有关于圆周《圆周长、弧长》教学方案反思结论

2095-3089（2013）25-0-02
一、
数学教育应该如何适应创新教育的要求，如何充分有效地发挥学生学习数学的积极性与主动性？这是摆在我们广大教育工作者面前的一项重要课题。数学创新教育，必须立足于课堂，并在教学过程中将创设情境引入课堂，有意识的设制一些开放性问题，课堂以学生自主学习为主，以计算机辅助教学等为手段，在实践中探索培养学生数学创新意识的有效途径与方法，从而达到培养学生的数学创新意识之目的。
我连续三年任教初三年级，面对同样的课题，每次都在原来的教学设计上做一些反思与修改，现以初三几何《圆周长、弧长》案例剖析课堂创新教学设计对培养学生创新意识的重要性。
第一次设计：复习圆的周长公式，讲解弧长的计算公式，讲解例题，学生练习圆周长、弧长的计算题。最后小结并布置作业。自己认为讲解彻底、练习到位。可是作业里的一道题（见后“例1的拓展”）却使76%的学生不知无法下手。
第二次设计：我想应该让学生见识更多的题型，以达见多识广，熟能生巧的目的。于是在练习题的例题上很下功夫。一些中考题（如：智力比拼题）还是有许多学生无法顺利完成。
第三次设计：正值全国上下教师学习新课程理念并投入新课程改革之时，我深受启发：从课堂上，在实际中提高学生的创新能力、实践经验，独立思考能力，对学生一生有益。我的设计思想是：抓住本质知识点不放，让学生在课堂中发现问题、解决问题，培养学生的创新意识，激发学生潜能。

二、第三次教学设计

1、活动引入

教师拿出一大一小两个圆柱形教具，让同学们做一个实验活动。一学生上台按步骤操作，其余学生观察并猜想结果。步骤如下：
（1）用纸带分别圈出两个圆柱的周长；
（2）分别把两条纸带都加长10cm；
（3）把纸带围成一个圆，与对应的圆柱放在桌面上摆放成同心圆。
请同学们观察两组同心圆组成的圆环的宽度有怎样的关系？为什么？
一部分学生信口说：肯定是小圆柱的圆环宽一点。
实验完成后，展示给同学们，又让一些学生走上讲台来观察、测量。同学们基本上统一了意见：一样宽！部分优生开始思考原因。

2、概念学习

（1）圆周长的概念及计算方法（小学已学过，复习运用）；
（2）弧的概念及弧长计算方法、公式。教学方法：老师利用《几何画板》展示弧及其变化并设问引导，让学生自己去发现。a.半圆的长怎样求？b.90°的弧弧长怎样求？c.30°的弧弧长怎样求？d.1°的弧弧长怎样求？e.最后得到n°的弧弧长计算公式。

3、例题讲解、及时练习

例1：如图圆环的外圆周长为，内圆周长为，求圆环的宽度d。
活动：思考并解答课前小活动的正确答案和理由。（一学生上黑板完成）
拓展：若绕赤道给地球做一个腰带，将腰带紧10米，会勒出多深的裂痕？
有了前一次的经验，同学们都动手算起来，很快得到了答案。老师问：你们能想象一下吗？学生讨论。
例2：在半径为1cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 。
变式练习：（1）、在⊙O中，如果120°的圆心角所对的弧长是，则⊙O的半径是 ；（2）、⊙O的半径为3cm，弧长为2πcm的弧所对圆心角度数是 。
智慧比拼：
（1）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两个小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿、、、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（ ）。
A.甲先到B点 B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点 D.无法确定
（2）如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线a上，按顺时针的方向在直线a上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AC=2，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线长度为。
4、小结：为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象，从概念，计算公式，方法，从特殊性到一般性进行讨论，然后对讨论的结果进行归纳。
学生：本节课我们学习了圆周长、弧长的计算方法与公式。
学生：勒紧地球的腰带那道题的计算结果不可思议，看来数学讲求的是数据与事实。
老师：重点是应用知识进行有关计算。难点是用数学思维去分析问题，再用数学方法去解决问题。本课中用到了许多数学方法（如实验、观察、猜想、类比、分析、从特殊到一般、归纳等），同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题，提高我们的数学实践能力与创新能力。
5、作业：
（1）一个半圆的周长与它的半径的比为：（ ）
A.1/2πB.πC.2πD.π+2
（2）已知圆的周长是3π，那么60°的圆心角所对的弧长是：（ ）
A. B.C.D.
（3）如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径作⊙O’，
⊙O的半径OC交⊙O'于B，则弧AC与弧AB之间的关系是：
A.两弧所含的度数相等B.两弧是等弧
C.两弧的长度相等D.弧AC长度大
（4）如图，已知∠O=60°，⊙O1与⊙O、OA、OB分别
相切于C、D、E，求证：弧AB的长等于⊙O1周长的一半。

三、案例反思

这一教学案例较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况，通过课堂的反应和作业来看，学生的思维活动较前两次都更为活跃，课堂氛围也非常热烈。

1、讲出了数学课堂教学中的探索性

本课通过采取了让学生动手操作的方式引入新课，使学生通过对直观事物的观察、归纳和猜想，自己去发现结论。关于弧长计算公式的证明，引导学生从特殊到一般进行猜想，并进一步的完善。结合本课知识针对学生实际开展智慧比拼活动，让学生的思维得到激发、创造能力得到提升。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又培养了学生的动摘自：本科生毕业论文范文www.618jyw.com
手实践能力，同时，也向学生渗透了实践——认识——再实践——再认识的辩证观点。

2、引进了计算机《几何画板》技术

本课例在引导学生得出弧长计算公式时，通过使用《几何画板》，从而实现了改变弧的度数；在智慧比拼第一、二小题时，通过计算机动画展示让学生直观地理解数学，充分调动学生的直觉思维.这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣。

3、引入了数学开放题

本教学案例在增大数学课堂教学的探索性，在学生作业中还增加了开放题（课前活动、拓展题、智慧比拼等），为学生创造了更为广阔的思维空间，对此应大力提倡。
在此，我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学，不应仅仅把开放题作为一种习题形式，而应作为我们教学思想。这种教学思想反映了数学教学观的转变，这主要反映在开放性问题强调了数学知识的整体性，数学教学的思维性，数学解决问题的过程性，强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的乐趣，提高了学生学习的内在动力等。

4.设计了“发现式学习方式”

在学习理论上，按不同的学习方式，可分为接受学习和发现学习。本教学案例运用了发现式学习法。让同学们要观察、探究、合作中发现问题、分析问题、解决问题。