思维,在动能定理运用中巧用逆向思维

更新时间:2024-03-13 点赞:9023 浏览:34722 作者:用户投稿原创标记本站原创

每思维都有与之相反的思维,在互逆中有着着正逆向思维的联结. 所谓逆向思维,是指和正向思维方向相反而又联系的思维,即通常所说的“倒着想”或“反过来想一想”. 物理习题教学中对正向思维较多,学生也习惯于正向思维,长期正向思维形成的思维定势会影响逆向思维的建立. 所以逆向思维能力的培养物理习题教学难点;且的习题用正向思维来解,就显得解题的思路过于狭窄,造成思路阻塞. 所以,平时若能有性地选择习题逆向思维能力的训练,势必会开拓学生的解题思路,使解题思路更加敏捷,以而达到解物理难题势如破竹的境界. 用逆向思维解决动能定理的理由,有时会发生意想不到的错误.
■ 例1如图1所示,AB为■光滑圆弧,半径为R=0.8 m,BC是光滑轨道,长S=3 m,现有质量m=1 kg的物体自A点以的速度下滑到C点时速度vc=5 m/s,求物体在A点的初速度是多少?
■ 解(1) 正向思维以A到C的中受力情况如图1所示,动能定理列式:
WG=■mv2c-■mv2A
10×0.8=■×1×52-■×1×v2A
vA=3 m/s
(2) 逆向思维以C到A的中受力情况如图1所示,动能定理列式:
WG=■mv2A-■mv2c
-10×0.8=■×1×v2A-■×1×52
vA=3 m/s
本题中正向思维与逆向思维的解题结果是相同的,只要逆向重力做负功即可.
■ (变式)如图2所示,AB为■光滑圆弧,半径为R=0.8 m,BC是轨道,长S=3 m,BC间的动摩擦因数为■,现有质量m=1 kg的物体自A点以的速度下滑到C点时速度vc=5 m/s,求物体在A点的初速度是多少?
■ 解(1) 正向思维以A到C的中受力情况如图2所示,动能定理列式:
Wf BC+WG=■mv2c-■mv2A
10×0.8+(-10×3×■)=■×1×52-■×1×v2A
vA=4 m/s
(2) 逆向思维以C到A的中受力情况如图3所示,运用动能定理列式:
W f BC+WG=■mv2A-■mv2c
-10×0.8+(-10×3×■)=■×1×v2A-■×1×52
vA=■ m/s
正向思维与逆向思维的结果不同,为呢?
■ 例2将质量为m的小球以初速度v0=10 m/s竖直上抛,当物体上升到H=2 m处时的速度是多少?
■ 解(1) 正向思维以A到B的中受力情况如图4所示,动能定理列式:
WG=■mv2B-■mv2A
-mg×2=■mv2B-■m×102
vB=2■ m/s
(2) 逆向思维以B到A的中受力情况如图4所示,动能定理列式:
WG=■mv2A-■mv2B
mg×2=■m×102-■mv2B
vB=2■ m/s
本题中正向思维与逆向思维的解题结果相同的.
■ (变式)将质量为m的小球以初速度v0=10 m/s竖直向上抛出,空气阻力(阻力f=0.6G)当物体上升到H=2 m处时的速度是多少?
■ 解(1) 正向思维以A到B的中受力情况如图5所示,动能定理列式:
Wf +WG=■mv2B-■mv22A
-mg×2-0.6mg×2=■mv2B-■m×102
vB=6 m/s
(2) 逆向思维以B到A的中受力情况如图6所示,动能定理列式:
W f +WG=■mv2A-■mv2B
-0.6mg×2+mg×2=■m×102-■mv2B
vB=2■ m/s
本题中正向思维与逆向思维的结果不同的.
两道例题比较:在正、逆中,恒力做功,运用动能定理解题的结果相同;在正、逆中,受力情况发生了变化,有变化的力做功,只能由正向思维来解决动能定理的题目.



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