对于教学模式对“不足链?导学”教学方式深思

【摘要】用 “问题”激发学生的思考，用“链”将问题引向深入，用“导学”从问题走向超越.问题链方法是以问题为主线，以发现问题——解决问题——再发现问题为全过程.问题的连接与递进具有逻辑性和发散性，能覆盖重要的知识点、基本的题型、常规的解题思路，能展现和揭示数学的思想方法，能引起学生不断探索发展规律、寻找新的联系，找到具有内在联系的若干问题的组合.在问题的解决过程中培养学生的探究意识、参与探究的积极性以及主动性.“问题链·导学”模式从教学实际上看，可以清晰地体现出教学目标、使重点突出、层次清楚，氛围丰富精彩.而“问题链·导学”法是一种探究性的教学模式，整个教学活动围绕着问题的发现、分析和解决而展开的，符合新课程理念.这里我就以一节课的教学设计谈谈对这种模式粗浅的看法.
【关键词】问题链·导学；降维转化
新课程学习方式特别强调问题在学习活动中的重要性，其含义有两点：一方面强调通过问题来进行学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程中的主线；另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.特级教师贾克钧在多年教学实践的基础上，总结出了问题链的若干教学功能：激趣、外显、活化、支架与导向、过渡与拓展等.

一、问题链·导学法的理念

过去教师在课堂的教学过程是：接受——理解——巩固——解题，这样学生只能是被动的接受者，因而失去了自主性和思考的空间、合作的空间，不符合“出好人才”的教育思想.
现行的高中新教材是引导学生自主、探究、合作的平台，其中不少章节是以问题的形式连
接知识、过渡知识、呈现知识的.如“思考”“探究”等，突出了以问题驱动学习的方法，因此课堂教学中采用问题导学法有助于把传统的教学模式过程转化为“提出问题——解决问题——发现问题”的教学过程.由于这种教学模式是以教材为依据，以问题为主线展开教学，并且通过教师或学生的提问为先导，然后学生以阅读、自学、思考和合作讨论为基础，教师引导并及时点拨、总结，使学生有了思考的空间、合作的空间，教师不再是课堂的主宰者，从而使课堂气氛、活跃、轻松，提高了课堂效率，培养了学习的兴趣；同时解决问题的过程也是一种探究的过程，因此能使学生学会学习，学会掌握获取新知识的过程和方法.
问题链·导学的核心是以教材为依据，并根据学生的认知规律精心设计课堂提问.而教材的知识内容的条理、内在规律是分散的、零碎的、无系统的.通过设计问题链把有关的内容串联，大难点化成一系列有联系的小问题，引导鼓励学生积极参与.

二、问题链·导学法的教学构想

教学内容
人教必修2中136页空间两点间距离公式
教材从平面两点间距离公式这一学生已有认知基础出发，进行类比猜想空间两点间距离公式，并从特殊情况入手（空间任意一点到坐标原点间距离）探索推导方法，再到一般情况（空间任意两点）的距离公式推导，进一步阐释空间直角坐标系的含义及其建立的必要性.
教学注意点
教学中要防止两种倾向：一是直接套用公式使教学重心偏向公式应用上，导致学生缺乏对空间直角坐标系含义的认识；二是要避免人为拔高教学要求，本节内容的学习是为后续学习打基础，过多纠缠于公式应用进行空间线面位置关系的判断与计算，会使本节教学迷失目标.
为了解决教学难点，教材首先创设问题情境，类比平面两点间距离公式的推导，猜想空间两点间的距离公式，一方面让学生从平面两点间距离公式的形式特点出发，形成直觉猜想，体会空间直角坐标系与平面直角坐标系之间的内在关联；另一方面引导学生进行方法回忆（平面两点间距离公式实际上是线段在两个坐标轴上投影长的勾股定理计算），为研究空间几何对象提供（降维）方法类比.然后教材又引导学生进行特例探究，让学生在观察和探究的过程中，感受降维方法的操作与可行性，为探索在一般情况下公式推导奠定思想方法.最后让学生类比特例研究的方法探索公式的推导.整个探究过程层层递进，让学生在不断地观察、思考和探究的过程中，体会空间直角坐标系的含义及其转化的方向，并培养逻辑思维能力.对学生分析问题、解决问题能力的培养将有积极的推动作用.

