培养高中生数学反思能力实践探讨

反思是对认知的认知。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节。数学反思的核心要素是数学反思的知识、技能和内容。数学反思的知识包括陈述性知识、程序性知识和过程性知识,反思技能包括经验、理论、分析、评价、策略、实践等。数学反思可发生在数学思维活动的前、中、后,数学活动中的数学反思离不开教师反思和学生反思的交流与共同作用。数学反思能力应属于数学元能力,但又与其他认知能力息息相关,互为基础,互相促进和发展。数学反思能力的发展主要经历无意识反思阶段、被动反思阶段、主动反思阶段和自觉反思阶段。影响数学反思能力发展的因素众多,其中有教材呈现方式、教学方法和教学评价的外在因素,也有认知因素和非认知因素的内在因素。本研究中对高中生数学反思能力的培养切入点为:继续和发扬传统的数学双基教学,赋予其反思性教学的意义;留意非认知因素的培养与调控;着重在概念教学和解题教学中培养学生数学反思能力;多提供和创造学生对错误的批判与归因的锻炼机会。培养的过程以激疑、示范和练习为主要培养环节,其中通过师生的反思及其互动的作用使三个环节相互转化,并不断循环上升。培养的主要途径和方法为暴露思维过程,丰富学生数学反思的知识;运用问题教学的思想与策略,用“问题链”引导反思;进行真实性评估,促进反思;布置能力反思任务,落实反思。本研究主要采用行动研究法,对两个教学班级分别开展反思性教学和操纵性教学进行比较研究。通过对培养过程的三个环节的计划、实践、观察、反思和调整,建立一套有效培养反思能力的概念教学模式和解题教学教学模式,以及确定一套有效练习数学反思的策略与方法;通过观察课堂、评阅课外作业(包括日常作业、反思作业)、检查学生自我评估表格的记录、进行问卷调查、开展小组讨论以及访谈等途径与方法收集相关信息与数据,并以定性分析为主、定量分析为辅的评价方式对实践效果及其相关性进行分析、评价和反思。本研究得到的结论有:①短期反思性教学和操纵性教学对数学成绩的总体水平的影响没有明显性差异,但对高分、低分的分布有积极的影响;②反思对数学的兴趣和缓解考试压力没有直接影响或影响不大;③反思对数学学习自信心的增减是有一定影响,能提高学生的独立思考意识,有利于培养学生的学习主见性和预见能力;④影响学生主动反思或坚持反思的因素主要是毅力、时间和方法;⑤暴露思维过程、布置反思任务和进行真实性评估等策略对培养学生反思能力是有效的,但具体的实施方法有待进一步改善以提高学生反思的主动性和自觉性。本次研究过程中也发现了一些研究本身的缺点,在文后提出了一些相关的反思。【关键词】：反思数学反思能力反思性教学行动研究
【论文提纲】：论文摘要3-4Abstract4-7引言7-12一、论题的缘起7-9二、研究的目的及研究的内容9三、研究的方法与过程设计9-12第一章反思性教学的相关理论简述12-221.1建构主义与数学学习12-131.2可误主义的数学熟悉论13-141.3元认知理论14-171.4反思及反思性教学理论17-22第二章有关高中生数学反思能力的理论探索22-312.1数学反思与数学反思能力22-252.2高中生数学反思能力发展的一般特点25-262.3影响中学生数学反思能力形成与发展的因素26-31第三章培养高中生数学反思能力的实践研究31-543.1培养高中生数学反思能力的切入点探讨31-333.2培养高中生数学反思能力的基本途径和方法33-463.3培养高中生数学反思能力的实践过程46-483.4培养高中生数学反思能力的实践数据与分析48-54第四章对培养高中生数学反思能力的实践研究的反思54-584.1对培养过程的反思54-554.2实践研究中的启示55-58参考文献58-60附录一60-65附录二65-69附录三69-72致谢72-73