探究职高职高数学教学偶得

摘 要：正确地使用逻辑用语是现代社会公民应具备的素质。无论是进行思考交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。学会常用逻辑用语，准确表达数学内容。
关键词：职高数学；数理逻辑；逻辑思维培养
数理逻辑是研究推理，特别是研究数学中推理的科学。作为职校学生掌握一些数理逻辑的初步知识，对于今后的学习大有益处。对培养学生的逻辑思维能力、数学语言的表达能力，起着不可低估的作用。
职校的学生生源较差，学生知识掌握的程度参差不齐。从教学上看难点大、任务重，但在教学中，我们感到职校学生通过在校阶段的学习，不仅要掌握必要的数学知识，更重要的是能力培养，其中包括数学思维能力的培养。只有这样，才能在毕业后适应社会的需要，适应工作的需要。
《集合与逻辑用语》这一章，引入了数理逻辑的初步知识，其着眼点就放在培养学生的逻辑思维能力上，并体现了与素质教育并轨这一点。
用逻辑联结词“且”“或”“非”描述集合的交、并、补集准确清楚。过去，学生求A={等腰三角形}，B={直角三角形}的交集A∩B时，常有学生回答是空集。现在，他们这样解答：A={X|X是有两条边相等的三角形}，B={X|X是有一内角为直角的三角形}，A∩B={X|X是有两条边相等且有一内角为直角的三角形}={等腰直角三
角形}。
在教学中，我们认为学生对于命题联结词“否”掌握起来难点较大。如命题P：某足球队队员有一个是北京人。对于P的“否”，有的学生认为是：某足球队队员有两个是北京人。他认为只要再找出一个队员是北京人，即：“有两个”就把“有一个”否定了。
学生之所以出现这样的错误原因有二：一是把日常用语中的“否定”与数理逻辑中的“否定”等同起来了；二是没有掌握关于含有量词命题否定的规律。所以在教学中强调数理逻辑中的一些等价说法：“任一个”“每一个”“所有的”是等价说法；“存在一个”“某
一个”“至少有一个”是等价说法。这样学生就能理解数理逻辑中“有一个北京人”与“至少有一个队员是北京人”是等价命题，所以命题中的“否”是等价命题，所以命题中的“否”应为：“全体足球队队员都不是北京人”。
通过学习逻辑用语这部分知识，教师有意识地训练学生使用
逻辑用语，学生有意识地运用逻辑知识。这样学生在深刻理解新知识和准确、精炼的语言表达方面都有一定的进步。

一、运用所学的逻辑知识，有助于学生深刻理解所学的知识

如，求最大值或最小值问题。
例：已知x>0，y>0，且xy=16求x+y的最小值。
解：因为x>0，y>0，xy=16。
所以■≥■=■=4，
即：x+y≥8。
当且仅当x=y=4时，等号成立。
所以x+y的最小值是8。
例题讲完后，向学生提出问题：“当且仅当x=y=4时，等号成立能否省去？”
有的学生则认为：x+y≥8是：“x+y>8或x+y=8”，当x+y≠8时，x+y≥8仍成立，只有当x+y=8时，才能说明x+y具有最小值8。
学生自己给出一个正确答案。学生通过运用所学的逻辑知识，强化分解题的严谨性。

二、运用所学的数理逻辑知识，培养学生准确、精炼的语言表达能力

例如，在课堂上给学生出一道趣味性问题：三个学生面向前方站成一列，老师手中有四顶帽子，分别为：二红、一黄、一蓝，给每人头上戴一顶，藏起一顶，前提是：三个学生都不知道自己头上所戴帽子的颜色，但后边的学生能看见前面所有学生头上的帽子。老师问最后一个学生：“你是否知道自己所戴帽子的颜色？”学生回答：“不知道。”“请问同学们这是为什么？”有的学生很快回答说：“前面至少有一个人戴的是红帽子。”一个人戴红帽子或两个人都戴红帽子可归纳为：“至少有一人戴红帽子。”多么精炼的回答。
总之，在逻辑用语这部分知识的教学中，我们尝到了一些甜头。由于我们对这段知识的体会和理解都非常浅，与教材的要求有一定的差距，再加上学生的基础较弱，所以也感到有一些难度，也遇到了一些问题。但是有一点是可以肯定的，随着职业教育的发展，根据社会对人才的需要，引入新知识，势在必行。
参考文献：
姜全吉.逻辑学.2版.高等教育出版社，1994-01.
林秋人.学科渗透法在中学语文教学上的应用.福州师专学报：社会科学版，1994（03）.
（作者单位 吉林省大安市职业教育中心）源于：免费论文网www.618jyw.com