角形关于,理解概念是关键

人教版数学教材三年级上册的“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和扩展，教材安排了竖式格式学习、有余数除法作用理解有余数除法竖式学习三课时。“有余数的除法”除法笔算的起始课，理解是这一内容学习的。，设计了如下教学。

一、 操作，突显的本质特点

“有余数的除法”是以表内除法知识来学习的。学生在实际生活中会有感性的认识和经验，但缺乏清晰的认识。，有意识地联系学生已有的知识和经验，来沟通有余数除法和表内除法的联系，在情境中感知“有余数的除法”的作用。在引出新的，来揭示的发生和形成。
【片段一】
师（课件出示15个三角形）：一共有15个三角形，现在取的5个拼成一朵小花。想一想，15个三角形一共拼成几朵像这样的小花？
生：三朵。
师：你是怎么想的？
生：5个三角形拼成一朵，15除以5等于三朵。
师：你真能干，用一道简单的除法算式就表示出了你分的。
师：这里有19个三角形，静静地想一想，每5个拼成一朵小花，拼几朵这样的小花？换造型，每3个拼成一条小鱼。想一想，19个三角形又能拼出几条这样的小鱼呢？
师：有结果了吗？在你的练习纸上有19个三角形。请圈一圈，圈好后，试着用一道除法算式来表示出你分的。
师：看着你圈的图，对照你的算式，说说你是怎么分的？
生：这里有19个三角形，我把它们毕业论文每5个圈一圈，多了4个。
师：那你呢？
生：我每5个圈一圈，多的4个是余数。
师：同学们，你们这样想的吗？让一起看着大屏幕再来分一分吧。（课件演示深思，学生理解分到再分一份，所剩下的数余数）
师：剩下的4个三角形已经再拼成一朵花了。难怪刚才有些同学用了“余数4”来表示。
在理解“余数”作用的中，选择比较简单的圈图形的形式，更好地学生知识和生活经验的迁移，“15个三角形，每5个拼成一朵花，能拼几朵”到“19个三角形，拼花（5个一朵）和拼鱼（3个一条）”引发学生的认知冲突。学生圈图等活动，用的方式表示出了分的结果。学生自主地把自身的活动经验内化为对有余数除法的理解，并以不同的角度感受“余数”的作用及“有余数除法”的作用。

二、 比较，揭示的内涵和外延

数学教学的根本任务正确揭示的内涵和外延。对于“有余数除法”的，要准确地揭示它的内涵，要挖掘它的外延，使学生对的理解逐步改善。本节课，教师设置不同层面的浅析、比较、归纳、等活动，让学生把握有余数除法的本质和规律，以而形成。
【片段二】
在学生初步理解4个三角形再拼成一朵小花，是剩余的数，教师又组织了“用3个三角形拼鱼”情况的讨论，教师用投影仪展示学生圈出的结果算式：19÷3＝6（条）……1（个）。
师：能说说你是怎么圈出拼小鱼的结果的？
生：我每3个圈在一起，圈出了六条，还剩下1个三角形。
生：我是想谁最接近19，18除以3等于6，那么六条，19比18还多1个。
师：你刚才提到了18，那么你能这幅图，说说18在哪里吗？你能在图上指一指吗？
师：也说19个三角形，用18个拼了六条小鱼，还剩下1个。让一起看着屏幕观察分的吧。
师：拼出一条小鱼，二条小鱼，三条小鱼，四条小鱼，五条小鱼，还能再拼吗？（课件出示３个三角形圈一圈，剩下4个三角形）
师：我有个小小的疑问。同样是剩下4个三角形，刚才拼花的时候，你们说剩下4再拼了，这会儿也剩下4个，怎么就还能再拼了呢？
生：拼小花5个三角形，剩4个三角形以拼成一朵小花，现在是拼小鱼，它是３个三角形拼成的，还能拼出一条小鱼。
师：你真厉害，一下子就找到理由了，掌声送给他。（课件演示只剩下1个三角形）
师：那现在还能再拼吗？
师（）：像这样拼到再拼出一份所剩下的数，在数学上它就叫做余数。
师：数学上，还用了专门的符号来表示。
生（接）：省略号。
师：那么算式就改成19÷5=3（朵）……4（个），读作：１９除以5等于3朵余4个。表示把19个三角形，每5个拼成一朵小花，拼成了三朵，还多了4个三角形。
师（指着拼小鱼的题）：你能的分法把这道有余数的除法写出来吗？请再次修改你的算式。写好算式的同学和你的同桌说一说，算式表示的意思。
教师不同的分类，让学生感受到“分到再分一份”或“每份再分”所剩下的是“余数”。教学中设置了三次不同层次的比较分，引发学生对余数的深思，直击余数和除数的联系，也再次感受到“分到再分一份”的时候才是余数。这样，经过几次不同层面的比较、浅析和，学生对有余数除法的内涵和外延都有了更深刻的认识，并为后续学习打下了良好的。

三、 呈现，理解竖式的表达方式

对“有余数的除法”竖式的计算格式竖式作用的理解，是本课的教学难点。那么在教学中加强“分的”与“竖式”之间的联系，学生理解竖式各的作用？
【片段三】
讨论的不足：19个三角形，平均分给6个小朋友，结果会怎样？
学生操作深思，并写出算式，口头交流计算结果和深思，交流的指向对竖式的写法与作用的理解。
师：其实，在数学上，用一道除法竖式很清楚地表示出分的，想试试看吗？
（学生尝试用竖式表示出分的，教师巡视，并选择学生不同的表示方式板书）
师：我同学们大致会用两种表示策略。说说你的这道竖式是怎样表示出你分的的？
生：我是想19个三角形平均分给6位小朋友，每位小朋友分到3个，还剩1个。
师：你是把横式竖着来表示，对吧？挺有想法的。
师：那你能图形，说说你的竖式是怎样表示出分的的？
生：19个三角形，平均分给6个小朋友，就除以6，每个小朋友分到了３个，三六十八，19减18等于1。
师：谢谢你。同学们，比较这两个竖式，你谁更能表示出分的？
生：个。
师：为？它好在哪？
生：多了18。
师：那18是以哪里来的？
生：三六十八。
师：那18表示意思？拼图仔细想一想，再回答。
生：18是分完的三角形。
生：19减18很就算出剩下1个三角形了。
生：19个三角形，平均分给6个小朋友。
师：19要分的总数，也被除数，平均分给6个小朋友，６位置是除数。
师：竖式究竟是怎么写出来的呢？这位小老师，你说，我来写。（示范写竖式并练习）
师：比较横式和竖式，哪更能表示出分的？
生：竖式。
师：是呀！所以当遇到被除数或除数比的时候，就会列竖式的策略来计算。你能在横式中找到隐藏的18吗？
生：3乘6等于18。
事实上，复杂计算通常会被分解，而竖式按程序计算并把中间结果下来而的形式。说，竖式简洁的表达方式，它是作用转化为策略的载体，既是策略，更是。，理解每、每数的作用，是掌握策略、正确计算的。
（浙江省杭州市采荷小学 310016）