怎样写小学数学教学中“理由解决”教学对策和实践

【摘 要】“不足解决”教学作为一种有效的数学教学方式， 受到人们的广泛关注。它是指在教学历程中，教师有目的地提出系列不同类型的数学不足，并以不足为中心，通过引导学生独立深思和交流讨论等形式，对数学不足进行探究与求解、进展与延伸、迁移与变形，培养学生处理信息、获取新知、运用新知的能力，团结协作的能力以及积极探讨的科学精神。本人在教学中就实施“不足解决”教学这一对策进行了一些尝试，取得了一定的效果。
【关键词】小学数学教学 不足解决 教学对策与实践

一、“不足解决”教学中“不足”的设计

“不足解决”教学强调把学习设置到复杂的、有作用的不足情境中，通过学习者合作解决不足， 来学习隐含于不足背后的科学知识， 形成解决不足的技能。由此，课堂教学中，教师对“不足”的设计和提出就成为至关重要的一环。一个好的“不足”应具有以下几个特点：

(一)具有可接受性、障碍性和探究性

可接受性是指不足容易为学生所理解，具有趣味和魅力， 能吸引学生的深思和向学生提出智力挑战。障碍性是不足的解决办法不是显而易见的，是没有现成的策略可供利用但又确实与已学内容有一定的联系。探究性是在一定的目的指引下，学生自觉地进行探究， 得出许多解决的办法， 进行比较、筛选， 确定最佳选择。

(二)具有可生性、开放性

可生性是指所选取的不足要有新不足或新知识的生长点，能够在部分条件更改下能产生新的不足，或是不足能够迁移、变形，或变换思维角度有不同的解法。开放性不一定有终极答案， 各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答。

(三)“不足”解决历程心理机制具有序列性

“不足”的解决需历经一定心理机制，在以已知状态到目标状态的不足历程中，学生要进行一系列心理操作，首先要有丰富的想象， 其次就是要联想， 再次就要进行思维，即通过浅析、综合、比较等作出准确的判断（ 即解决不足的策略） ，最后就是要进行验证。如果“不足”只包括一个心理步骤的活动， 虽然是有目的的， 但不能称之为“不足解决”。
教师遵循以上原则设计好“不足”后，还必须创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取有度，创设一定情境导入。

二、“不足解决”教学的对策及实践

“不足解决”教学在课堂的实施历程中一般有以下几个步骤： ⑴创设不足情境，明确不足目标; ⑵处理各种信息， 形成解决思路; ⑶解决不足， 达成目标; ⑷对不足解决历程评价、反思、再提升。通过以上历程，让学生获得科学思想策略和运用所学知识解决数学不足的能力。由此数学“不足解决”教学一般通过以下几种对策来实施：

(一)创设不足情境

认知需要情感，情感推动认知，知识总是在一定的情景中产生和进展的。由此，通过创设宽松和谐、兴趣盎然的不足情境，可以激发学生独立深思的热情，激发他们自主探讨知识的，使他们的思维始终处于活跃状态，有利于“不足解决”教学的开展。教师在教学中， 要认真钻研教材， 精心设计教案， 巧设疑问， 以趣激疑， 以问设疑， 以疑导思。创设情境导入时，应做到有针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性，才可以吸引学生的注意指向，呈示出来的不足才会有分量、有质量。例如，在讲“圆面积的计算”时，是这样导入的：
电脑演示：一根绳子把正在吃草的羊拴在草地上的木桩上，羊走了一圈。
师问：看着这幅图，你们想提什么不足？
（生在教师引导下提出各种不足。）
师：同学们不足提得很好，羊能吃到的最大面积也就是圆的面积。那这个圆的面积是多少呢？怎样求这个圆的面积呢？
通过儿童喜爱的动物创设这么一个新颖、兴趣盎然的情景，一下子把学生们的胃口吊起来了，他们急迫想知道不足的答案，因而情绪高涨，注意专注，思维灵活，为下面的自主探究活动营造了良好的氛围。也就自然导入了新课，明确了课堂目标。