三、教学设计

教学目标说明
（1）通过空间两点间距离公式的证明，进一步了解空间直角坐标系的含义，体会其与平面直角坐标系之间的内在关系，通过公式证明及其应用，感受建立空间直角坐标系的必要性.
（2）经历探索空间两点间距离公式的完整过程，认识数学问题的一般研究方法：类比——猜想——证明，以及公式证明过程中从特殊到一般的推导方法.
（3）通过将空间两点距离转化为平面两点距离以及勾股定理应用的公式推理过程，体会空间坐标研究中“降维”的思想方法，感悟空间几何对象研究中“坐标法”的应用.
（4）通过建立坐标系，确定点的坐标，计算空间两点间的距离，理解求空间两点间距离的一般步骤，体会空间两点间距离计算中的算法思想；同时，经历这一完整过程，进一步体会数形结合思想，形成用代数方法解决几何问题的能力.
（5）通过探究球面及其方程，对比圆及其方程，培养在空间直角坐标系研究中联系（平面直角坐标系）的观点，激发数学学习的兴趣.
教学重难点
重点：空间两点间的距离公式.
难点：一般情况下，空间两点间距离公式的推导.
为了突出重点，需从教材的整体设计来认识本节意义.本节内容安排在第四章的终了，其教学意图是平面解析几何与坐标法向三维空间推广，同时也是为今后用坐标法研究空间几何对象奠定基础.因此教学始终围绕空间直角坐标系与平面直角坐标系之间的关系（在平面直角坐标系的基础上增加一根竖坐标）展开，从学生的已有基础出发，类比平面坐标系的相关知识与方法，探索空间坐标系中的相关研究，为在研究空间几何对象时形成“降维”思想奠定基础. 教学导图
教学过程

(一)复习旧知

1.公式类比

追问2：你认为不同维度的坐标系之间有何关系？
设计意图：分享学生猜想成果，达到生生互动、师生互动，同时让学生在观察、类比、归纳的过程中，学会合情推理，理性分析，理解不同维度的直角坐标系之间的相通性，以及初步感悟到两点间的距离公式实际是线段在各坐标轴上投影长的勾股定理计算.

2.特例探究

设计意图：通过同样的问题背景，在不同坐标系下产生不同的结果，让学生体会到从平面直角坐标系推广到空间直角坐标系时带来的差异，激发学生的学习兴趣.

3.公式证明

设计意图：对空间两点间距离公式的初步应用，熟悉公式的形式.
资源延拓：坐标法在立体几何中的应用.
坐标法在立体几何中有重要应用，与其他方法相比，它的计算更简便，因为它把立体几何转化成了纯代数问题，通过计算即可得出结论，可以避免烦琐的推理、证明.坐标法的应用有三个步骤：1.根据题意，在立体几何图形中，选择或作出三条两两相互垂直直线的公共点，并以这个点为原点建立空间直角坐标系；

2.依题意，确定各相应点的坐标；3.通过坐标计算，并根据距离公式解题.

四、运用问题导学法需要注意的问题

1.有目的地设计问题

教材中“思考”、“探究”，都列出了一些富有思考价值、探究意义的问题，留待学生去讨论，因此每节课都有大量的问题需要解决.但在教学过程中教师不可能也不能面面俱到将所有的问题都解决掉.假若如此，课堂教学就会顾此失彼，重新陷入注入式的教学模式中.所以教师在备课时对问题的内容有所选择，围绕核心内容，精心设计.设计时要考虑哪些是学生可以自学得到，哪些是需要精心指导，哪些是必须讲授的，哪些是通过讨论探讨得出.

2.预想问题答案

教师要走在学生的前面：在设计问题时要考虑学生会出现哪些新的疑问，提出哪些新的问题，也要想到学生未想到的问题.若教师备课时没有思考这些问题，且不去拓展这部分知识，那么课堂上教师将会陷入尴尬的场面，而且会失去学生对你的信任.
教师要走在学生的后面：教师要把学生作为课堂的主人，凡是学生能够想明白的就让学生去想，凡是学生能说的让学生去说，学生能做的让学生去做，学生能探索得出的让学生去探索.教师只作为一个引导者，必要时进行点拨、启发、总结.

3.因材施问

学生的基础知识和素质存在有一定的差异，一道问题在不同的班会出现不同的反应，所以教师要因材施教.对于基础较差的班级，可以按传统的教学方法：教师进行分析比较然后提出重点问题，这样可以避免学生思维的无目的性及课堂的无序性.因此对于具拓展性或开放性的问题，对于基础较差的班级，教师可以在其掌握一定的基础知识和数学思维方法后有计划地安排教学，而对于基础较好的班可采用开放式的教学.
在数学教学中，教师可以“问题”为中心，将课本知识归纳成各类、各层次具有系统性的“问题”，以“问题”进行导学，而教师的“导学”过程就是教师与学生、学生与学生间的对话过程.在对话过程中，教师着重在话题摘自：硕士论文格式www.618jyw.com
的方向上进行引导，引导的方式用“问题链”的方法，就是围绕某一“问题”进行渐进式的、全方位的设问.提问题要紧扣教材内容，围绕学习的目标要求，将问题集中在那些牵一发而动全身的关键点上，以利于突出重点、攻克难点.同时，组织一连串问题，构成一个指向明确、思路清晰、具有内逻辑的“问题链”.这种“问题链”既能体现教师教学的思路，又能打通学生学习的思路，具有较大的容量.只有“胸中有问”，才能“目中有人”！
【参考文献】
刘昌龙，张网军.“问题链·导学”PK“讲授式”.2011（6）（上旬）.
普通高中课程标准实验教科书 ·数学必修

2.人民教育出版社， 2010.

[3]浙江省普通高中新课程实验数学学科指导意见 .杭州：浙江教育出版社，2011.