间观念

有了初次的感知，就要加以观察比较，找出物体特征，形成图像，建构空间观念。
对此，揭老师安排了这样的活动：请把这个立体图形（左边图形）切一刀后拼成一个长方体，你能发现几种不同的拼法？
对于本次操作，大都数孩子只能想到两种方法（右边图形）：一是沿着底面宽的中心线垂直切；二是沿着平行于长的中线切。
揭老师不急于公布答案，而是领着他们去思考：这两种方法分别与立体图形的什么有关。前辈们常说，好的激励方式，能让你得到意想不到的效果。这不，揭老师的话，让孩子们大胆地进行了各种猜测，最终，话锋转到了图形的长、宽、高，于是自然找出了第三种方法，即沿着斜边的中点垂直切。
在教学过程中，师生共同完成了操作，并使学生灵活运用立体图形的特征去解决问题，从而形成空间观念。

三、在对比发现中，培养空间观念

三维图形和二位图形的相互转换是小学生空间观念的一个重要体现。
为了扩宽学生的思维，巩固刚形成的空间知识，揭老师安排“切一切”的活动：把一个正方体木块切上一刀，得到的截面可能是什么平面图形？你能发现哪几种切法？
在小组合作下，学生都欣喜地说出了自己的答案，包括：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形。
在一一演示过答案后，揭老师微笑着问：还有不同的答案吗？
学生被难住了，无法想象出还有其他答案。不过，揭老师的图像演示法，告诉了学生还能切出五边形、六边形。
这时，揭老师追问，还能切出其他答案吗？学生高兴大喊：能，能切出七边形、八边形……
“没有了！最多只能切出六边形！”源于：期刊论文www.618jyw.com
“啊！上当了！”
是的，巧妙的活动设计，不仅能激发学生探索图形的奥秘，还能在活动中巩固图形知识，更为重要的是能发挥学生的想象力，在想象中培养空间观念。爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”

四、在实际运用中，促进空间观念发展

空间观念的发展，需要不断的巩固、扩展和延伸，在实际问题中训练空间观念，就是一种良好的教学策略。而在教学实践中，要充分发挥练习题的功效，在巩固基础知识的同时，做到练中求“活”，引起学生的积极思维创造，给学生“跳一跳摘果子”的机会。
活动“想一想”要求：在一个长10厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块中，截取一个最大的正方体，棱长是几厘米？在剩下的材料中截取最大的正方体，棱长会是几厘米？照这样做，第三次截取的正方体棱长是几厘米？
最终，本题在三维图的演示下得以解决。这样的习题设计，不仅需要学生进行计算，还必须辅以充分的想象，只有做到数形结合，才能找到完美答案。这是一种挑战，而这样的教学设计，能让知识成为发展空间想象能力的载体，培养学生解决有关物体与图形实际问题的能力，使空间观念得到更为广阔的发展。

五、在趣味活动中，有效增强空间观念

在多数情况下，形象只是手段，而不是目的。形象思维和抽象思维从来都是相互联系的，离开“抽象思维”，“形象思维”就会大打折扣。教师在课堂教学中，要切实注意把抽象的问题形象化，把形象的问题抽象化。
所以，揭老师设计了“动一动”：一个正方体的六个面分别写上数字：1和6相对，2和5相对，3和4相对。现在数字1朝上，前面是3，右面是5，分别滚动这个正方体：第一次，先向前滚动103次，再向右滚动1次，数字记朝上？第二次，先向前滚动73次，再向右滚动2次，数字记朝上？
这样的活动，不需要进行笔头上的计算，而是抽象思考，进而发现答案的巧妙之处。不仅让学生再次感受了数学的趣味性，又巩固了立体图形的基本特征，同时增强了空间观念，可谓一举多得。
总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察、实践操作、感知体验、抽象思考、充分想象等途径，结合多媒体教学，联系实际应用，才能有效培养学生的空间观念。
参考文献：
钱守旺.《教好小学数学并不难》.北京大学出版社.2012
王光明、范文贵.《新版课程标准解析与教学指导——小学数学》.北京师范大学出版社.2012
[3]黄爱华.《怎样上出好课——数学卷》.重庆大学出版社.2008
[4]黄爱华.《黄爱华与智慧课堂》.北京师范大学出版社.2005
[5]于春祥.《发现高效课堂》.山东文艺出版社.2011