思想,初中数学教学中1些数学思想

《全日制义务教育数学课程标准》：教师应激发学生的学习积极性，在自主探讨和合作交流的中理解和掌握的数学知识与技能、数学思想和策略，广泛的数学活动经验。新课程把数学思想知识的组成，在新课标中来，这是课标义务教育性质的体现，对学生革新教育、培养革新思维的保证。
数学思想是对数学知识和策略本质的认识，是解决数学不足的根本对策，它支配着数学的实践活动；数学思想和策略是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。，在初中阶段，数学思想策略有：转化思想、方程思想、分类讨论的思想、数形的思想等。

一、转化思想

所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的不足，转化，归结到已经解决或比较解决的不足中去，使不足解决的思想策略。在数学学习中，常常把复杂的不足转化为简单的不足，把生疏的不足转化为熟悉的不足。数学不足的解决一系列转论文网化的。转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知的有力手段，是解决不足的最的思想，对提高学生浅析、解决不足的能力积极的推动作用。
在学习《平行四边形和梯形的认识》时，对于梯形的认识和学习可引导学生作的辅助线，比如做梯形的高、平移一条腰平移一条对角线把梯形分割或补成三角形和平行四边形来解决不足。以而把生疏的、新的不足转化为熟悉的、旧的不足，把困难的不足转化为的不足。

二、方程思想

所谓方程思想，是指建立方程（组）解决实际不足的思想策略。教材中大量地出现思想策略，如列方程解运用题、求函数剖析式、根的判别式、根与系数联系、求字母系数的值等。方程建模的思想对人的教育价值在两个：是建模，另是化归。学生学习方程的作用：一是学习在生活中以错综复杂的事情中，将最本质的东西抽象出来，是非常难的，很有训练的价值；二是在运算中遵循最佳的途径，将复杂不足简单化，优化思想对于思维习惯的影响是深远的。
教学时，可有意识地引导学生等量联系以而建立方程。如讲“待定系数法确定二次函数剖析式”时，可启发学生毕业论文去确定剖析式的是求出各项系数，可把它们看成三个“未知量”，告诉学生方程思想来解决，那学生就会自觉地去找三个等量联系建立方程组。在这里单讲解题，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。

三、分类讨论思想

“分类讨论”是逻辑策略，是中学数学中极其的数学思想策略，的解题对策，当被探讨的不足多种可能的情况一概而论时，就要可能出现的情况分类讨论，以而情况下的，处理不足的思维策略分类讨论思想。
，对于绝对值的不足，要将绝对值符号内的分为正数、负数、零三种情况，在每种情况下再处理。
例题：若m-n=n-m，且m=4，|n|=3，则（m+n）2=。
简解：m=4，|n|=3，所以m=±4，n=±3，
又m-n=n-m，所以n-m≥0，n≥m。
当n=3时，m可能取的值为-4，结果为1;
当n=-3时，m可能取值为-4，则结果为49，所以（m+n）2可能的值是49或1。
绝对值是分类讨论的，分类讨论后，的才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很出现错误。学生因分类讨论的意识不强等理由，导致结果不完整，失分比较多。运用分类讨论思想处理数学不足时要审清题意，认真浅析可能产生不同影响的因素，明确分类标准。另外还要逐一讨论，认真解答。

四、数形的思想

“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形的思想，探讨数学的思想策略，它是指把代数的精确刻画与几何的直观相统

一、将抽象思维与思维相的策略。

数形的思想贯穿于初中数学教学的始终。数形思想的内容在：（1）建立的代数模型。（2）建立几何模型解决有关方程和函数的不足。（3）与函数有关的代数、几何综合性不足。（4）以图象形式呈现信息的运用性不足。数形思想解决不足的是找准数与形的契合点。能将数与形巧妙地，地转化，看似入手的不足就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。
数形是数学中的思想策略，它将抽象的数学语言与直观的图形，使代数不足几何化或使几何不足代数化，为不足的解决了简洁明快的途径。在实践中，学生在解决不足的中经常会面对不足时无以下手，这时学生能灵活运用数形的策略，能很快找到解决不足的窍门。
在初中数学教学中，渗透数学思想策略，克服就题论题、死套方式。数学思想策略加强思路浅析，寻求已知和未知的联系，提高浅析、解决不足的能力，以而使思维品质和能力提高。提高学生的数学素质，紧紧抓住数学思想策略这

一、数学思想策略是提高学生的数学思维能力和数学素养的保障。

（作者单位 河北省唐山市友谊中学）