对于建模树立建模意识试述培养创新思维

摘 要：本文阐述了中学数学教学中培养学生的数学建模意识与在数学建模中对学生创造性思维培养，分别从数学模型的概念，数学模型的意识，以及数学模型意识与创造性思维结合的等方面进行论述。
关键字：数学；模型；意识；思维
1003-2851（2013）-09-0048-01
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。我们的数学教源于：毕业设计论文总结www.618jyw.com
学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→现实模型→数学模型，数学模型←检验←实际问题的解←释译。
由此，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

一、构建数学建模意识的基本途径

1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2.重视知识产生和发展过程教学。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。
3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。
在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。而下面提及的这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

二、创新培养

1.发现数学的创造性乐趣，培养学生的创造性思维。学生作为学习的主体处于再发现的地位，给学生展示数学发现的思维过程，就是引导学生重走数学知识的发现之路，使得学生的再发现得以顺利完成.而这实质上也是对学生创新思维的一种培养过程.然而这一点常常被许多数学教师所忽视，他们只注重数学知识的传授，而隐去了数学知识的发现过程，这就无形地扼制了学生创新思维的发展。而数学建模的教学却能弥补基础数学教学的这一缺陷，能让学生在数学建模的过程中充分再现数学的发现思维。
2.以“构造”为载体，培养学生的创新能力。我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。我们的一切教学活动必须改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生的创新精神，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，最终能使得学生提升适应现代社会要求的可持续发展素养。