试析微积分高校微积分教学生

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1 引言
在大学的课程中，微积分作为一门基础学科，学生普遍觉得比较难学，学生里流传这样一句话：数学是一颗大树，上面可以挂好多人！意思是数学挂科的人数很多。的确，数学具有很强的抽象性、严谨的逻辑性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对微积分时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。对于每位刚踏入大学的学生来说，要从中学简单、基础的数学思维转到对高度抽象、复杂的微积分的学习中确实有一定的难度，那么如何让学生学它、懂它、理解它、体会它，从而真正感到它内在的美，这值得我们的研究与探讨。
2 选好教材
教材是学生学习的根本，选择合适的一本教材可以让学生学习事半功倍，同时也能给学生带来学习的兴趣和信心。微积分是一门基础学科，是很多专业学生必修的重要基础课程，我校不同专业的学生知识水平不同，而且即使是同一专业的学生也有文科生和理科生，他们的数学基础和对数学的理解能力差距很大，针对这一情况，必须选择一本由浅入深且介绍的知识点比较广的教材，这样就可以根据班级学生结构的不同进行适才教育，而好的学生也可以通过自学学到更多的东西。数学要求题海战术，所以教材的练习也是很重要的，要紧扣课本的内容，有浅有深，既能巩固课本知识又能得到进一步的提升。
3 激发兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。在与学生的谈话中，经常会有学生说学微积分好像没什么用，觉得是一门可有可无的学科，因为它不能给自己的专业学习带来即时效应，在平时的生活和以后的工作中好像也没有用到，若学生认为学高等数学没用，那他们根本就提不起学习数学的兴趣和动力。所以在开学初和在教学中要跟学生介绍高等数学的重要性和应用。例如，如果你是理工科，那么高等数学是你工作的最基本工具，没有数学支撑，计算理论、软件开发、工程分析……都将一筹莫展，只能拿别人的现成经验做事，永远没有创新可能！如果你是文史哲、经济等学科，没有极限、无穷、微积分等基本概念，看上去没有什么，但哲学思维的建立可能会受到“经验”的制约和限制，有人说，不懂微积分根本不要谈辩证法，虽然偏颇也是实话。研究历史也要很多统计分析，方法是否科学，归根结底一句话，是否符合数学严密化要求。而经济学更是依赖数学而存在着，无论你有多么洞察一切的眼睛，没有数据支持的结论无法让人信服，最近几年的诺贝尔奖获得者，几乎都是依靠数学功底得到的，特别有个“实验经济学”，完全是“模型+分析”流派。
4 引导学生自主学习
知道了微积分的重要性，便有了学习的兴趣，这时候要引导学生自主学习， 变“要我学”为“我要学”。自主学习的关键还是传统的五部曲，而这五部曲需要教师的引导使得效率最大化。
4.1预习
预习能够提高听课效率，每次上课的前一天，对第二天要上的内容应做预习，使听课时心中有底，不至于被动地只是跟着教师的“脚后跟”走。教师应提前引导学生预习的重点，重点阅读定义、定理和主要公式和解题方法，解题的关键是先判断类型，再根据不同的类型选择不同的方法。
4.2听课
带着预习中的疑问，听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。当然这时教师的教学质量也起到很大的重要，这部分笔者将在第四大点的时候具体探讨。
4.3复习
学习包括学与习两个方面，学是为了获取知识，习是为了理解掌握知识。所以复习也是学习微积分的重要环节之一。教师应该在上课结束之前总结该节课整体的框架思路和重点，使学生在复习时能抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点难点，着力在这些下功夫。一个单元学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内摘自：毕业论文摘要www.618jyw.com
容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。教师也应在没每单元结束后进行小测或出一份完整的练习跟给学生做，这样既可以督促学生去复习也可以检测学生学习情况和发现不足。

4.4做作业

学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节。值得一提的是，由于在中学养成的习惯，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习微积分则不同：第一，通常习题内容并不包含全部内容；第二，仅做习题尚不能完全建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪儿，书、笔记翻到哪儿，结果不但慢且差，而且以后一旦脱离书本和笔记时，就会感到束手无策。还有许多同学都会出现这种情况，上课听懂了，书也看懂了，但课后就做不出题来了，即使现在会做了，以后又不会做了。数学必须要做，而且要经常做，要不时的复习学过的知识并做一些相关的练习。对于数学的题目要学会分析判断，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，而如何能充分的灵活的运用公式。这就是多做才能产生的效果。
学好数学，学懂数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做。
4.5答疑
答疑也是大学学习的一个重要环节。同学们在学习中遇到疑问时（不管是听课、复习还是作业中的），都应及时请教老师，切勿“拖欠”。数学的特点是每一节每一章之间都是环环相扣，若有问题没有及时解决就会影响到下节课的理解与掌握。
5 优化课堂教学

5.1设立问题，激发学生思考

传统的教学是以教师的授课为主，而学生只是被动听讲，不会自主地去思考，加上数学本身就是很枯燥的学科，这样学生在
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