学生,运用数学思想,挖掘几何习题美相关

【词】数学思想 习题使用 空间与图形 美感
【中图分类号】G
【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）04A-0067-02
如何挖掘习题中蕴含的数学思想，教给学生数学的策略教学论文、思维的方式，才能使学生的智慧进展，思维提升？下面，以苏教版“空间与图形”领域习题的开发，谈一些深思小学英语教学论文。

一、挖掘运动思想，沟通几何知识的联系美

教科书的习题是用于检测学生对本节、知识的掌握情况，是对本单元核心知识的巩固和复习，涉及的知识点仅仅是本单元的。教学时，教师要有大数学观，要有数学知识的系统观和统筹观，运用数学思想，横向联系、纵向沟通，揭示知识间的内在联系，物质世界的运动美和数学世界的几何美思想。
如苏教版六下“圆柱和圆锥”第20页的第3题（如图1）：
做长方形、直角三角形和半圆的小旗，将旗杆旋转（如下图）。观察并想象，小旗旋转一周各能成形状。
此题的设计意图是让学生动手操作，感受“面动成体”的几何。我用课件及时补充了“点动成线”、“线动成面”的知识（如图2）。这样“借题发挥”，使知识在学生头脑中动、鲜活，形成了完整的点、线、面、体的几何知识系统。此题教学，把小学阶段的平面、立体几何之间的联系巧妙地链接，学生学到的是几何知识，更是运动的思想，感受到几何知识的运动美、联系美，沟通了知识间的联系，地培养了学生的空间观念。

二、挖掘变换思想，感受几何形态的奇异美

教材的习题内容、形式均很有限。教学时，要靠教师去创造性地开发，使习题变得丰润而厚实，鲜活而灵动，使其既达到巩固新知的目的，又育人的思想载体。如图3，是苏教版五年级下册“圆”的面积练习第108页的第8题。
这道题的设计意图是复习环形面积。仅仅是让学生运用环形面积解决理由，只要1分钟就完成（环形面积并不难）。我了创造性地改编，先出示图4：如图阴影是山沟里面的一段弯路，两个半圆山体的直径AB=CD=16米，路的最宽处BC=4米，求这条弯曲路的面积。学生理由后，个个束手无策。我课件把图4以BC处断开，再翻转变成图5，学生这时似乎有了点眉目，但还是运用公式解决。我又把里面的空白圆，即两个半山体合成的整体往中间平移，变成图6。学生这时豁然开朗，不由得发出“哇”的感叹，原来数学这么奇妙！看似思议的理由变换变得这么简单，解答。这时，我再让学生打开课本第108页，第8题，让同学们想一想：这两题运用的计算策略教学论文一样吗？
这样运用变换的数学思想，把静变成了动，枯燥变得鲜活，单一变得，呆板变得神奇，使学生感受到世界上的事物运动变换，转化，使能变得可能，复杂变得简单，复习了环形面积公式的计算，还复习了翻转、平移等积变形等知识，使学生感受到数学的运动美，感受到几何世界的空间美。

三、挖掘归纳思想，数量变化的规律美

教材的习题“药引子”，内容、形式能面面俱到。教师要自觉地将“药”引到的“经络脏腑”，才能达到目的。也及彼，由表及里，把点放大成圆，新课程倡导的创造性地使用教材，使教学的创造者、开发者。
如苏教版五下“圆”的复习第110页第8题(图7)。
我先让学生独立完成该题，然后“借题发挥”，引出图9、图10，让学生计算出这些圆的周长和与面积和，接着出示图11。这时不少学生不用计算，就能说出剪去16个圆的面积总和与剪去的那个大圆面积是一样的，周长总和是原来那个大圆周长的4倍。就此引导学生总结规律：剪去的圆的个数是n2个，这些n2个圆的周长总和是大圆周长的n倍，圆面积不变。这样教学习题，把蕴含在习题里面的数学归纳思想挖掘出来，学生以特殊到一般的归纳、类推、，总结出数学规律。这既教给学生数学的思想策略教学论文，数学的思维方式，又达到复习巩固的目的。
习题是教科书的组成，教科书教师教学的媒介，但并媒介。教科书的习题是呆板、枯燥的。教师要“借题发挥”，挖掘习题中蕴含的数学思想，发挥数学思想的教育功能，使习题能达到巩固新知的目的，更能启迪学生智慧、进展学生思维。
（责编 罗永模）