(二)引导学生提出不足

学起于思，思起于问，提出不足是思维活动的出发点，提出一个不足往往比解决一个不足更为重要。在教学中， 要鼓励学生大胆深思， 敢于提出不足和自己的看法， 展开讨论， 使他们在“一事多论、一知多用、一题多解”的学习活动中放射智慧的火花。
在“圆面积的计算”这一课导入新课后，老师介绍“切拼法”： （师演示）把一个圆平均分成16等分，并把它剪开，拼成一个近似的三角形。
师：现在老师把圆拼成了一个近似的三角形，大家有没有什么不足？
生：三角形的边是直的，而老师拼成的图形的边是曲的！这能不能算是三角形呢？
师：问得好！拼成的只是一个近似的三角形，那么，怎样才能拼成完全的三角形？
多媒体演示，把圆平均分成32份、64份、128份……得出平均分的份数越多，这条边就会越来越直。进而得出，把圆平均分成无数份时，就能拼成完全的三角形。
学生通过认真的观察和思维，通过与学过的图形进行比较，提出了圆“切拼法”中的关键不足，当他们的疑惑得到解决时，其认知水平得到了升华，也为他们接下来把圆转化成已学过的图形奠定了基础。

(三)讨论合作、自主探究

在“不足解决”教学中，应注重并开展学生的合作学习及实验探究活动，鼓励学生以不同角度深思不足、解决不足。通过合作小组内的相互提问、相互帮助、共同探讨、解决疑难不足。例如，接上面陈述的“圆面积的计算”案例：
师：下面请各小组运用转化的思想，动手实验，推导圆面积的公式。用自己的学具圆拼成一个你自己熟悉的已学过的图形，拼在这张塑料板上，并讨论3个不足：
1．你拼的图形面积与圆面积有什么联系？
2．你拼的图形各部分相当于圆的什么？
3．想一想怎样推导出圆面积的计算公式？
在老师不足的引导下，学生在各小组内积极参与、密切交互、实践探究，发扬了团队精神与合作意识，发挥出合作的力量，成功地把圆切拼成各种已学图形。有的小组拼成三角形、梯形，有的小组拼成平行四边形或长方形，而且都得出了圆面积的计算公式。

(四)回顾反思，实现有效知识建构

得出结果并不意味着活动的终结， 自我评价反思是“不足解决”教学的一部分， 不足的反思和评价历程是师生间的双边活动， 是师生间的再度交汇和沟通， 是使学生的认识由低级向高级进展的又一途径。在此活动中，教师应精心组织， 留给学生反思的时间， 引导他们概括知识结构， 升华思想策略、归纳不足解决的策略和对策，让学习者对所生成的新作用形成明确的意识， 并依据思维的路线将有关的知识经验整合起来， 同时也概括地形成此类不足的不足图式（ 不足的特点描述及不足的解决办法）。反思概括是不足解决通向有效知识建构的基本途径。
例如，在上面陈述的得到圆的面积计算公式后，师问：求圆的面积要知道什么条件？（生答：半径）。师又问：求羊能吃到的最大草地面积，需要知道什么条件？（生深思讨论后答：绳子的长度）。通过此反思历程，学生对圆的面积计算有了较明确的解决对策。
又如：在“三角形的认识”这节课中，在理解了三角形的稳定性后。
师：现在老师再提一个不足，大家讨论一下：老爷爷老奶奶腿脚不灵活，容易摔倒，要拄着拐杖才能正常行走，这是什么原理呢？
生：（学生分组讨论，讨论得很热烈）这是利用三角形稳定性原理，老人的两足和拐杖末端构成了一个三角形，比较稳定；如果没有拐杖，就只有两个点，构不成三角形，容易摔倒。
师：对，根据这样的浅析，你们能不能再举出几个类似的例子呢？
生：（老师激励学生发挥想象，学生经过深思讨论后）①推独轮车时，人脚和轮子构成三角形；②独轮车停靠下来时，二支木脚和轮子构成三角形；③自行车停靠时，两个轮子和支脚成为三角形……
显然，通过这样的反思，通过课堂知识运用于实际不足的解决，学生们的知识得到了拓展和迁移，思想策略得到了升华、不足解决的策略和对策得到了掌握。
在教学实践中，笔者深刻感受到“不足解决”教学是数学教育革新的一个突破口，具有培养学生主动学习兴趣、推动学生知识和技能融合、培养学生知识迁移和革新能力、推动学生个性进展等几方面的教育功能和价值，是一种符合教育革新和进展的有效的教学方式，值得老师们进一步改善和实施。