面积,导学式教学法在小学数学“图形与几何”教学实践

导学式教学法是长期以来历史文化的产物，导学式教学法在与学导式教学法的辨析中其导学特点，强调了导和学相辅相成的联系，并经过前人的教学实践及推广，逐渐为广大一线教育工作者熟知而运用于学科。但这一方式在小学数学“图形与几何”教学运用还乏人问津。为此，将其在“图形与几何”教学中给予实践。

一、在小学数学图形与几何实践中开展导学式教学法应的理由

（1）小学生空间观念培养的特点。空间观念的形成和进展是空间感知（视觉、触觉和听觉）不断提升为空间认知（思维）的。在“导”的中，教师应学生特有的思维特点，直观的讲解方式，使学生以表象深入到抽象中去。
（2）测量教学的特点。《小学数学新课程标准》中关于测量的教学内容大致分为测量物体的长度、图形的周长和面积（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆等），物体的体积和容积角的度量四个。学生在实际操作中能独立完成的，教师的点在学生的学习中，使学生的学是积累经验、探讨和成果的。
（3）图形变换及位置联系教学的特点。新课标的要求，小学阶段学生要掌握的有平移、旋转、对称及简单的图形的内容，在操作中加深对图形变换的认识和掌握图像变换的画图技能。在实际教学中，这内容教授，学生感兴趣，在引导上不用大费周折，在教上浅显易懂。但在学生的“学”上,小学生以游戏中习得知识，这一点要。
（4）有关空间与图形理由的解决策略教学论文和对策。教师在教空间与图形时学生的方式化，教授理由的变式，以形式多样的理由来激发学生的发散思维。

二、导学式教学法在小学数学图形与几何实践中案例及浅析

(一)导学案例——周长与面积

1.创设情境

师：同学们，大家听过阿凡提故事吗？有一天，巴依叫阿凡提把一群羊赶到羊圈去。阿凡提对巴依说：“羊圈太小了，羊赶不进去。”巴依不高兴地说：“太小了？你就想个办法嘛，要不，你花钱买把羊圈围大。”
师：你们说阿凡提会花钱买吗？
生：不会。
师：你有好办法帮帮阿凡提呢？……
2.猜想
生1：把长方形的羊圈改成正方形，它的面积可能增大，就把养赶进去。
生2：我不同意你的，把羊圈围成圆面积可能会更大。
生3：我同意同学 2 的，但要围羊圈的篱笆长不变。……

3.自主探究

师：刚才这位同学说的篱笆长不变，其实不变？
生：周长不变。
师：要使周长不变怎样使面积变大，要探讨的理由。每个小组都有玻璃球、相同长度的绳圈、几张观察与表。请用这些设计实验，证明在周长不变的情况下，到底围成样的图形面积最大。（学生自主探究）

4.汇报交流

组1A：把绳圈围成长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形，往里面放玻璃球，结果玻璃球的颗数是17、20、10、1

3、25。圆形的面积最大，正方形要比长方形大，三角形最小。

组2A：玻璃球个数应是大约的，围得不标准。
组2B：是不准确，玻璃球间有空隙。
组1B：（反驳）是有空隙，但每围法都有空隙，就假设它是玻璃球的位置，已经加上去了。
组3A：空隙是不一样大的，还是有着误差。
组4A：空隙很小，就忽略不计。
……
师：怎样避开误差呢？
组4B：（兴奋地）原来这样。后来用计算的策略教学论文来证明。设周长 100 米，比较一下就知道圆的面积最大，正方形比长方形大。（学生上台讲解计算策略教学论文与结果……）
组4C：（补充）长方形的长宽越接近，面积越大。

5.变化进展

师：有的同学用操作法，有的同学用计算法，但都：周长相等的图形，圆形的面积大于正方形的面积大于长方形的面积。
阿凡提也想到了这点。（课件出示：阿凡提先把篱笆围成正方形，大，又围成圆形，还是大。课件中提示性地出现一堵墙……怎么办呢？）
组1A：靠墙围羊圈，省，就能围得大些。组 1B：组把篱笆长假设为 628 米（展示作业纸），比较一下知道，围成半圆面积。

s1=49298m2 s2=43681m2 s3=62800m2
小组 2A：是的，但围成的正方形面积比长方形的面积还要小，与前面矛盾。
师：前面的错了吗？有围成的长方形长是宽的 2 倍，2 倍呢？……
小组 4：（兴奋）把墙看成对称轴，半圆圆的一半，长与宽的比为2 ∶1，长方形也正方形的一半，而正方形却是长方形的一半。这样，圆的一半大于正方形的一半大于长方形的一半。跟前面的一样。（掌声）

(二)案例浅析

这节课老师讲得少而学生做得多，老师稍微点拨一下，学生探究的兴趣就被调动了，复习课，教师要教授的是解决数学理由的思维，而学生的探究让老师很满意。
在课堂新备阶段，我选择了班级的学生，以我对班级学生的来比较在导学式教学课堂中学生的反应有何不同。
在创设情境阶段，我了阿凡提的故事为情境导入，引发了学生的学习兴趣和数学深思小学英语教学论文。
在理由阶段，我抛出理由请学生们阿凡提解决难题，在阿凡提深思小学英语教学论文的中，又给了理由，小组内和小组间的讨论，逐步解决遇到的理由，气氛热烈而思维严密。
在探寻实践阶段，学生虽知道在周长相等下，圆面积最大，正方形面积比长方形面积大，但这一结果，更多在探讨来源的。当我图像提醒墙壁来深思小学英语教学论文时，敢于挑战前面的，了新的理由。在这节课中最大的亮点这一矛盾的产生和解决，学生观察、深思小学英语教学论文、讨论，试验，再建构同化新的知识，大大进展了的空间观念。
在点讲新知阶段，复习课，同学们早已学会了图形的周长和面积的计算公式，这节课讲授的重难点是学生有意识地、综合性地使用旧知识来解决生活理由，并在变式后的理由中发散思维。
在巩固总结阶段，学生一节课理由，认识并理解图形与几何，在学习的中掌握、认识、理解数学并学会数学的策略教学论文，很好地了数学教学内容和教学活动的探讨性价值。
导学式教学将“导、教、学”三者相统一的思想贴合教学实际，并能减少教师在教学时常犯的两个错误——讲得太多和让学生自学内容的太多。空间知识来解决理由应遵循由简单到复杂、由易到难、到抽象、现象到本质的规律，学生在老师创设的情境下实践探究，灵活运用图形面积公式和数学策略教学论文解决理由，进展学生浅析理由和解决理由的能力。教师灵活地把教与学联系在一起的引导方式是导学式教学法的。
文献：
李树清.小学数学导学式教学法探讨[D].西南大学硕士学位论文，2008（6）.
陈清容，吕世虎.小学数学新课程教学法[M].北京:首都师范大学出版社.2006.

（作者单位：安徽省六安市城北小学南校）